Υπολογισμός ολοκληρώματος(2)

#1

Bροχερή η νύχτα του σαββάτου, ένα λόγος παραπάνω,να μείνω μέσα για λίγο ακόμη διάβασμα, για τον στόχο που έχω βάλει(οχι μόνο εγώ, αλλά πολλοί συνάδελφοι). Ένα στόχο θολό, που δεν τον βλέπουμε, δεν ξέρουμε αν υπάρχει ή όχι, απλά περιμένουμε να βρεθεί ένας χριστιανός και να μας ενημερώσει υπεύθυνα... Ευτυχώς που οι πολύ κοντινοί μου άνθρωποι με στηρίζουν απίστευτα... Κουράγιο σε όλους τους συναδέλφους...
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:

\displaystyle
\int\limits_4^8 {\frac{{\ln (9 - x)dx}}{{\ln (9 - x) + \ln (x - 3)}}}

#2

Με $f\left( x\right) =\frac{\ln \left( 9-x\right) }{\ln \left( 9-x\right) +\ln \left( x-3\right) }$ είναι $f\left( 6+h\right) +f\left( 6-h\right) =\allowbreak 1$ που υποδεικνύει τα υπόλοιπα: $\int_{4}^{8}f\left( x\right) dx=\int_{4}^{6}f\left( x\right) dx+\int_{6}^{8}f\left( x\right) dx=\int_{4}^{6}f\left( x\right) dx+\int_{0}^{2}f\left( 6+h\right) dh=\int_{4}^{6}f\left( x\right) dx+\int_{0}^{2}\left( 1-f\left( 6-h\right) \right) dh=\int_{4}^{6}f\left( x\right) dx+\int_{0}^{2}1dh-\int_{6}^{4}\left( -f\left( x\right) \right) dx=\int_{0}^{2}1dh=\allowbreak 2$
Καλό διάβασμα στον Χρήστο αλλά και σε όλους τους συναδέλφους

#3

chris_gatos έγραψε:Bροχερή η νύχτα του σαββάτου, ένα λόγος παραπάνω, να μείνω μέσα για λίγο ακόμη διάβασμα, για τον στόχο που έχω βάλει (οχι μόνο εγώ, αλλά πολλοί συνάδελφοι). Ένα στόχο θολό, που δεν τον βλέπουμε, δεν ξέρουμε αν υπάρχει ή όχι, απλά περιμένουμε να βρεθεί ένας χριστιανός και να μας ενημερώσει υπεύθυνα... Ευτυχώς που οι πολύ κοντινοί μου άνθρωποι με στηρίζουν απίστευτα... Κουράγιο σε όλους τους συναδέλφους...
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
\displaystyle{ \int\limits_4^8 {\frac{{\ln (9 - x)dx}}{{\ln (9 - x) + \ln (x - 3)}}} } $\displaystyle{</div></blockquote> Αν$ Jx = 12-yJ =} $\int \limits_4^8 {\frac{{\ln (x - 3)dx}}{{\ln (9 - x) + \ln (x - 3)}}}$ .

Προσθέτοντας τις δύο παραστάσεις που βρήκαμε για το, είναι

= εδώ είναι το κόλπο = $\int\limits_4^8 {1dx}$

Άρα

Σε όλα αυτά τα "συμμετρικά ολοκληρώματα από α έως β", το πρώτο πράγμα που δοκιμάζουμε είναι η αντικατάστασηκαι μετά προσθέτουμε τις δύο ίσες παραστάσεις.

ΚΑΛΟ ΔΙΑΒΑΣΜΑ και ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ.

Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου.

Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Φωτεινή την Πέμ Μάιος 10, 2012 7:32 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: LaTeX