Ακόμη μια άλγεβρα..

[chris_gatos]

Γιάννη , ή ο γιαλός είναι στραβός ή στραβά αρμενίζουμε... Διαιρούμε με α ή με α^2,ή με α^3;

[Χρήστος Λαζαρίδης]

Αγαπητέ Αντώνη
Προαπάθησα να λύσω μία άσκηση Α΄Λυκείου, η οποία μάλλον έχει πρόβλημα.
Δεν σου κρύβω ότι διαισθάνθηκα ότι κάτι δε πάει καλά.
Στη προσπάθειά μου, λοιπόν, να γίνει επιλύσιμη, έβαλα επιπλέον περιορισμούς. Δεν ήταν εύκολο να ξέρω τι προέκυπτε, αν και είχε επισημανθεί από άλλους, πράγμα που δεν είδα.
Αυτό δεν σημαίνει ότι θα πάψεις να με διορθώνεις, όποτε νομίζεις.
Ο μαθητής σου Χρήστος

[Γιώργος Ρίζος]

Προς τον αγαπητό Γιάννη (giannisn1990):

Μετά τις διορθώσεις της αρχικής εκφώνησης, όσοι επεχείρησαν να απαντήσουν θα φαίνονται εκτεθειμένοι στους μελλοντικούς αναγνώστες, καθότι αναφέρονται σε κάτι που εκ των υστέρων έχει αλλάξει!

Διατηρούμε όλοι μας το δικαίωμα στο λάθος. Γι' αυτό άλλωστε συμμετέχουμε εδώ. Οι αλάνθαστοι, εξ ορισμού, δε θα είχαν λόγο να συμμετέχουν.

Όμως, θα βοηθούσε τη λειτουργία του forum αν οποιαδήποτε διόρθωση να γινόταν με εμφανή τρόπο, ώστε να είναι κατανοητή η ροή της συζήτησης από έναν τρίτο αναγνώστη.
Π.χ. το μήνυμα του φίλου Χρήστου μοιάζει μετέωρο (λες κι έγινε υπό τη χρήση ουσιών) εφόσον στην αρχική ισότητα το δεύτερο μέλος από 2α διορθώθηκε σε 2α^3.

Ελπίζω, αγαπητέ Γιάννη να συμφωνείς!

Πάντα φιλικά,
Γιώργος Ρίζος

[giannisn1990]

Ζητάω συγγνώμη σε όλα τα μέλη που ασχολήθαν με την άσκηση αυτή και τους οποίους τους ευχαριστώ θερμά για τις προσπάθειες τους .Τελικά από ότι κατάλαβα μια παράλειψη μου ,έκανε δυσνόητη την άσκηση και προβληματική .Το λάθος λοιπόν ήταν δικό μου και κανενός άλλου . Με την νέα προσθήκη ο τροπος αντιμετώπισης είναι αυτός που έγραψα.Και πάλι συγγνώμη..

[chris_gatos]

Eντάξει Γιάννη ,όλα καλά! Δεν πειράζει...'Επρεπε να την είχες βάλει πριν απο τον ΑΣΕΠ για να κάναμε ασκήσεις με
πραγματικά πυρά!
Απλά θα έπρεπε να έχεις επέμβει νωρίτερα...
Υ.Γ Γιώργο αυτό με τις ουσίες ήταν πολύ πετυχημένο. Ακόμα γελάω...

[Γιώργος Ρίζος]

Αγαπητέ Γιάννη,

Από τη συζήτηση που έγινε προέκυψαν πολλές ιδέες και αναπτύχθηκε ενδιαφέρον προβληματισμός. Έχει κι αυτό την αξία του!

Τέλος πάντων... ανάρτησε μια νέα άσκηση και ... οι αναμάρτητοι θα σε συγχωρήσουν!

Νά 'σαι καλά,

Γιώργος Ρίζος

ΟΥΠΣ! Διόρθωση: ο ενδιαφέρων - το ενδιαφέρον...

[Α.Κυριακόπουλος]

Giannisman 1990 μας μπερδέψaτε.Δεν πειράζει.
Πέρα από αυτό ,σε ένα μήνυμά σας γράφετε: «… όλες αυτές οι συνθήκες που βρέθηκαν είναι ικανές και όχι αναγκαίες…»
Θα μου επιτρέψετε να σας πω ότι συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο: Οι συνθήκες που βρέθηκαν είναι αναγκαίες και όχι ικανές.
Χωρίς να με παρεξηγήσετε ,θα ήθελα να αναφέρω μερικές έννοιες από τη Μαθηματική Λογική ( που είναι η βάση των μαθηματικών).
Μια συνεπαγωγή: διαβάζετε με έναν από τους παρακάτω τρόπους:
1) «p συνεπάγεται q».
2) « Αν p, τότε q».
3) «p πρέπει q».
4) «q αρκεί p».
5) «p είναι ικανή συνθήκη της q».
6) «q είναι αναγκαία συνθήκη( συνέπεια) της p».
Μία ισοδυναμία ( που ισοδυναμεί με και )διαβάζετε με έναν από τους παρακάτω τρόπους:
1) «p ισοδυναμεί q».
2) «p αν, και μόνο αν, q»
3) «p συνεπάγεται q και αντιστρόφως ».
4) «p τότε, και μόνον τότε,q».
5) «p και q είναι ισοδύναμες».
6) «p πρέπει και αρκεί q».
7) « p είναι αναγκαία και ικανή συνθήκη της q».
8) « q είναι αναγκαία και ικανή συνθήκη της p».