Ο μηχανικός , ο οδηγός και το τραίνο .

ΤΣΟΠΕΛΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ · #1

Το πρόβλημα που ακολουθεί είναι από διαγωνισμό ΑΣΕΠ για τράπεζες.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Ένας μηχανικός παίρνει κάθε πρωϊ το τραίνο των επτά και πέντε και κατεβαίνει στο σταθμό από τον οποίο τον παραλαμβάνει ένας οδηγός και τον μεταφέρει με αυτοκίνητο στο εργοστάσιο που εργάζεται. Ο οδηγός του αυτοκινήτου έχει κανονίσει και ξεκινάειαπό το εργοστάσιο τέτοια ώρα , ώστε να φτάνει στο σταθμό συγχρόνως με το τραίνο με το οποίο έρχεται ο μηχανικός.
Μια μέρα(πιθανόν από κρεβατομουρμούρα) ο μηχανικός ξεκίνησε νωρίτερα και αντί να πάρει το τραίνο των επτά και πέντε παίρνει το τραίνο των έξι και δεκαεπτά , κατεβαίνει στο σταθμό και αρχίζει να βαδίζει προς το εργοστάσιο ακολουθώντας τον ίδιο δρόμο από τον οποίο έρχεται ο οδηγός για να τον παραλάβει.
Κάποια στιγμή ο οδηγός συναντά τον μηχανικό , τον παίρνει στο αυτοκίνητο και πηγαίνουν μαζί στο εργοστάσιο 24 λεπτά νωρίτερα από την συνηθισμένη ώρα.
Πόση ώρα βάδισε ο μηχανικός ;

Gerasimos92 · #2

Λοιπόν ξεκινώντας,

Ο μηχανικός κερδίζει 48 λεπτά απο το τρένο.Οπότε ξεκινάει το περπάτημα 48 λεπτά πριν ο οδηγός φτάσει στο σταθμό.

Εξοικονομούν 24 λεπτά που σημαίνει 12 πηγαίνοντας και 12 γυρνώντας.

Αν ο οδηγός είχε προσπεράσει τον μηχανικό στο δρόμο θα έφτανε στο σταθμό ακριβώς την στιγμή που ο μηχανικός

θα είχε περπατήσει 48 λεπτά. Οπότε 12 λεπτά είναι ο χρόνος διαδρομής από την στιγμή της συνάντησης των δύο

στο δρόμο μέχρι να φτάσει ο οδηγός στο σταθμό.

Αφαιρούμε αυτά τα 12 λεπτά από τα 48(Επειδή την στιγμή της συνάντησης ο οδηγός σταμάτησε για να ανέβει ο μηχανικός) και Μπαμ!

Ο Μηχανικός περπάτησε 48-12=36 λεπτά

dimitris pap · #3

Πολύ ωραίο πρόβλημα! Από αυτά που με έκαναν από μικρό να αγαπήσω τα μαθηματικά, καθώς σε βάζουν σε μια ωραία σκέψη. Εδώ θα δώσω μια πιο "μαθηματική" απάντηση στο πρόβλημα αναγάγωντας το πρόβλημα σε μαθηματικές εξισώσεις όπως, θυμάμαι, κάναμε στο γυμνάσιο (αν και μ' αρέσουν περισσότερο οι λύσεις χωρίς να μπλέκουμε με μεταβλητές και αγνώστους, νομίζω το παρακάτω είναι πιο κατανοητό...)

Εστω:

χρονική στιγμή στην οποία φτάνει συνήθως ο μηχανικός στο σταθμό

χρόνος που χρειάζεται για να κάνει ο οδηγός τη διαδρομή απ' το εργοστάσιο στο τραίνο

χρόνος που χρειάστηκε ο οδηγός απ' το εργοστάσιο μέχρι α συναντήσει τον μηχανικό

ο ζητούμενος χρόνος περπατήματος

Eχουμε τώρα:
$\displaystyle T-48+x=$ χρονική στιγμή συναντησης $\displaystyle =T-t+k$ (αφού T-t

είναι η στιγμή που έφυγε ο οδηγός απ' το εργοστάσιο). Αρα $\displaystyle x=48-t+k$
.
$\displaystyle T-48+x+k=$ χρονική στιγμή που έφτασαν τελικά στο εργοστάσιο $\displaystyle =T+t-24$ (αφού T+t

είναι η χρονική στιγμή που φτάνει συνήθως ο μηχανικός στο εργοστάσιο!). Aρα $\displaystyle x=24+t-k$
...
οπότε x=36

λεπτά!

Ο μηχανικός , ο οδηγός και το τραίνο .

Ο μηχανικός , ο οδηγός και το τραίνο .

Re: Ο μηχανικός , ο οδηγός και το τραίνο .

Re: Ο μηχανικός , ο οδηγός και το τραίνο .

Μέλη σε σύνδεση