Ένα τετράπλευρο ΑΒΓΔ με κάθετες διαγώνιες είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με κέντρο Ο. Να αποδειχθεί ότι η τεθλασμένη γραμμή ΑΟΓ χωρίζει το εμβαδόν του τετραπλεύρου ΑΒΓΔ σε δύο ισεμβαδικά μέρη.
Μπάμπης
Εμβαδόν τετραπλεύρου
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
-
Μπάμπης Στεργίου
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5589
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
-
Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5504
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Μπάμπη, πολύ ενδιαφέρον!
Όχι που ... δεν σε πιστεύουμε, αλλά, πρωί πριν φύγω για το σχολείο, έφτιαξα ένα αρχείο Geogebra που επαληθεύει την υπόθεση.
Μετακινώντας τα σημεία, βλέπουμε ότι τα δύο χωρία είναι ισοεμβαδικά.
Γιώργος Ρίζος
Όχι που ... δεν σε πιστεύουμε, αλλά, πρωί πριν φύγω για το σχολείο, έφτιαξα ένα αρχείο Geogebra που επαληθεύει την υπόθεση.
Μετακινώντας τα σημεία, βλέπουμε ότι τα δύο χωρία είναι ισοεμβαδικά.
Γιώργος Ρίζος
- Συνημμένα
-
- 3-6-2010 polygono.ggb
- (6.38 KiB) Μεταφορτώθηκε 73 φορές
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Καλημέρα
Μπάμπη ωραία άσκηση. Η λύση της απλουστεύεται αν χρησιμοποιήσουμε σαν λήμμα την άσκηση που έχει δώσει ο Σπύρος στον πιο κάτω σύνδεσμο Γιώργος
Μπάμπη ωραία άσκηση. Η λύση της απλουστεύεται αν χρησιμοποιήσουμε σαν λήμμα την άσκηση που έχει δώσει ο Σπύρος στον πιο κάτω σύνδεσμο Γιώργος
τελευταία επεξεργασία από hsiodos σε Πέμ Ιουν 03, 2010 10:55 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Γιώργος Ροδόπουλος
-
S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 6157
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Επιτρέψτε μου μία υπόδειξη στην όμορφη αυτή άσκηση πού περνά μεθοδολογικά μηνύματα .
Αν θεωρήσουμε το μέσο Σ της ΒΔ κατανοούμε ότι ΟΣ // ΑΓ οπότε το Σ απέχει ίσες αποστάσεις από τις ευθείες ΟΓ, ΟΑ. Αν τώρα λάβουμε υπ’ όψη πού μεταφέρεται η ημιδιαφορά των βάσεων ενός τραπεζίου (μέσα διαγωνίων του) το πρόβλημα οδηγείται πλέον στην λύση του με βάση τον τύπο του εμβαδού τριγώνου.
S.E.Louridas
Αν θεωρήσουμε το μέσο Σ της ΒΔ κατανοούμε ότι ΟΣ // ΑΓ οπότε το Σ απέχει ίσες αποστάσεις από τις ευθείες ΟΓ, ΟΑ. Αν τώρα λάβουμε υπ’ όψη πού μεταφέρεται η ημιδιαφορά των βάσεων ενός τραπεζίου (μέσα διαγωνίων του) το πρόβλημα οδηγείται πλέον στην λύση του με βάση τον τύπο του εμβαδού τριγώνου.
S.E.Louridas
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Μια ακόμη διαπραγμάτευση στο συνημμένο
- Συνημμένα
-
- τετράπλευρο ΑΒΓΔ με κάθετες διαγώνιες.pdf
- (123.46 KiB) Μεταφορτώθηκε 82 φορές
Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου
Μια πρόταση για την περίπτωση που θέλουμε να αποφύγουμε το λήμμαhsiodos έγραψε:Καλημέρα
Μπάμπη ωραία άσκηση. Η λύση της απλουστεύεται αν χρησιμοποιήσουμε σαν λήμμα την άσκηση που έχει δώσει ο Σπύρος στον πιο κάτω σύνδεσμο Γιώργος
Π.Γ
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες