Ένα διαγώνισμα
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
- Ραϊκόφτσαλης Θωμάς
- Δημοσιεύσεις: 1112
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:01 am
- Τοποθεσία: Άλιμος, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Ένα διαγώνισμα
Καλημέρα.
Αναρτώ ένα διαγώνισμα σε περιορισμένη ύλη και θα ήθελα τη γνώμη σας για το βαθμό δυσκολίας του.
Θωμάς
Αναρτώ ένα διαγώνισμα σε περιορισμένη ύλη και θα ήθελα τη γνώμη σας για το βαθμό δυσκολίας του.
Θωμάς
- Συνημμένα
-
- Test 2.docx
- (81.52 KiB) Μεταφορτώθηκε 474 φορές
Η γνώση μας κάνει περήφανους, η σοφία ταπεινούς.
- A.Spyridakis
- Δημοσιεύσεις: 495
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 11:47 am
- Τοποθεσία: Εδώ
Re: Ένα διαγώνισμα
Θωμά -με την άδειά σου φυσικά -, το μετατρέπω σε pdf για να το διαβάζουν όλοι:
- Συνημμένα
-
- Test 2-2.pdf
- (1016.37 KiB) Μεταφορτώθηκε 397 φορές
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Ένα διαγώνισμα
Νομίζω ότι ο τίτλος ένα διαγώνισμα σε περιορισμένη ύλη με τον φάκελο που έχει τοποθετηθεί "Ασκήσεις σε όλη την ύλη" είναι λίγο αντιφατικό!
Το διαγώνισμα Θωμά είναι πολύ καλό! Όλα τα θέματα είναι όμορφα και όχι ετοιματζίδικα που συνήθως βρίσκουμε σε όλα τα βιβλία...
Για δες την λύση του Θέματος 4, σε καλύπτει, σου αρέσει;
Σημείωση: Φυσικά μπορούσα και να μην χρησιμοποιήσω την σχέση f(x)=x για κάθε χ πραγματικό αριθμό αλλά απευθείας από την σχέση που δίνει η άσκηση...
Το διαγώνισμα Θωμά είναι πολύ καλό! Όλα τα θέματα είναι όμορφα και όχι ετοιματζίδικα που συνήθως βρίσκουμε σε όλα τα βιβλία...
Για δες την λύση του Θέματος 4, σε καλύπτει, σου αρέσει;
Σημείωση: Φυσικά μπορούσα και να μην χρησιμοποιήσω την σχέση f(x)=x για κάθε χ πραγματικό αριθμό αλλά απευθείας από την σχέση που δίνει η άσκηση...
- Συνημμένα
-
- Thom Raik - thema 4.jpg (52.18 KiB) Προβλήθηκε 1320 φορές
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
- Ραϊκόφτσαλης Θωμάς
- Δημοσιεύσεις: 1112
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:01 am
- Τοποθεσία: Άλιμος, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Ένα διαγώνισμα
Μάκη καλημέρα.
Για να αποφύγουμε να πούμε ότι αφου η f είναι γνήσια αύξουσα και έχουμε , θα μπορούσαμε να εργασθούμε ως εξής:
Αφού για κάθε , οπότε αφού τα δυο πολυώνυμα είναι εκ ταυτότητας ίσα θα έχουμε ισοδύναμα:
...
Βέβαια αν κάποιος μαθητής τεκμηριώσει την απάντησή του χρησιμοποιώντας ότι η f(x)=x θα δεχθούμε τη λύση αλλά αν δεν το αποδείξει θα του κόψουμε 2 μόρια
Θωμάς
Σχόλιο:
Το 1ο , 2ο και 4ο θέμα είναι ιδιοκατασκευές και το 3ο παρμένο ατόφιο από το Βιβλίο του Γιώργου Μιχαηλίδη που το διάλεξα λόγω της μονοτονίας.
Για να αποφύγουμε να πούμε ότι αφου η f είναι γνήσια αύξουσα και έχουμε , θα μπορούσαμε να εργασθούμε ως εξής:
Αφού για κάθε , οπότε αφού τα δυο πολυώνυμα είναι εκ ταυτότητας ίσα θα έχουμε ισοδύναμα:
...
Βέβαια αν κάποιος μαθητής τεκμηριώσει την απάντησή του χρησιμοποιώντας ότι η f(x)=x θα δεχθούμε τη λύση αλλά αν δεν το αποδείξει θα του κόψουμε 2 μόρια
Θωμάς
Σχόλιο:
Το 1ο , 2ο και 4ο θέμα είναι ιδιοκατασκευές και το 3ο παρμένο ατόφιο από το Βιβλίο του Γιώργου Μιχαηλίδη που το διάλεξα λόγω της μονοτονίας.
Η γνώση μας κάνει περήφανους, η σοφία ταπεινούς.
- Μάκης Χατζόπουλος
- Δημοσιεύσεις: 2456
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Ένα διαγώνισμα
Εξού και η σημείωσή μου Θωμά, ότι θα μπορούσαμε και απευθείας από την ισότητα των συναρτήσεων, δεν γλίτωσα και πολλές πράξεις με την ισοδύναμη εξίσωση f(x)=x.Ραϊκόφτσαλης Θωμάς έγραψε:Μάκη καλημέρα.
Για να αποφύγουμε να πούμε ότι αφου η f είναι γνήσια αύξουσα και έχουμε , θα μπορούσαμε να εργασθούμε ως εξής:
Αφού για κάθε , οπότε αφού τα δυο πολυώνυμα είναι εκ ταυτότητας ίσα θα έχουμε ισοδύναμα:
...
[/color]
Καλημέρα Θωμά!
(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες