Ολοκληρωματάκι
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3053
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: Ολοκληρωματάκι
Γιά τό "ολοκληρωματάκι" δέν βρήκα κάτι καλύτερο από τήν μετατροπή:
Θέτωντας , προκύπτουν καί .
Επομένως .
Θέτωντας , προκύπτουν καί .
Επομένως .
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: Ολοκληρωματάκι
Το ολοκλήρωμα αυτό είχε τεθεί στη ρουμάνικη μαθηματκή ολυμπιάδα το 1975 και υπάρχει στο βιβλίο του Ρασσιά Μαθηματική Αναλυση Ι β' τεύχος. Η λύση του έχει ως εξής : (δεν ξέρω αν λύνεται με κάποιο πιο εύκολο τρόπο)
Έστω .
Έχουμε :
.
Άρα
.
Ακόμα
άρα ,
συνεπώς .
Έστω .
Έχουμε :
.
Άρα
.
Ακόμα
άρα ,
συνεπώς .
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες