![\displaystyle{
M = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\int\limits_a^b {\left[ {f(x)} \right]^n dx} }}
} \displaystyle{
M = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\int\limits_a^b {\left[ {f(x)} \right]^n dx} }}
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/f10745247c6d9a3a1e1bb6752d34d15d.png)
Μέγιστη τιμή
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6970
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Μέγιστη τιμή
Έστω f συνεχής και θετική συνάρτηση στο [α,b]. Αν Μ η μέγιστη τιμή της στο διάστημα αυτό, τότε να αποδείξετε ότι:
![\displaystyle{
M = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\int\limits_a^b {\left[ {f(x)} \right]^n dx} }}
} \displaystyle{
M = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\int\limits_a^b {\left[ {f(x)} \right]^n dx} }}
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/f10745247c6d9a3a1e1bb6752d34d15d.png)
![\displaystyle{
M = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\int\limits_a^b {\left[ {f(x)} \right]^n dx} }}
} \displaystyle{
M = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{{\int\limits_a^b {\left[ {f(x)} \right]^n dx} }}
}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/f10745247c6d9a3a1e1bb6752d34d15d.png)
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: Μέγιστη τιμή
Εδώ στο 24). Λίγο πιο κάτω δίνω και ένα λινκ με μια γενίκευση που είχε συζητηθεί πιο παλιά.
Και μια σχετική εδώ.
Και μια σχετική εδώ.
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης
