Προβληματισμοί σχετικά με τα Μαθηματικά στο Λύκειο

[7apostolis]

Καλησπέρα,
τώρα που τελείωσαν τα Μαθηματικά, θα ήθελα να αναφέρω μερικούς προβληματισμούς μου σχετικά
με τα Μαθηματικά στο Λύκειο.

Όσα θα αναφέρω παρακάτω προφανώς δεν αφορούν το μέρος εκείνο των Ελλήνων μαθητών,
που αγαπούν τα μαθηματικά (και για τους οποίους δεν κάνει το εκπ/κό σύστημα
τίποτα, ώστε να τους καλλιεργήσει την κλίση τους, ενώ αν ήταν αθλητές, καλλιτέχνες, κλπ θα είχαν
μέχρι και χωριστό σχολείο), ούτε τα σχολικά τμήματα εκείνα, που έχουν πετύχει να αναβαθμίσουν
το μάθημα των Μαθηματικών.


ΠΟΣΕΣ ΩΡΕΣ: Α' Λυκ 4,5 ώρες μαθηματικά στο Λύκειο + 1 ώρα εξωσχολικά = 5΄5 ώρες εβδομαδιαία

Β' Λυκ 7 ώρες μαθηματικά στο Λύκειο + 2 ώρες εξωσχολικά = 9 ώρες εβδομαδιαία

Γ' Λυκ 7 ώρες μαθηματικά στο Λύκειο + 4 ώρες εξωσχολικά = 11 ώρες εβδομαδιαία

Μ.Ο. 8,5 ώρες Μαθηματικά εβδομαδιαία για 3 χρόνια(Παγκόσμιο ρεκόρ;)

ΤΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΝ: Τριώνυμο (ύλη γυμνασίου στις περισσότερες χώρες) -
Πολυώνυμα - (λίγη) Τριγωνομετρία - Συστήματα (αυτά που διδάσκονται είναι
ύλη γυμνασίου στις περισσότερες χώρες) - Διανύσματα - Αναλυτική Γεωμετρία
(Μόνο στο επίπεδο) - Στατιστική & Πιθανότητες (είναι ανέκδοτο η ύλη που διδάσκεται
στην Γ' Λυκείου, ανοίξτε το βιβλίο της Β' Γυμνασίου και θα καταλάβετε τι εννοώ) - Μιγαδικοί
(πολύ λίγη ύλη, στην πραγματικότητα μόνο η έννοια του μέτρου είναι νέα, τα άλλα είναι
ως επί το πλείστον Αναλυτική Γεωμετρία) - Συναρτήσεις - Διαφ και ολοκλ λογισμό (πολύ πιο
διεξοδικά σε σχέση με τα άλλα κομμάτια ύλης) - Γεωμετρία (Μέρος της ύλης της Α' Λυκείου και
μέρος της ύλης της Β' λυκείου διδάσκεται και στο γυμνάσιο (τρίγωνα-πυθαγόρειο-εμβαδά).

ΑΠΟΡΙΕΣ: α)Είναι δυνατόν με τόσο πολλές διδακτικές ώρες και αναλογικά τόση λίγη ύλη να
έχουμε τόσο κακά αποτελέσματα στις κάθε λογής εξετάσεις;

β)Ας μας πει ο κ. Λάμπρου για το μέσο μαθηματικό επίπεδο των παιδιών στα Πανεπιστήμια (για τα ΤΕΙ
κάποιος που ξέρει;): Είναι αυτό, που θα περίμενε κανείς, μετά από τόσες ώρες μαθηματικών;

γ)Μήπως θα έπρεπε να διδάσκονται λιγότερες ώρες και να αφιερώνουν περισσότερο χρόνο μόνοι τους
για λύση ασκήσεων και μελέτη θεωρίας;

δ) Πόσοι μαθητές διαβάζουν το σχολικό βιβλίο (ή οποιοδήποτε ανάλογο); Μήπως μόνο της Γ' Λυκ
και αυτοί το μαθαίνουν παπαγαλία (αν είναι δυνατόν να μην καταλαβαίνουν τι λέει το βιβλίο της γενικής,
το τι βλέπω στη θεωρία στα γραπτά των πανελληνίων είναι υπεράνω κάθε φαντασίας);

ε) Τι φταίει άραγε; Τι μπορεί να γίνει;


Προσωπικά, βλέπω μια συνεχή πτώση του μέσου επιπέδου, αποτέλεσμα του οποίου είναι οι εκπτώσεις,
τόσο στην ποιότητα της παρεχόμενης γνώσης, όσο και στην ευχαρίστηση, που μπορεί το μάθημα να προσφέρει.
Φοβάμαι ότι σύντομα θα δίνουμε μόνο συνταγές λύσεων στα παιδιά, όχι τροφή για σκέψη.
Στις μεταξύ μας συζητήσεις βλέπουμε το πρόβλημα, αλλά διστάζουμε να προτείνουμε λύσεις (ή δεν έχουμε;)

Μήπως η διεξαγωγή ενός διαδικτυακού διαλόγου για τα μαθηματικά στην μέση εκπ/ση είναι εφικτή;
Και αν υπάρξουν αποτελέσματα-προτάσεις να δημοσιευθούν ή και να σταλούν στους υπεύθυνους;

Α. Παπαδογιαννάκης

[chris_gatos]

Διαβάζοντας το μήνυμα του Αποστόλη , σκεφτηκα πως είναι κρίμα να μην αχοληθούμε περαιτέρω με το θέμα που προτείνει. Και γράφω αυτές τις γραμμές, απλά και μόνο για να το επαναφέρω στην επικαιρότητα και να το ''τιμήσετε''
με τις απόψεις σας.
Πάντως θα ήθελα να πω πως για να γίνει οτιδήποτε και να είναι επικοδομητικό, θα πρέπει αρχικά τουλάχιστον να καταπολεμηθεί η σήψη που διέπει τη δημόσια παιδεία σε όλο της το φάσμα, οχι μόνο στα μαθηματικά.
Δε θέλω να το γενικεύσω και να πω πως η σήψη αυτή λαβαίνει χώρα σε όλα τα σχολεία, αλλά νομίζω πως κανένας δε θα αρνηθεί πως υφίσταται στα περισσότερα.
Κάποιος απο τις κατα καιρούς κυβερνήσεις , πρέπει να πάρει το ανάλογο κόστος και με γενναιότητα να προχωρήσει. Αλλιώς θα οδεύουμε συνεχώς προς το χειρότερο, το οποίο ειλικρινά μπορεί και να το έχουμε αγγίξει.
Πότε άλλοτε δε θυμάμαι τον καθηγητή στο δημόσιο σχολείο να είναι τόσο απαξιωμένος , όσο σήμερα...
Μήπως φταίμε οι ίδιοι γι'αυτό; Ρητόρικό το ερώτημα, ναι η απάντηση.
Απο εκεί πρέπει πρώτα να ξεκινήσουμε , νομίζω, να διορθωθεί η κατάσταση ,ώστε να βρεθεί μετέπειτα και η όρεξη για δουλειά.

