Λύσεις Μαθ. κατ. 2009

[R BORIS]

Στο συνημμένο δῖνω τις λύσεις των μαθηματικών κατεύθυνσης προσπαθώντας να καλύψω πολλούς διαφορετικούς τρόπους που θα μπορούσαν να σκεφτούν τα παιδιά 73Β λίγο παρακάτω

[paganini]

για το 3γ η αδερφη μου πηρε ορια και εκανε Βολζανο στο κ,λ.
Αξιζει να γραφτει κιαυτο,μαζι με την λυση ως προς χ (α λυκειου!)

[R BORIS]

Ηδη το έχω γράψει
Το 4γ μπορεί να παει και με άτοπο , Τότε η Η΄θα είχε σταθερό πρόσημο και δεν θα ήταν δυνατό το Η(2) =Η(3) (Λύση απο τον Ιασωνα Ροδη μαθητή της Λεοντείου Ν.Σμ)

[Βασίλης Καλαμάτας]

για το 3γ η αδερφη μου πηρε ορια και εκανε Βολζανο στο κ,λ.
Αξιζει να γραφτει κιαυτο,μαζι με την λυση ως προς χ (α λυκειου!)

Καλά είναι δυνατόν????? Σε άλλο θέμα αναφέρεις ότι η αδερφή σου έλυσε το ερώτημα 4δ με άλλο τρόπο....Περίεργο!!!

[paganini]

Ηδη το έχω γράψει
Το 4γ μπορεί να παει και με άτοπο , Τότε η Η΄θα είχε σταθερό πρόσημο και δεν θα ήταν δυνατό το Η(2) =Η(3) (Λύση απο τον Ιασωνα Ροδη μαθητή της Λεοντείου Ν.Σμ)

σωστα!Με συγχωρειτε,δεν τα εβγαζε το word!

[paganini]

για το 3γ η αδερφη μου πηρε ορια και εκανε Βολζανο στο κ,λ.
Αξιζει να γραφτει κιαυτο,μαζι με την λυση ως προς χ (α λυκειου!)

Καλά είναι δυνατόν????? Σε άλλο θέμα αναφέρεις ότι η αδερφή σου έλυσε το ερώτημα 4δ με άλλο τρόπο....Περίεργο!!!

Χεχε,μα που ειναι το περιεργο κυριε Καλαμάτα;Ειναι λιγο...περιεργη η αδερφη μου!

[Nick Rapanos]

Na mantepso..ti lene Ypatia?

[R BORIS]

Ηδη το έχω γράψει
Το 4γ μπορεί να παει και με άτοπο , Τότε η Η΄θα είχε σταθερό πρόσημο και δεν θα ήταν δυνατό το Η(2) =Η(3) (Λύση απο τον Ιασωνα Ροδη μαθητή της Λεοντείου Ν.Σμ)

Βάζω και αυτό τον τρόπο στο συνημμένο 73Β

[segios]

Καλημερα και χρονια πολλα σε αυτους που γιορταζουν.
Στο θεμα 2ο ελυσα το β ερωτημα με ελαχιστο μετρο και επειτα επαληθευσα με το μιγαδικο
που μου εδινε.Δηλαδη min|z|=d(O,e)=|zo|.
Ειναι σωστο????

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Σωστό είναι γιατί με την επαλήθευση εξασφάλισες την ύπαρξη του μιγάδα ο οποίος πληρεί την αρχική συνθήκη.

Θωμάς

[nulispa]

παιδια στο 2ο θεμα στο Β ενω τα χω κανει ολα σωστα katelhksa οτι οι μιγαδικοι που αναζητουμε ειναι οι
z=3+i
z=-4+i

δηλαδη εχω κανει λαθος στο συμβολισμο αντι για w εγραψα z. υπαρχει προβλημα?????

[segios]

Σωστό είναι γιατί με την επαλήθευση εξασφάλισες την ύπαρξη του μιγάδα ο οποίος πληρεί την αρχική συνθήκη.

Θωμάς

vasika auto isxuei epeidi i exiswsi einai grammiki.ara o migadikos Zo pou m dinei i askisi einai o monadikos.

