ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ

[geomyljason]

Πως μπορούμε να κατασκευάσουμε κύκλο που να εφάπτεται σε δεδομένη ευθεία και δεδομένο κύκλο

Γιώργος

[emouroukos]

Μήπως εννοείς να κατασκευάσουμε κύκλο που να εφάπτεται σε δύο δεδομένες ευθείες και έναν δεδομένο κύκλο ή να εφάπτεται σε δύο δεδομένους κύκλους και μία δεδομένη ευθεία;

[geomyljason]

Δεν ήμουν σαφής. Να το διευκρινίσω. Μπορούμε να βρούμε το γεωμετρικό τόπο του κέντρου του κύκλου που εφάπτεται σε κύκλο και ευθεία;

Γιώργος

[KDORTSI]

Η κατασκευή του ζητούμενου κύκλου(κόκκινου στο σχήμα) γίνεται με τη λήψη ενός τυχαίου
σημείου Μ στην (ε) από το οποίο φέρουμε την κάθετη ΜΜ' στην (ε') που είναι παράλληλη της
(ε) σε απόσταση ίση με την ακτίνα του δοθέντος κύκλου και κείμενη προς το άλλο ημιεπίπεδο
απ' αυτό που βρίσκεται ο αρχικός κύκλος. Στη συνέχεια φέροντας τη μεσοκάθετη στην ΟΜ'
ορίζεται με την τομή αυτής με την προέκταση της καθέτου ΜΜ' το σημείο Ν που είναι το ζητούμενο κέντρο.
Επειδή ακόμα:
ΝΟ=ΝΜ' άρα το σημείο αυτό Ν θα βρίσκεται σε παραβολή με εστία το Ο και διευθετούσα την (ε').

Στο συνημμένο σχήμα μπορεί να δεί κανείς και την κίνηση του σημείου Ν.

[Σεραφείμ]

Parabol.jpg (17.01 KiB) Προβλήθηκε 1457 φορές

Η περίπτωση εσωτερικής επαφής αντιμετωπίζεται αντίστοιχα.

[geomyljason]

Ευχαριστώ πολύ

Γιώργος

[KDORTSI]

Σεραφείμ γειά σου. Ναί ήταν παράλειψή μου. Με συμπλήρωσες.
Από τα Γρεβενά τα χαιρετίσματα στα Γιάννενα.
Καληνύχτα!

Κώστας Δόρτσιος