Υ.Γ
Αποστόλη , στην πρόσθεση των μαθηματικών ωρών των μαθητών, ξέχασες να υπολογίσεις και τις φροντιστηριακές
ώρες παρακολούθησης, οι οποίες γίνονται πολλές φορές, απλά για να γίνονται...

[modestos]

Κάποιες απορίες να διατυπώσω και εγώ, μήπως και βγει τίποτε από την κουβέντα που ανοίξαμε.
Παρακαλώ (και μιλάω σοβαρά) όποιον (")συνάδελφο(") μπορεί, να μου απαντήσει.

Ερώτηση 1η: Ποιες είναι οι χρονολογίες πρώτης έκδοσης των βιβλίων Άλγεβρας Α΄ και Β΄ Λυκείου;
Ερώτηση 2η: Εκείνη η ρημάδα η Στερεομετρία γιατί έχει να διδαχθεί από τα μέσα της δεκαετίας του '90; Και πόσο μάλλον φέτος μετά τις προτροπές-παρακλήσεις του Σεπτέμβρη. Ερώτηση 3η: Τι σημαίνει γεωμετρική κατασκευή και τι σημαίνει γεωμετρικός τόπος;
Ερώτηση 4η: Για την πλειονοψηφία των φοιτητών χρειάζονται πιο πολύ οι μιγαδικοί, ή οι Πίνακες, τα συστήματα και οι ορίζουσες;
Ερώτηση 5η: Είναι αλήθεια ή όχι ότι οι Συγγραφείς προόριζαν το κεφάλαιο των μιγαδικών για 4ο στην κατεύθυνση Β αλλά ο συγχωρεμένος τους έκανε την τρίπλα;
Ερώτηση 6η: Ποιός λογικός άνθρωπος εμπιστεύεται κατασκευές σε Μηχανικούς οι οποίοι στην ουσία ποτέ δεν έχουν διδαχθεί Έλλειψη - Υπερβολή - Παραβολή; Αν είναι έτσι να διδάσκονται σωστά το Autocad και καθαρίσαμε.
Ερώτηση 7η: Τι σημαίνει Συνδυαστική Ανάλυση και τι διώνυμο του Νεύτωνα;
Ερώτηση 8η: Υπάρχουν πολλά Γυμνάσια, με τους διδάσκοντες το αντικείμενο να έχουν καθαρή την συνείδησή τους;
Ερώτηση 9η: Τέλος, ως πότε θα εμπιστευόμαστε την πρώτη επαφή με το σύστημα των Μαθηματικών, σε ανθρώπους, οι οποίοι φιλόλογοι ή νομικοί ήθελαν να γίνουν, αλλά ο άτιμος ο βιοπορισμός...

Ευχαριστώ εκ των προτέρων και επιφυλάσσομαι.

[R BORIS]

Σε όσα θέματα γνωρίζω κάτι ή έχω άποψη θα προσπαθήσω να δώσω μα απάντηση
1) Δεν το ξέρω αλλά φαντάζομαι ότι είναι παλιά
2) Το γιατί είναι "άγνωστο" .Όμως οι επιπτώσεις φανερές πχ στην φυσική (στερεό) ή στην επαγωγή (Laplace) και γενικότερα στην αναπαράσταση και κατανόηση τρισδιάστατων σχημάτων
3) Οι πανέμορφες κατασκευές της Ευκλείδειας που απαιτούσαν και την χρήση Γ.Τ έχουν εξοριστεί και η κατανόηση της "κίνησης" δηλαδή μια δυναμική άποψη αντί στατική τείνει στο 0. Συνέπεια η επεξεργασία μετασχηματισμών και αλγεβρικών μορφών που ἐπρεπε να καλλιεργηθεί από νωρίς υστερεί τα μάλα
4) Γνωστό τοις πάσι ότι Πίνακες-Ορίζουσες-Συστήματα είναι πολύ , μα πολύ πιο χρήσιμα στην πλειοψηφία των φοιτητών
5) Θα ήταν ευχής έργον. Το πρόβλημα τι να βγάλεις από την Β Λυκείου. Η σφαγή της τριγωνομετρικής μορφής των μιγαδικών ουσιαστικά ταυτίζει τους μιγαδικούς με την υπάρχουσα ύλη της Β Λυκείου και δεν προσφέρει τίποτε
6) εδώ διαφωνώ όποιος μηχανικός μάθει καλά το Autocad δεν χρειάζεται να ξέρει την ανακλαστική ιδιότητα της παραβολής
7) Η Συνδυαστική και το διώνυμο ΔΥΣΤΥΧΩΣ είναι ξεκομμένα από τις Πιθανότητες και έτσι αν είναι γνωστά αποτελούν στείρα γνώση
8) Δεν το γνωρίζω
9) Πρέπει να βρεθεί ένας τρόπος να αλλάξουν οι νόμοι της αγοράς!! Νομίζω ότι δεν είναι εύκολο. Πολλοί παλεύουν αλλά να τα σημερινά αποτελέσματα κρίση κι' Άγιος ο Θεός!!

[dimgiann]

Με την εμπειρία που έχω από χώρο των σχολικών μαθηματικών, μπορώ να πώ ότι το κυριότερο πρόβλημα εντοπίζεται κατα τη γνώμη μου σε αυτό που αναφερει ο συνάδελφος Α. Παπαδογιαννάκης "να αφιερώνουν περισσότερο χρόνο μόνοι τους για λύση ασκήσεων και μελέτη θεωρίας"
Το εκπαιδευτικό σύστημα, συχνά οι συμμετέχοντες σε αυτό, οι κοινωνικές δομές και η μορφή των εξετάσεων οδηγούν τους μαθητές στο αντίθετο "να μην αφιερώνουν περισσότερο χρόνο μόνοι τους για λύση ασκήσεων και μελέτη θεωρίας" και κατα συνέπεια στο να ...μην μαθαίνουν.
Όλα σχεδον που αναφέρονται στη μέχρι τώρα συζήτηση, αποτελούν κατα τη γνώμη μου επιπλέον στοιχεία που ωθούν τους μαθητές στο να μην αφιερώνουν χρόνο για μελέτη. Συχνά όμως καλοί "δάσκαλοι" από όποιο χώρο και αν προέρχονται, αλλάζουν τη στάση και την πορεία των μαθητών προς το καλύτερο πάρα τις δυσκολίες του συστήματος.
Κατα τη γνώμη μου αναζητούμε τρόπους ενεργής εμπλοκής των μαθητών μας στη διαδικασία της μάθησης και συνεπώς την απόκτηση γνώσεων.
Δ. Γιαννόπουλος

[gbaloglou]

Ενα γενικωτερο ερωτημα αφορα την σκοπιμοτητα της διδασκαλιας Διαφορικου και Ολοκληρωτικου Λογισμου στο Λυκειο: τι ειναι καλυτερο για τους μελλοντικους φοιτητες, να δουν αυτα τα θεματα δυο φορες, ή μια και καλη στο πανεπιστημιο, 'ωριμοι' χαρις στην εκθεση τους σε διαφορα αλλα ειδη μαθηματικων? [Αναλογος προβληματισμος για την Γραμμικη Αλγεβρα -- πολλες οι εφαρμογες, αλλα, οπως και στον Λογισμο, πιο ευκολα βρισκονται εντος, οχι προ, του πανεπιστημιου.]

