Πάλι παράγωγος ;

KARKAR · #1

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της συνάρτησης : $f(x)= \: \begin{vmatrix} \sqrt{x^{2}-8x+52}-\sqrt{x^{2}-4x+8} \: \end{vmatrix}$

apotin · #2

λάθος λύση-την αποσύρω.
ευχαριστώ για την επισήμανση KARKAR

#3

KARKAR έγραψε:Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της συνάρτησης : $f(x)= \: \begin{vmatrix} \sqrt{x^{2}-8x+52}-\sqrt{x^{2}-4x+8} \: \end{vmatrix}$

Το βλέπουμε γεωμετρικά: Το δοθέν γράφεται $|\sqrt{(x-4)^{2}+6^2}-\sqrt{(x-2)^{2}+2^2}| = |M\Gamma-MB| \le B\Gamma = A\Gamma-AB = \sqrt{(4-2)^{2}+(6-2)^2} = \sqrt {20}$

με ισότητα όταν το Μ είναι επί του Α, όπου Α, Β, Γ συνευθειακά.

Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου

KARKAR · #4

Αφαιρείται ένα μόριο ! Η σωστή απάντηση είναι $2\sqrt{5}$

#5

Συμπληρωματικά στο προηγούμενο θέμα του KARKAR θα μπορούσε να ζητηθεί και η ελάχιστη τιμή της παράστασης $\sqrt {{x^2} - 8x + 52} + \sqrt {{x^2} - 4x + 8}$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Πάλι παράγωγος ;

Πάλι παράγωγος ;

Re: Πάλι παράγωγος ;

Re: Πάλι παράγωγος ;

Re: Πάλι παράγωγος ;

Re: Πάλι παράγωγος ;

Μέλη σε σύνδεση