ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

ppmak · #1

Γ= $(A\bigcap{}B)$ ΄

#2

Αγαπητέ ppmak,
υποθέτω ότι ρωτάς αν το ενδεχόμενο να συμβαίνει το πολύ ένα από τα ενδεχόμενα Α και Β σε ένα πείραμα περιγράφεται από το $(A\bigcap{}B)$ ΄.

Σωστό είναι. Είναι το αντίθετο ενδεχόμενο του να συμβαίνουν ταυτόχρονα τα Α και Β (τομή των Α, Β).
Επίσης περιγράφεται ως: "Δεν συμβαίνει το Α ή δεν συμβαίνει το Β".

: endehomena.png (5.37 KiB) Προβλήθηκε 2164 φορές

Γιώργος Ρίζος

mathxl · #3

Τι λέτε για την ερώτηση (ιι) άσκηση 6 σελίδα 155 του σχολικού;Την θεωρείται σαφή;

#4

Το ερώτημα του Βασίλη είναι για το (ii) στην παρακάτω άσκηση:

Σε έναν αγώνα η πιθανότητα να κερδίσει ο Λευτέρης είναι 30%, η πιθανότητα να κερδίσει ο Παύλος είναι 20% και η πιθανότητα να κερδίσει ο Νίκος είναι 40%. Να βρείτε την πιθανότητα i) να κερδίσει ο Λευτέρης ή ο Παύλος ii) να μην κερδίσει ο Λευτέρης ή ο Νίκος.

Έστω Λ το ενδεχόμενο κερδίζει ο Λευτέρης, Ν ο Νίκος και Π ο Παύλος.
Τότε: Ρ(Λ) = 0,3, Ρ(Ν) = 0,4 και Ρ(Π) = 0,2, Ρ(Λ∩Ν) = Ρ(Λ∩Π) = Ρ(Π∩Ν) = 0

Πιστεύω ότι ο Βασίλης αναρωτιέται (και πολύ καλά κάνει) αν η εκφώνηση εννοεί: "... να μην κερδίσει ούτε ο Λευτέρης ούτε ο Νίκος".
Επειδή εδώ τα ενδεχόμενα είναι ξένα μεταξύ τους, προφανώς αυτό εννοεί.
Ζητά δηλαδή την πιθανότητα: Ρ(Λ΄∩ Ν' )= Ρ(Λ U Ν)' = 0,3.

Με τη γλώσσα συνόλων: Αν δεχτούμε το "Λευτέρης ή ο Νίκος" ως ένωση, τότε:
Ρ(Λ΄) = 0,7 και Ρ(Ν΄) = 0,6, Ρ(Λ΄∩ Ν΄) = 0,3 , άρα Ρ(Λ΄U Ν' ) = 1, οπότε σίγουρα οι Λευτέρης και Νίκος είναι χαμένοι σε αντίθεση με την εκφώνηση!

Αν, όμως υπήρχε άλλη εκφώνηση, π.χ. επιτυχία σε ένα άλμα ύψους (όπου θα μπορούσε ο καθένας να επιτύχει ανεξάρτητα από το αποτέλεσμα των άλλων), πιστεύω ότι θα δημιουργούταν πιο σοβαρό πρόβλημα.

Δεν υπερασπίζομαι την εκφώνηση, απλά χρησιμοποιώντας την "κοινή λογική" δίνω μια ερμηνεία.

Φιλικά,
Γιώργος Ρίζος

Υ.Γ. Για την παρατήρηση στην "τεχνητή" ομαδοποίηση (επισκέψεις σε μουσεία), δεν διάβασα καμμία άποψη...

Είναι στο παρακάτω post, δεύτερη δημοσίευση μετά τον Βασίλη...
viewtopic.php?f=18&t=868&p=5330#p5330

mathxl · #5

Γιώργο έπιασες με την μία το "υπονοούμμενο" μου ακριβώς εκεί που λες με την γλώσσα συνόλων
Συγκεκριμένα εκτελείται το πείραμα τύχης. Εξάγεται ένας νικήτής, οπότε
Αν κερδίσει ο Λ τότε έχασε ο Ν
Αν κερδίσει ο Ν έχασε ο Λ
Αν κερδίσει κάποιος άλλος τότε έχασαν και οι δύο
Σε κάθε περίπτωση τουλάχιστον ένας από τους δύο δεν κερδίζει, δηλαδή δεν κερδίζει ο Λ ή ο Ν. Δεν ξέρω αλλά κάτι δεν μου αρέσει σε αυτήν την εκφώνηση...
Θα μου πεις "και πως έπρεπε να ρωτάει;"
πχ. Να βρεθεί η πιθανότητα οι Λ,Ν να βγουν χαμένοι, δηλαδή να μην κερδίσει ούτε ο ένας ούτε ο άλλος ή να μην κερδίσει κανένας από τους δύο, δηλαδή να μην κερδίσει ο Λ και να μην κερδίσει ο Ν .