Αλλα και αν ακομη δεχτουμε οτι ο Λογισμος ειναι απαραιτητος στο Λυκειο, συχνα αναρωτιεμαι για την σκοπιμοτητα θεματων οπως το τεταρτο: τρεις αγνωστες (απ' αρχης μεχρι τελους) συναρτησεις για τις οποιες πρεπει να αποδειχθουν καποια πραγματα -- τι χρησιμο μενει στον διαγωνιζομενο μετα την λυση? Και ποσο χρονο και ενεργεια ξοδεψε για να φτασει στο σημειο να λυνει τετοια 'θεωρητικα' προβληματα? Αξιζε τον κοπο? Θεματα οπως το τριτο ειναι πιο προσγειωμενα, αν χρειαζομαστε και ενα πιο ζορικο θεμα τοτε κατι αναμεσα στο προβλημα του Θωμα με την αντιστροφο της τριτοβαθμιας και το δευτερο προβλημα στον διαγωνισμο Seemous με τα ομοευθειακα σημεια καμπης της πεμπτοβαθμιας ... θα ηταν πιο χρησιμο, νομιζω.

Ολα αυτα γραφονται βεβαια απο καποιον που ειχε αποκοπει πληρως απο τα Μαθηματικα του Λυκειου για περισσοτερο απο τρεις δεκαετιες, και που διδαξε Λογισμο (Business Calculus) για τελευταια φορα την ανοιξη του 2000

Γιωργος Μπαλογλου

[lehrer]

Α. Παπαδογιαννάκης “Μήπως η διεξαγωγή ενός διαδικτυακού διαλόγου για τα μαθηματικά στην μέση εκπ/ση είναι εφικτή;”

Ποιος ο λόγος να γίνει ένας τέτοιος διάλογος ή καλύτερα ποιες είναι οι ανάγκες για έναν τέτοιο διάλογο

[lehrer]

Α. Παπαδογιαννάκης “Μήπως η διεξαγωγή ενός διαδικτυακού διαλόγου για τα μαθηματικά στην μέση εκπ/ση είναι εφικτή;”

Ποιος ο λόγος να γίνει ένας τέτοιος διάλογος ή καλύτερα ποιες είναι οι ανάγκες για έναν τέτοιο διάλογο;
Η ερώτηση δεν είναι ρητορική. Χρόνια τώρα περιμένει απάντηση. Όποιοι και αν είναι οι λόγοι πιστεύω ότι είναι προσωπικοί του καθενός. Ο καθένας μας ξεκινάει από διαφορετική αφετηρία με διαφορετικό σκοπό. Όλες αυτές οι διαδρομές όμως κάποια στιγμή έχουν ένα κοινό σημείο ασυνέχειας. Είναι το σημείο της κοινής λογικής. Έτσι όπως την αντιλαμβάνονται τα παιδιά. Να ευχαριστήσω με την σειρά μου τον κύριο Κυριακόπουλο γενικότερα και ας μου επιτρέψει να διαφωνήσω μαζί του σε κάτι. Αυτό που χρειάζονται τα παιδιά πρωταρχικά είναι να καταλάβουν την κοινή λογική (και όχι την μαθηματική). Έτσι όπως την αντιλαμβάνονται οι μεγαλύτεροι. Τότε η διαδρομή του καθενός μας γίνεται συνεχής. Τις περισσότερες φορές αυτό θεωρείται δεδομένο. Δεν είναι όμως έτσι. Παρακολουθώ τις μέρες αυτές το www.ischool.gr
ακούγοντας τα παιδιά. Θεωρούν πιο λογικό να καθήσουν , να ανοίξουν το βιβλίο , να βρούν το τύπο που είναι δυο γραμμές και αντί να τον εκλογικεύσουν και να τον μάθουν να τον κάνουν σκονάκι. Ποια είναι η ευθύνη η δικιά μας. Η εκλογίκευση.
Για παράδειγμα ο τύπος της διακύμανσης s^2 έχει κάποια λογική , κοινή λογική.
Κάποιος που ξέρει την λογική του Θ.Μ.Τ.Δ.Λ ξέρει και τον τύπο. Και μιλάμε για κοινή λογική. Σαν αστείο επειδή σας κούρασα όταν κάποιος μαθητής Α Γυμνασίου ρώτησε τον καθηγητή του « τι είναι τα ποσοστά» αυτός για να το εκλογικεύσει όσο μπορεί του απάντησε «πόσο στα ..»

[nikos_aggo]

Αγαπητοί Συνάδελφοι,
απο την μικρή εμπηρεία που έχω στο χώρο της εκπαίδευσης, καθώς εργάζομαι στον ιδιωτικό τομέα αυτής μόνο τα τελευταία 4 χρόνια, έχω συνειδητοποιήσει τα εξής:
Το πρόβλημα δεν είναι αν τα παιδιά διδάσκονται στερεομετρία, στατιστική, πιθανότητες ή οτιδήποτε άλλο.
Το πρόβλημα δεν είναι αν τα παιδιά σπαταλούν πολλές ώρες για να μάθουν λίγα πράγματα.
Το πρόβλημα για την κατάσταση την οποία επικρατεί αυτή τη στιγμή βρίσκεται πολύ πιο πρίν και πολύ πο βαθειά.
Το πρόβλημα βρίσκεται στην δουλειά που γίνεται στο ΓΥΜΝΑΣΙΟ!!!
Εκεί, που οι πιό βασικές έννοιες ''χτίζονται'', εκεί που ο μαθητής έρχεται πρώτη φορά σε επαφή με έστω στοιχειώδους συλλογισμούς, εκεί που παίζεται το παιχνίδι για το αν ο μαθητής, οχι να αγαπήσει αλλα να συμπαθήσει τα μαθηματικά, εκεί, εκεί, εκεί...
Στο γυμνάσιο υπάρχει το πρόβλημα. Για παράδειγμα θα σας πω μόνο ότι έχω μαθητή Γ γυμνασίου ο οποίος δεν θα εξεταστεί σε συστήματα και τριγωνομετρία.
Αλλα να μην τα ρίχνουμε μόνο στους διορισμένους συναδέλφους μας. Τι να΄κάνουν κι αυτοί όταν έχουν τμήμα με 28 ατομα και απο αυτούς οι 10 κάνουν την τάξη για δεύτερη φορά. Σκέφτονται ότι κάποια στιγμή και αυτά τα παιδιά πρέπει να πάρουν το δρόμο τους.
Τι κάνουν άραγε οι γονείς? Αυτό είναι ένα ερώτημα! Δουλεύουν ακατάσχετα και λείπουν συνεχώς απο το σπίτι χάνοντας κάθε επαφή με την πορεία των παιδιών τους στο σχολείο. Και πώς το αντιμετωπίζουν αυτό? Είτε βάζουν κάποιον να του κάνει μάθημα απο την Ε δημοτικού (και αρχίζει η καταστροφή) να του λύνει τις ασκήσεις και να μην πηγαίνει αδιάβαστο στο σχολείο, είτε του παίρνουν ένα βοήθημα με τις λύσεις των ασκήσεων, οχι για να τις αντιγράφει αλλα για να βοηθηθεί σε μία δύσκολη άσκηση (λες και ένα παιδί 8-15 ετών έχει το γνώθισ' αυτόν για να μην το κάνει).
Αυτά κύριοι,
Περιμένω τις απόψεις σας.

