Εύρεση της f ???

[kapapi]

Πριν μερικές μέρες βρήκα στην ιστοσελίδα ενός συναδέλφου, καθηγητή λυκείου, μία σειρά από 20 επαναληπτικές ασκήσεις. Οι 19 από αυτές ήταν πολύ καλές ασκήσεις. Η 20η όμως με προβλημάτισε αρκετά ( δεν βρίσκω την f ). Την παραθέτω παρακάτω σε μορφή εικόνας.

kapapi_01.gif (25.07 KiB) Προβλήθηκε 2580 φορές

[mathxl]

Λοιπόν...
Για το α
κάνεις ΘΜΤ στο [0,1]
βάζεις για χ=ξ στην δοσμενη σχέση και βρίσκεις ότι f(c)=0 (το ολοκλήρωμα είναι θετικό )
άρα f(x)=2x+3 εφόσον αξιοποιήσουμε τις τιμές για τον προσδιορισμό του κ, όπου κ τέτοιο ώστε f(x)=2x+κ
Για το β
Αφού ξερουμε τον τύπο c=-3/2
Για το γ διέρχεται από το (g(-3),g(-3)), το οποίο θα είναι το σημείο τομής της f με την διχοτόμο ψ=χ άρα το (-3,-3)

[sifis80]

math εξηγησε το 3 δεν καταλαβαινω την ερώτηση και την απάντηση σου .

[mathxl]

math εξηγησε το 3 δεν καταλαβαινω την ερώτηση και την απάντηση σου .

Έχουμε για χ=-3( βάζω αυτό αφού η f είναι ευθεία γνησίως αύξουσα και η συνθετική σχέση παραπέμπει σε αντίστροφη άρα έλυσα την f(x)=x --.x=-3)
(fog)(-3)=(gof)(-3)<-->f(g(-3))=g(-3) οπότε το σημείο (g(-3),g(-3)) ανήκει στην γραφική παράσταση της f, λόγω μορφής συντεταγμένων ανήκει και στην διχοτόμο ψ=χ, συνεπώς θα είναι το σημείο τομής της διχοτόμου με την f

αλλιώς
f(g(-3))=g(-3)<-->2g(-3)+3=g(-3)<-->g(-3)=-3 ανεξάρτητα από τον τύπο της g

Πρωτότυπη άσκηση

[sifis80]

Το 3 λέει για την γ.π. της F(x). Αφού είναι ευθεία δνε περνάει από σταθερο σημείο? Η g(x) που κολάει?

[mathxl]

Νομίζω ότι είναι typo, θα εννοούσε η γραφική της g διέρχεται από σταθερό σημείο

[sifis80]

Οκ τοτε, γιατι μου φανηκε εντελως ακυρη και εγω ηλιθιος. Σε ευχαριστω παντως.

[kapapi]

Δάσκαλε που δίδασκες...
Ενώ πάντα λέω στους μαθητές μου ότι σε μία παραγωγίσιμη συνάρτηση μπορεί να "κρύβεται" ΘΜΤ, εγώ δεν το έκανα.
Ευχαριστώ πάντως για την ανταπόκριση στο θέμα.

[Μπάμπης Στεργίου]

Πριν μερικές μέρες βρήκα στην ιστοσελίδα ενός συναδέλφου, καθηγητή λυκείου, μία σειρά από 20 επαναληπτικές ασκήσεις. Οι 19 από αυτές ήταν πολύ καλές ασκήσεις. Η 20η όμως με προβλημάτισε αρκετά ( δεν βρίσκω την f ). Την παραθέτω παρακάτω σε μορφή εικόνας.

kapapi_01.gif (25.07 KiB) Προβλήθηκε 2558 φορές

To είχαμε κουβεντιάσει και στο παλιό mathematica, αλλά δε θυμάμαι αν το είχαμε βάλει στην τράπεζα. Εγώ πάντως το έχω στο αρχείο μου .

Μόλις τώρα γύρισα από τον ... Αρχιμήδη και δεν είδα το μήνυμα το πρωί για να γλυτώσω και το συνάδελφο από τον κόπο να πληκτρολογεί ! Πιστεύω όμως ότι η χαρά της λύσης τον ανταμείβει και με το παραπάνω !

Μπάμπης

[paganini]

Σε ποια ιστοσελιδα την βρηκατε αν επιτρεπετε;

[Μπάμπης Στεργίου]

Σε ποια ιστοσελιδα την βρηκατε αν επιτρεπετε;

Στο mathematica, αλλά στον παλιό χώρο (του pathfinder).

Αλλά αφού πια λύθηκε, δεν χρειάζεται να ψάχνεις !

Καλή βδομάδα - Μπάμπης

[paganini]

Σε ποια ιστοσελιδα την βρηκατε αν επιτρεπετε;

Στο mathematica, αλλά στον παλιό χώρο (του pathfinder).

Αλλά αφού πια λύθηκε, δεν χρειάζεται να ψάχνεις !

Καλή βδομάδα - Μπάμπης

Κυριε Στεργιου εννοουσα ποια η ιστοσελιδα που αναφερει ο χρηστης kapapi(μου απαντησε http://users.att.sch.gr/orani/askiseis/askiseis.htm)