EDIT [21/5/09 19:55] Παρακαλούνται τά νέα μέλη πρίν από τήν δημοσίευση σέ μιά Δ. Συζήτηση νά διαβάζουν τόν κανονισμό τού mathematica.gr. Μεταξύ άλλων θά γνώριζαν ότι δέν επιτρέπεται η γραφή σέ greeklish - όταν υπάρχει η δυνατότητα γραφής μέ Ελληνικούς χαρακτήρες.

grigkost

[R BORIS]

Επειδή με ρώτησαν πόσο αυθαίρετη είναι η εισαγωγή της κατάλληλης συνάρτησης για να λύσουμε το 4δ με Rolle δίνω μια σειρά σκέψεων και όχι εμπνεύσεων για την λύση στο συνημμένο

[iosifile]

Έχω κάποιες επιφυλάξεις ως προς τη λύση του 3Α.
Δείτε το σχετικό αρχείο.
Φιλικά
Λ.Ιωσηφίδης

[R BORIS]

Συμφωνώ απολύτως
γα την ορθότητα της άσκησης παράλειψή μου!!

[dijkstra]

πολύ καλή παρατήρηση, οπότε η επόμενη ερώτηση είναι αν θα κοπεί κάτι από τον μαθητή που δεν έχει αποδείξει τη μοναδικότητα. Επειδή ήμουν επιτηρητής στις εξετάσεις και έριξα μια ματιά στα γραπτά όταν τα παρέλαβα δεν είδα κανέναν που να έκανε κάτι τέτοιο. Και μιλάμε και για μαθητές που είχαν απαντήσει σωστά και στο θέμα 4

[segios]

πολύ καλή παρατήρηση, οπότε η επόμενη ερώτηση είναι αν θα κοπεί κάτι από τον μαθητή που δεν έχει αποδείξει τη μοναδικότητα. Επειδή ήμουν επιτηρητής στις εξετάσεις και έριξα μια ματιά στα γραπτά όταν τα παρέλαβα δεν είδα κανέναν που να έκανε κάτι τέτοιο. Και μιλάμε και για μαθητές που είχαν απαντήσει σωστά και στο θέμα 4

μιλατε για τ θεμα 2ο???

[R BORIS]

μετά την παρατήρηση του συνάδελφου Ιωσηφίδη έκανα μια διόρθωση

[polydeykhs]

πολύ καλή παρατήρηση, οπότε η επόμενη ερώτηση είναι αν θα κοπεί κάτι από τον μαθητή που δεν έχει αποδείξει τη μοναδικότητα. Επειδή ήμουν επιτηρητής στις εξετάσεις και έριξα μια ματιά στα γραπτά όταν τα παρέλαβα δεν είδα κανέναν που να έκανε κάτι τέτοιο. Και μιλάμε και για μαθητές που είχαν απαντήσει σωστά και στο θέμα 4

Άσκηση 7 γενικές ασκήσεις στις παραγώγους του σχολικού βιβλίου:
Είναι περίπου το ίδιο θέμα.
Το να επικαλεστούμε τώρα την αυστηρότητα ενώ επί χρόνια το σχολικό βιβλίο στο επίσημο λυσάρι έχει αυτή τη λύση (χωρίς τις προσθήκες αυστηρότητας του συναδέλφου για τις οποίες επιφυλάσσομαι να μπω στην ουσία-δεν ξέρω ακόμα αν συμφωνώ ή διαφωνώ) και χωρίς κάποια εκφρασμένη δημόσια αντίρρηση-επισήμανση αλλά και στη διδακτική πράξη μου μοιάζει υποκριτικό.
Άσχετα δηλ. αν έχει επιστημονικά δίκιο ο συνάδελφος μου μοιάζει υποκριτικό, αν όχι εισαγγελικό και φασιστικό, η σκέψη ακόμα και για κόψιμο μονάδων από ένα μαθητή.
Τώρα αν πράγματι είναι σωστές οι επισημάνσεις του συνάδελφου αξίζει να τις εξετάσουμε και να το λέμε και στην τάξη.Ποτέ δε είναι αργά να αποκατασταθεί μια παράλειψη.Όμως τώρα το θυμηθήκαμε;
Με όλη την εκτίμηση και χωρίς καμία διάθεση μαθητοπατερισμού.

[Γιώργος Ρίζος]

(...) Φιλικά Λ.Ιωσηφίδης

Να καλοσωρίσουμε τον νέο (στα χρόνια...) συνάδελφο Λεωνίδα Ιωσηφίδη, που προέρχεται από οικογένεια με ισχυρές μαθηματικές ρίζες. Γιος του Γιώργου και ανηψιός του Νίκου Ιωσηφίδη από τη Βέροια.

Η προσφορά του Λεωνίδα στο πολύ καλό περιοδικό ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ είναι πολύ μεγάλη, ακόμα από όταν ήταν φοιτητής.

Λεωνίδα, να παρεμβαίνεις πιο συχνά, να προσφέρεις στις συζητήσεις της μεγάλης μαθηματικής παρέας.
Να υπογράφεις και με το επώνυμο, γιατί έχουμε κι άλλον Λεωνίδα...

Φιλικά
Γιώργος Ρίζος