[APOSTOLAKIS]

Εκείνο που πιστεύω ότι είναι ακόμα περισσότερο επικίνδυνο είναι το τι γίνεται στο Δημοτικό! Δείτε τα βιβλία των Μαθηματικών και ποιοι καλούνται να διδάξουν την ύλη αυτή. Αν αφήσουμε στην άκρη τους παλιούς Δασκάλους, εκείνοι που θα διδάξουν Μαθηματικά είναι - κατά πλειοψηφία - τελειόφοιτοι 3ης Δέσμης και Θεωρητικής κατεύθυνσης και πηγαίνετε στη συνέχεια στο πρόγραμμα σπουδών των Παιδαγωγικών τμημάτων. Δεν αναφέρω περιστατικά, μόνο θέλω να βρω και εγώ μια απάντηση στο ερώτημα: Ποιος θα μάθει στα παιδιά μας να λύνουν προβλήματα;

[ENIALIS]

Στο γυμνάσιο υπάρχει το πρόβλημα. Για παράδειγμα θα σας πω μόνο ότι έχω μαθητή Γ γυμνασίου ο οποίος δεν θα εξεταστεί σε συστήματα και τριγωνομετρία.
Αλλα να μην τα ρίχνουμε μόνο στους διορισμένους συναδέλφους μας. Τι να΄κάνουν κι αυτοί όταν έχουν τμήμα με 28 ατομα και απο αυτούς οι 10 κάνουν την τάξη για δεύτερη φορά. Σκέφτονται ότι κάποια στιγμή και αυτά τα παιδιά πρέπει να πάρουν το δρόμο τους.
.

Συμφωνώ απολύτως σε όσα λες γενικα στο πλήρες μηνυμα σου, θελω να κάνω όμως ενα σχόλιο πάνω σε αυτο το απόσπασμα. Το τι εξεταζεις στο τέλος δεν δείχνει το τι, πως, γιατί και σε πόσο βάθος εχεις διδαξει την καθε εννοια. Μην ξεχνας οτι στο γυμνασιο πρεπει να δώσουμε σαν εξεταστεα υλη τα 3/5 απο οσα διδαξαμε.Κατι πρεπει να βγαλουμε απεξω! Επισης ας μην ξεχναμε οτι η εκπαιδευση μεχρι και το γυμνασιο ειναι υποχρεωτικη. Αλλο λοιπον το τι γινεται κατα τη διαρκεια ολης της χρονιας, και αλλο στο τελος, οπου ειναι λογικο να βοηθησεις λιγο την κατασταση, παντα σε αποδεκτα πλαισια.Προφανως ο συναδελφος θα θεωρησε οτι κατι δεν πηγε καλα στην διδασκαλια π.χ. των συστηματων τη συγκεκριμενη χρονια. Τι πρεπει να κανει δηλαδη? Να τα αφησει και να γινει σφαγη?Ούτως η αλλως πριν τις εξετασεις δεν μπορουν να γινουν και πολλα.

[GiannisL]

Το τι μαθηματικά διδάσκει ο κάθε συνάδελφος στην τάξη είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων Για παράδειγμα αν σε κάποιο τμήμα της Β’ λυκείου υπάρχουν 5 μαθητές της θετικής 10 της τεχνολογικής και 8 μαθητές της θεωρητικής κατεύθυνσης σε ποιο επίπεδο θα πρέπει να κινηθεί ο συνάδελφος ώστε να μπορέσει να κρατήσει το ενδιαφέρον των μαθητών του όλη την χρόνιά; Πως θα καταφέρει να συμβιβάσει τα ασυμβίβαστα; Πώς θα πείσει τον μαθητή της Θεωρητικής να ασχοληθεί έστω και υποτυπωδώς με τα μαθηματικά όταν δεν ενδιαφέρεται για τις σχολές του 5ου πεδίου.
Πριν αποφασίσουμε να κάνουμε προτάσεις για το τι είδους μαθηματικά πρέπει να διδάσκουμε στο λύκειο, πρέπει να αποφασίσουμε ως πολιτεία τι θέλουμε να ξέρει ένας μαθητής που τελειώνει το λύκειο.
Αν θέλουμε να μπορεί να οδηγεί πύραυλο ας του μάθουμε εφόσον είναι εφικτό τα αντίστοιχα μαθηματικά. Αν θέλουμε να οδηγεί αραμπά ας μην του μάθουμε καθόλου μαθηματικά και ας μείνουμε στις τέσσερις πράξεις της αριθμητικής.
Αυτό το λίγο από όλα σε όλους χωρίς πρόγραμμα στόχο και σκοπό μέσα από απαράδεκτα βιβλία όπως η Άλγεβρα της Α’ λυκείου ή τα Μαθηματικά γενικής παιδείας της Γ’ λυκείου κάποτε πρέπει να σταματήσει.
Εμείς μπορούμε να κάνουμε προτάσεις . Για να μπορέσουμε όμως να κάνουμε στοιχειωδώς σωστές προτάσεις πρέπει να ξέρουμε τι ακριβώς θέλει η Πολιτεία από μας και από τους μαθητές και βέβαια να υπάρξει και μια δέσμευση ότι και αν αποφασισθεί θα πρέπει να διδαχθεί στα σχολεία για αρκετό χρόνο ώστε να μπορεί να αξιολογηθεί για να μπορέσει να βελτιωθεί. Να δεσμευθούν όλοι (κόμματα, κυβέρνηση , Συνδικαλιστικές παρατάξεις …) ότι ο κάθε πικραμένος υπουργός παιδείας δεν θα ρίχνει στου κασίδη το κεφάλι μια «εκπαιδευτική μεταρρύθμιση» γιατί ξύπνησε στραβά ένα πρωί.
Αν στην εκπαίδευση επικρατήσει αυτό που ονομάζουμε κοινή λογική ίσως τότε αποκτήσουμε Παιδεία και στην Ελλάδα

[lehrer]