iolis · #6

Έχει και άλλη παρόμοια στις γενικές με μεταβλήτη "λάθη ανά σελίδα". Τι να πούμε; Γιατί η άσκηση 1 της Β. ομάδας στα μέτρα θέσης και διασποράς με τις βαθμολογίες στην Ιστορία όπως και το θέμα με τις βαθμολογίες στη Βιολογία είναι καλύτερες ασκήσεις;Αυτό που θέλω να πω για δαύτες είναι ότι η τελευταία κλάση είναι [18-20)

, άρα κανείς δεν βαθμολογήθηκε με 20.Ας το δεχτώ ότι μπορεί και να συμβεί αυτό,αν και δεν μας έχουν συνηθίσει. Να συζητήσουμε για ένα βιβλίο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ(;) το οποίο γράφει ότι υπολογίζουμε τη διάμεσο στα ομαδοποιημένα "με το μάτι"; Ας υποθέσουμε ότι το συζητάμε θα ιδρώσει το αυτί κανενός; Υπάρχουν μαθηματικοί και από τις δυο πλευρές (του Ατλαντικού) που για τους δικούς του λόγους ο καθένας ,θα υπερασπισθεί αυτό το "πόνημα". ΠΟΝΑΩ. Δεν μπορώ να συζητάω το αυτονόητο.
Χρησιμοποιείς στην απάντησή σου τους τύπους του De Morgan. Έχεις αυτό το δικαίωμα; Τους αναφέρει το βιβλίο; Γενικεύοντας τον προβληματισμό μου λέω το εξής:Σου απάντάει κάποιος σε μια ερώτηση ότι αυτό δεν έχει διδαχθεί. Τι του λες; Προσωπικά θα του έλεγα :"απαγορεύεται να το σκεφθώ"; Που κατά τη γνώμη μου αυτός είναι και ο σκοπός των Μαθηματικών και για το λόγο αυτό πρέπει να ευτιλισθούν(το υποβαθμισθούν πλέον δεν ταιριάζει στη σημερινή πραγματικότητα). Θα έλεγα και άλλα, όμως είναι αργά και αύριο έχει κουπί.
Για το συγκεκριμένο ερώτημα πιστεύω ότι θα έπρεπε να λέει: "...να μην κερδίσουν ο Λ και ο Ν" ώστε να είναι σαφές το τι ρωτάει.

mathxl · #7

iolis για αυτό που αναφέρεις στις κλάσεις το είχα απορία ως φροντιστής, η εξήγηση ήρθε πάλι από συνάδελφο του δημοσίου (τα παιδιά ήταν ο δίαυλος). Σου αναφέρω την εξήγησα που πήρα,΄δέχτηκα και υιοθέτησα.
Στο φανταστικό αυτό βιβλίο, στην σελίδα 72, έχει με "έντονα μάυρα γράμματα" ή "μέσα σε πλαίσιο"

το εξής: Αυτονόητο είναι ότι η μεγαλύτερη τιμή του δείγματος θα (πρέπει να) ανήκει οπωσδήποτε στην τελευταία κλάση
Αυτός ο κανόνας καλύπτει ασκήσεις σαν αυτή της β΄ομάδας. Μας λέει με λίγα λόγια ότι μόνο η τελευταία κλάση κατεξαίρεσην μπορεί να θεωρηθεί της μορφής [ , ], επειδή όπως λέει βεβαίως βεβαίως του Θεμιστοκλέους είνα αυτονόητο :o :o :o

ppmak · #8

ΠΑΙΔΙΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΥΣΤΟΧΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩN DE MORGAN

mathematica.gr

ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

Re: ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

Re: ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

Re: ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

Re: ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

Re: ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

Re: ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

Re: ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ Γ={το πολύ ένα από τα Α,Β}

Μέλη σε σύνδεση