Ο αναμάρτητος πρώτος τον λίθον βαλέτω.
Σίγουρα μπορεί να φταίνε πολλοί. Το υπουργείο, η κυβέρνηση , ο προηγούμενος «κακός» συνάδελφος. Το θέμα είναι ο καθένας μας τι κάνει. Στην χώρα που ζούμε είναι συχνό φαινόμενο να καταγγέλει ο ένας τον άλλον και να του ζητάει ευθύνες.
Πολλές φορές λέω στους μαθητές ότι αν δεν περάσουν στο πανεπιστήμιο θα φταίω εγώ. «Αναλαμβάνω την ευθύνη, αν δεν περάσετε» τους λέω « εσείς όμως θα την πληρώσετε». Κάπως έτσι μπορεί να λένε και το υπουργείο, η κυβέρνηση ή ο προηγούμενος «κακός» συνάδελφος. Ναι φταίω, και μετά; Το θέμα είναι τώρα τι γίνεται. Αυτόν τον άμοιρο τον μαθητή ποιος τον καταλαβαίνει. Σε κάθε τάξη οι μαθηματικές έννοιες που πρέπει να μάθει ένας μαθητής είναι ελάχιστες. Και αν σε άλλες είναι περισσότερες αν τις διδάξουμε απλά, κατανοητά κερδίζουμε χρόνο.
Για παράδειγμα κάποιος έκανε το εξής πείραμα σε μαθητές Α δημοτικού.
Αφού τα παιδιά έμαθαν πρόσθεση και την συνθήκη της ότι αυτά που προστίθενται πρέπει να είναι τα ίδια , ύστερα τους έκανε ερωτήσεις :
Πόσο κάνει 2 μήλα και 3 μήλα. Τα παιδιά απάντησαν 5 μήλα
Πόσο κάνει 2 μπάλες και 3 μπάλες. Τα παιδιά απάντησαν 5 μπάλες. Και τέλος
Πόσο κάνει 2 τέταρτα και 3 τέταρτα. Τα παιδιά απάντησαν 5 τέταρτα.
Όταν ρώτησε μαθητές γυμνασίου πόσο κάνει 2/4+3/4 ή 2χ+χ τα ποσοστά ήταν απογοητευτικά.
Η ομορφιά των μαθηματικών βρίσκονται στην απλότητα τους. Και αυτή πρέπει να αναδείξουμε στους μαθητές.
Και αν το βιβλίο είναι κακογραμμένο εδώ είναι που χρειάζεται ο σωστός καθηγητής να κάνει τα πράγματα απλά. Όσο μπορεί, και όχι να τα ρίχνει στο βιβλίο .(Αυτό είναι το εύκολο)
Δεν είναι ο καθηγητής δημόσιος υπάλληλος που την τάδε ώρα πρέπει να πει αυτό , την άλλη να κάνει αυτό και μετά τέλος. Ακόμα και στο διάλειμμα στο προαύλιο αν θέλει μπορεί να πει πράγματα.

[nsmavrogiannis]

Γειά σας

Μέρες τώρα τριγυρίζω αυτό το θέμα και διστάζω να γράψω τη γνώμη μου. Οι λόγοι πολλοί αλλά ο κυριότερος είναι: από που να αρχίσει κανείς: Οποιαδήποτε σκέψη και να κάνεις για τα σχολικά Μαθηματικά "βρίσκει" όχι στα Μαθηματικά αλλά αλλού: Στο ποιοί γίνονται συχνά-πυκνά Υπουργοί Παιδείας, σε ένα διοικητικό μηχανισμό που η μπόχα του (εκ περιτροπής για να εξηγούμαστε) κομματισμού σου φέρνει ζαλάδα, στην απίστευτη ανεπάρκεια πολλών διδασκόντων, στον άθλιο εσμό των επαγγγελματιών συνδικάλιστών, στο φασιστικής υφής πραξικόπημα που ονομάζεται ενιαύσια κατάληψη, στην κυνική αδιαφορία μεγάλου μέρους των γονέων και της κοινωνίας απέναντι στο σχολείο και άλλα πολλά.

Τα προσπερνάω κάνοντας μία πρώτη υπόθεση εργασίας: ότι έχουμε ένα σχολείο όπου έχουν τακτοποιηθεί αρκέτα κεφαλαιώδη ζητήματα και συζητάμε για θέματα προγραμμάτων. Είμαι αναγκασμένος να προσπεράσω και άλλα ζητήματα που έχουν να κάνουν με τον ρόλο του σχολείου όχι επειδή είναι δευτερεύοντα αλλά διότι μία συζήτηση για την διδασκαλία των Μαθηματικών δε μπορεί παρά να εκκινεί από ένα maximum. Ρεαλιστικό μεν αλλά maximum. Δηλαδή από ένα γενναιόδωρο ευκταίο που πατάει πολύ καλά στα πόδια του για να γίνει εφικτό. Για τον λόγο αυτό αφήνω στην άκρη τα διάφορα εμπόδια που παρεμβάλλονται μεταξύ των μαθητών και της της μάθησης: Πολιτισμικές καταβολές, οκογενειακή κατάσταση, οικονομική δυσπραγία, έλλειψη κινήτρων κ.α. Υπάρχουν πλείστα θεωρήματα της Κοινωνιολογίας της Εκπαίδευσης που μας πείθουν ότι η πορεία του μαθητή στο σχολείο είναι πολύ στενά συνδεδεμένη με εξωσχολικές παραμέτρους. Η δεύτερη υπόθεση εργασίας που θα κάνω είναι ότι αναφερόμαστε σε μαθητές που επιθυμούν και δύνανται να μάθουν Μαθηματικά. Θεωρώ απαραίτητο να επικεντρωθούμε σε αυτό το κομμάτι (διότι για μέρος πρόκειται) του μαθητικού πληθυσμού και ζητούμενο είναι, από τα βασικά στοιχήματα της εκπαίδευσης, η ανάπτυξη στρατηγικών και πρακτικών για την διεύρυνση αυτού του μέρους. Τέλος και αυτή είναι η τρίτη υπόθεση εργασίας θεωρώ ότι συζητάμε για τα Μαθηματικά όπως τα γνωρίζουμε δηλαδή για τα Μαθηματικά του Δυτικού Πολιτισμού όπως, περίπου, έφθασαν σε μας μέσα από την μακρά διαδρομή τους από την Κλασική Αρχαιότητα την Αναγέννηση και τον Διαφωτισμό. Η τρίτη αυτή υπόθεση αφήνει απ΄έξω προσεγγίσεις των Μαθηματικών από άλλους πολιτισμούς ή και υποπολιτισμούς της κοινωνίας (λχ Εθνομαθηματικά).

Το πρώτο πράγμα που νομίζω ότι πρέπει να έχουμε στο μυαλό μας είναι πως κάθε, μα κάθε μάθημα, είναι μία αφήγηση. Λέει μία ιστορία. Μία ιστορία όπου ακούμε για άλλους αλλά παρεμβαίνουμε και μεις. Με λόγια, κίνηση, συναίσθημα, δράση και άλλα. Και όπως κάθε ιστορία που αφηγούμαστε πρέπει να έχει αρχή και τέλος. Που σημαίνει ότι πρέπει να καταβάλλουμε έξιες λόγου προσπάθειες να πούμε πως και γιατί το ανθρώπινο πνεύμα καταπιάστηκε με ένα ζήτημα και πως το έλυσε. Αυτό νομίζω ότι είναι το πρώτο που λείπει από την διάρθρωση των προγραμμάτων. Τα μαθήματα είναι κολοβά. Τρία παραδείγματα:
1) Κάνουμε Ευκλείδια Γεωμετρία χωρίς να μιλήσουμε για σπουδαία κατορθώματα των Γεωμετρών: Γεωμετρία του Τριγώνου, Σημειακοί Μετασχηματισμοί, Μέθοδος των Διανυσμάτων, Μέθοδος των Συντεταγμένων (όχι χωριστά αλλά σε παράθεση να συστρατεύονται να λύνουν το ίδιο πρόβλημα), Μέτρηση Στερεών, Εύρεση των κανονικών Πολυέδρων.
2) Κάνουμε Τριγωνομετρία αγκομαχώντας και αφήνουμε στους Μαθητές μας την εντύπωση ότι η τριγωνομετρία επινοήθηκε για να έχουμε την ατραξιόν του τριγωνομετρικού κύκλου: ένα καρουσέλ που στριφογυρίζουν σημεία και και ημίτονα συνημίτονα αλλάζουν πρόσημα. Και τι δεν τους δείχνουμε; Πως θα βρίσκουν την απόσταση δύο απρόσιτων σημείων. Αν υπήρχε μία Νυρεμβέργη για τα εγκλήματα κατά της μαθηματικής εκπαίδευσης αυτή η παράλειψη θα σήκωνε, σίγουρα, μία θέση στο ικρίωμα.
3) Κάνουμε 'Αλγεβρα και παραλείπουμε να πούμε πως δείχνουμε κάποια προτίμηση στα πολυώνυμα διότι παρά μερικές τζαναπετιές τους είναι οι πιό οικείες συναρτήσεις που διαθέτουμε μέσα σε ένα κόσμο ατίθασων συναρτήσεων. Και πετάμε την σκούφια μας αν μία συνάρτηση φέρνει προς πολυώνυμο έστω και κατά προσέγγισιν. Και ότι τους δώσαμε ένα πιό ευρύχωρο μέρος (τo ) γιατί όλα έχουν ελπίδα να βρουν ρίζα. Και ότι στο οι πράξεις επιδέχονται μία πλήρη άρα και όμορφη γεωμετρική εξήγηση.

Θα μπορούσα να συνεχίσω και με άλλες περιοχές αλλά νομίζω ότι έγινε κατανοητό αυτό που λέω. Νομίζω ότι ταλαιπωρούμε τους μαθητές μας με ανούσιες εισαγωγές σε κάθε θέμα στερώντας τους την δυνατότητα να προχωρήσουν σε κάποιο βάθος για δύο κυρίως λόγους:
1) Διότι έμφοβοι ιθύνοντες αφ' ενός και κοινοί απατεώνες εκφωνητές συνθημάτων αφ΄ετέρου έχουν επιβάλλει την ιδέα ότι τα Μαθηματικά πρέπει να είναι βατά χωρίς δυσκολία. 'Ε όχι! Δεν γινεται να καταδικάσουμε τους μαθητές να πλατσουρίζουν τα ποδαράκια στην ακρούλα. Θα πρέπει να τους μάθουμε να κολυμπήσουν. Τα Μαθηματικά (όπως και άλλα πολλά πράγματα που αξίζουν) προϋποθέτουν μόχθο και πειθαρχία στο μόχθο. Είναι αδύνατον να κάνουμε οποιαδήποτε συζήτηση αν δεν αποδεχθούμε ότι οφείλουμε να στρέψουμε την διδασκαλία των Μαθηματικών πειθαρχημένες ατραπούς. Και επιπλέον η διδασκαλία να αποβλέπει στην απόκτηση συγκεκριμένων γνώσεων, δεξιοτήτων. Κάποτε είχε γίνει της μόδας η παράθεση και κάποιων διδακτικών στόχων. Αλλά κανείς δεν τόλμησε να επιβάλλει (οι "προοδευτικές δυνάμεις" όφειλαν να το απαιτήσουν) και την διακρίβωση της επίτευξης τους. Κανείς δεν είχε το θάρρος να πεί: Για να τελειώνεις το Δημοτικό πρέπει να ξέρεις αυτά και αυτά, το Γυμνάσιο εκείνα και εκείνα και πάει λέγοντας. Δεν λέμε μόνο αυτά. Λέμε αυτά οπωσδήποτε.
Οι συνέπειες αυτής της πολιτικής είναι γνωστές και οικτρές. Αναφέρω, εντελώς ενδεικτικά, περιστατικό που μου έτυχε πριν 15 χρόνια σε μία επιτήρηση: Φοιτητής του Μαθηματικού με ρώτησε αν είναι σωστό ότι .
2) Οι εκπαιδευτικές αρχές ζουν ακόμη στον απόηχο των αλλαγών των προγραμμάτων της δεκαετίας του 60 όπου στη Δύση μετά το Sputnik Shock έσπευσαν να επιαχύνουν την επιστημονική ανάπτυξη "κατεβάζοντας" στην μέση εκπαίδευση υλικό και έννοιες από το Πανεπιστήμιο. Δομές, διμελείς σχέσεις, αξιωματικές θεμελιώσεις, Γραμμική Άλγεβρα, Βαρύς απειροστικός Λογισμός. Ποιος θα ξεχάσει την γελοιότητα της διδασκαλίας των ομάδων χωρίς ένα (1) παράδειγμα μη αντιμεταθετικών ομάδων, την απόδειξη ύπαρξης τετραγωνικής ρίζας, τη νύστα στις ασκήσεις με τον επαυξημένο πίνακα κ.α. Ακόμη και τώρα βιώνουμε τέτοια φαινόμενα. Έχουμε βάλει στην μπάντα πλήρη νοήματος κομμάτια όπως η θεωρία αριθμών και η συνδυαστική (η αλήθεια είναι ότι αυτά τα δύο τα εχθρεύονται και οι μεθοδολόγοι της πιάτσας: δεν προσφέρονται για να το παίξεις γκουρού) ή αυτά που προανέφερα για να διδάσκουμε ένα μικρομέγαλο απειροστικό (με την πομπώδη επωνυμία ανάλυση) που δεν λέει απολύτως τίποτε: Δίνουμε την εντύπωση ότι οι πρωτεργάτες απειροστικού τον επινόησαν και οι μεγάλοι θεμελιωτές του 19ου αιώνα τον έφεραν σε λογαριασμό για ένα και μόνο λόγο: Για να μπορούν σε μια μικρή αλλά δοξασμένη χώρα της Ευρώπης να δίνουν κιτς θέματα με συναρτήσεις-παγόδες:

και να βγάζουμε τα υπαρξιακά εσώψυχα μας. Ούτε μέγιστα-ελάχιστα ούτε προσεγγίσεις ούτε διαφορικές εξισώσεις ούτε υπολογισμοί έργου ή εμβαδού. Εμείς οι υψιπετείς έχουμε τον καθ΄ημάς απειροστικό λογισμό.

Τελειώνοντας θα ήθελα να πω ότι
α) Βλέπω ότι στο Δημοτικό πρέπει με επιμονή να διδάσκονται οι αριθμητικές δεξιότητες, απλή Γεωμετρία και η επίλυση προβλήματος. Με πειθαρχία και χωρίς πολλά χάχα-χούχα. Από ποιους; Από δασκάλους που παίζουν στα δάχτυλα Ιστορία-Γλώσσα-Μαθηματικά-Φυσικές Επιστήμες. Ας μην ξέρουν για την δυσαριθμησία. Υπάρχουν άλλοι γιαυτό. Ο μακαρίτης ο Τρίτσης είχε υποσχεθεί χωριστή δέσμη για δασκάλους. Ας γίνει τώρα. Το χρωστάμε στα παιδιά που έρχονται. Δε μπορεί να γίνεται δάσκαλος κάποιος περι τα Μαθηματικά σκράπας της Θεωρητικής ή κάποιος ανελλήνιστος υποψήφιος της Τεχνολογικής.
β) Βλέπω στο Γυμνάσιο να εμβαθύνονται οι γνώσεις του Δημοτικού και να μπαίνουν τα πρώτα στοιχεία αποδεικτικού συλλογισμού. Με έμφαση στην κατ΄οίκον εργασία και την ατομική προσπάθεια.
γ) Στο Λύκειο (που θεωρείται συνέχεια του Γυμνασίου και όχι νέα αρχή) πρέπει να πάρουμε επιτέλους μία γεναία απόφαση: Να αποδεχθούμε ότι θα έχουμε Μαθηματικά δύο ταχυτήτων. Όχι κάποια Μαθηματικά κοινά για όλους και κάποια επιπλέον Μαθηματικά για ορισμένους. Το Λύκειο χωρίζει σε δύο κατευθύνσεις (το όνομα δεν έχει σημασία).
Στην μία που είναι το αντίτοιχο του παλιού κλασικού διδάσκονται λίγα Μαθηματικά με έμφαση στην μαθηματική σκέψη και όχι στους αλγόριθμους. Ας μην μάθει ένα παιδί το σχήμα Horner αλλά ας μάθει να βρίσκει συδυασμούς. Λίγη Άλγεβρα, Γεωμετρία, Συνδυαστική, Επαγωγική Στατιστική επαρκούν.
Στην άλλη (αντίστοιχη του παλιού πρακτικού) γίνεται συστηματική διδασκαλία των κλασικών Μαθηματικών. Δηλαδή Άλγεβρα, Γεωμερία, Τριγωνομετρία, Θεωρία Αριθμών, Συνδυαστικη σε πλήρη ανάπτυξη. Αποτολμώ την πρόταση να μην διδάσκεται καθόλου απειροστικός λογισμός. Μόνο ακολουθίες (που τόσο επιπόλαια εξαιρέθηκαν) και κάποια στοιχεία από τις σειρές. Διακινδυνεύω την πρόβλεψη ότι η ενασχόληση με τέτοιες εγκύκλιες σπουδές θα κάνει την παρακολούθηση των πανεπιστημιακών μαθημάτων πολύ πιό ευχερή από τώρα που πορευόμαστε με Fermat, Bolzano, Rolle αλλά όχι με Cardano, De Moivre, Pascal.
Κάποιες σκέψεις που ανέπτυξα παρουσιάζουν επικαλύψεις με ιδέες που διατύπωσαν άλλοι φίλοι ιδίως ο Α. Παπαδογιαννάκης και ο Δ. Γιαννόπουλος και ο Γ. Μπαλογλου. Τις επανέλαβα για να υπάρχει κάποια ενότητα στις σκέψεις μου.
Μαυρογάννης

[sorfan]

κ. Μαυρογιάννη
Δεν μπορώ παρά να συμφωνήσω στα περισσότερα που αναφέρατε. Όμως θα ήθελα να προσθέσω κάποια σχόλια.
1. Οι διδακτικοί στόχοι σε κάθε τάξη είναι απαραίτητοι. Μόνο έτσι μπορούμε κατά την άποψη μου να φθάσουμε και να πούμε ότι ο μαθητής τελειώνοντας το Δημοτκό, το γυμνάσιο ή το Λύκειο διαθέτει το ελάχιστο των μαθηματικών γνώσεων που θα προσδιορίσουμε με κάποιους τρόπους πάντα επιστημονικούς και όχι του ποδαριού.
2. Θα έπρεπε σε κάθε σχολείο να λειτουργεί ο τομέας των μαθηματικών με ένα συντονιστή μαθηματικό. Μπορεί να βοηθήσει σον καλύτερο συντονισμό της διδασκαλίας των μαθηματικών και να αποτελέσει μια ομάδα προβληματισμού και ανταλλαγής απόψεων. Είναι συχνό το φαινόμενο ο καθένας να κλείνεται στην τάξη του χωρίς καμία επικονωνία με τους άλλους συναδέλφους.
3. Συμφωνώ απόλυτα με το διαχωρισμό σε μαθηματικά δύο ταχυτήτων. Η κατάσταση στα τμήματα γενικής παιδείας είναι μερικές φορές αφόρητη και με μεγάλες προσπάθειες μπορεί να κρατηθεί η ισορροπία. Μερικές φορές αναρωτιέμαι αν αυτοί που εισηγούνται αυτα τα προγράμματα έχουν βρεθεί σε σχολική τάξη.
4. Οι σχολικοί σύμβουλοι οφείλουν να πάρουν περισσότερες πρωτοβουλίες και να αυξηθεί ο αριθμός τους.
5. Οι γραπτές εξετάσεις στο τέλος της χρονιάς πρέπει να σταματήσουν να είναι ένας βαθμός που προσδιορίζει τους άριστους ή αυτούς που θα μείνουν στην ίδια τάξη. Θα πρέπει να γίνουν σημείο αναφοράς συζήτησης και μελέτης έτσι ώστε την επόμενη χρονιά να διορθώσουμε αυτά που ίσως δεν πήγαν καλά.
6. Χρειαζόμαστε μαθηματικούς δασκαλους που όχι μόνο γνωρίζουν, αλλά και να ξέρουν να διδάξουν μαθηματικά. Το σημερινό σύστημα δεν ευνοεί κάτι τέτοιο, πάντα κατά την άποψη μου.

Σ. Ορφανάκης

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλησπέρα σε όλους.
Αν και το θέμα της συζήτησης είναι:
Προβληματισμοί σχετικά με τα Μαθηματικά στο Λύκειο,
Θα ήθελα να τοποθετηθώ γενικότερα, από όπου βέβαια διαφαίνεται και η επί μέρους τοποθέτησή μου στο προς συζήτηση θέμα, αλλά και η μη επικάλυψη στα όσα έχετε προαναφέρει και στα περισσότερα συμφωνώ.

1. Όλοι μας, καθηγητές σε σχολείο και φροντιστήριο, παρατηρούμε το επίπεδο γνώσης των μαθητών μας να χαμηλώνει κάθε χρόνο. Η εκπαίδευση νοσεί. Τα παιδιά ενδιαφέρονται όλο και λιγότερο για τη γνώση.
Αφενός η μεγάλη στρατιά των άνεργων πτυχιούχων και αφετέρου οι τόσες «κομπίνες – λαμογιές - αρπαχτές» που πολύ άνετα κάνουν διάφοροι γύρω μας, απομακρύνουν τα παιδιά από τη γνώση.

Η μόρφωση, που κάποτε αποτελούσε εγγύηση επιτυχίας στη ζωή, τείνει να εκμηδενισθεί στο χρηματιστήριο των αξιών μιας και δεν ασκεί πλέον γοητεία. Η γνώση έπαψε να είναι αξία ζωής.
Αλλά και όσοι μαθητές μας προσπαθούν να μάθουν, συναντούν ανυπέρβλητα εμπόδια. Τα παιδιά στην ηλικία των 15 ετών, κάνουν μάθημα τις περισσότερες διδακτικές ώρες από όλους τους συνομηλίκους τους μαθητές των υπόλοιπων χωρών, και σε μαθήματα που δεν τους πολύ-ενδιαφέρουν.
Το απόγευμα κάνουν ξανά αυτά που έπρεπε να κάνουν στο σχολείο, οπότε οι δραστηριότητες αυτές τους τρώνε το χρόνο.
Που χρόνος για διάβασμα, που χρόνος για ζωή όταν μάλιστα τα προβλήματα της εφηβείας φουντώνουν. Κουρασμένα το βράδυ προσπαθούν κάτι να διαβάσουν, για να μπαλώσουν την κατάσταση. Έτσι λοιπόν:
δεν μπορούν
να νοιώσουν τη χαρά της ανακάλυψης της γνώσης, οπότε
δεν μπορούν
να δουλέψουν μόνοι τους για να δοκιμάσουν, να κάνουν λάθος και να κατακτήσουν τελικά τη γνώση.
Σαν αποτέλεσμα έχουμε να μετατρέπονται οι μαθητές σε θεατές της γνώσης, που παρελαύνει μπροστά τους χωρίς να τους συγκινεί.

2. Τα δύο μεγάλα καρκινώματα της παιδείας μας είναι:
α. η κυριαρχία της αποστήθισης σαν θεμέλιο της εκπαιδευτικής νοοτροπίας και συμπεριφοράς,
β. η στάση και συμπεριφορά των εκπαιδευτικών που πρακτικά τείνει σε μορφές συντήρησης και γραφειοκρατίας.

Η οποιασδήποτε αλλαγή (μιας και δεν μπορούμε άμεσα να αλλάξουμε την οικογένεια και την κοινωνία) είναι η αλλαγή και η αναβάθμιση των εκπαιδευτικών.

Στις εξετάσεις του ΑΣΕΠ, πολλοί υποψήφιοι εκπαιδευτικοί αποτυχαίνουν στα θέματα της διδακτικής της ειδικότητάς τους, ενώ στα καθαρά επιστημονικά θέματα τις ειδικότητάς τους έχουν άριστες επιδόσεις. Το γεγονός αυτό μας προϋποθέτει για μια αρχική συνθήκη:

Οι υποψήφιοι εκπαιδευτικοί, να έχουν ως προαπαιτούμενο, τις γνώσεις στη Διδακτική της ειδικότητας τους που να είναι ένα από τα ισχυρότερα πιστοποιητικά των σπουδών τους.

Μόνον όταν ο εκπαιδευτικός γνωρίζει (κατέχει σε βάθος τη γνώση) μπορεί να στρέψει τη δραστηριότητα των μαθητών προς τις ατομικές ή συλλογικές εργασίες κι έτσι να μάθουν να βρίσκουν την γνώση, να οργανώνουν τη σκέψη τους και να την παρουσιάζουν.
Μόνον τότε θα μιλάμε για μια άλλη ποιότητα παιδείας, γιατί θα μπορέσει η παιδεία να απαγκιστρωθεί από τις ισοπεδωτικές νοοτροπίες της αποστήθισης και τους στείρους και ρηχούς μηχανισμούς της δήθεν μεθοδολογίας.


Το ασύμβατο λοιπόν των σπουδών, όλων εκείνων που θα γίνουν εκπαιδευτικοί, με τις διδακτικές και παιδαγωγικές ανάγκες των εν ενεργεία εκπαιδευτικών, είναι ένα αναμφισβήτητο γεγονός και το οποίο κατά κύριο λόγο οφείλεται στο ακαδημαϊκό κατεστημένο που δεν αποδέχεται και δεν συζητά αμφισβήτηση των κεκτημένων του.

Σαν διέξοδο είναι η δημιουργία ξεχωριστών τμημάτων προετοιμασίας εκπαιδευτικών διαφόρων ειδών, στη διδακτική των αντίστοιχων επιστημονικών ειδικοτήτων, ώστε οι εκπαιδευτικοί να γίνονται ειδικοί επιστήμονες στο συγκεκριμένο επαγγελματικό τους χώρο αποκτώντας υψηλό επίπεδο εξειδικευμένης επιστημονικής μόρφωσης και κατάρτισης για την άσκηση του εκπαιδευτικού επαγγέλματος, όπως γίνεται στη Γαλλία και σε άλλες χώρες της Ευρώπης.
Και μόνον αυτοί να έχουν δικαίωμα στον ΑΣΕΠ και όποιον ΑΣΕΠ.

Διατηρώντας το δικαίωμα στο λάθος,
Θωμάς Ραϊκόφτσαλης

[comengdr]

Καλησπέρα σας,

Δίνω ασεπ σε 13 μέρες και ομολογώ ότι το παραπάνω post σε συνδυασμό με τη σημερινή μέρα που αποφάσισα να απαντήσω στα προηγούμενα θέματα διδακτικής της ειδικότητας μου μου δημιούργησαν "γνωστικές συγκρούσεις" (για να μην ξεχνάμε και τον φιλτατο Piaget).
Οι απορίες είναι σχετικές με τη διδακτική και τη γραπτή εξέτασή της και είναι οι εξής:
1) Το ταλέντο στη διδασκαλία (μεταδοτικότητα, καλή χημεία με τους μαθητές) πως γράφεται σε κόλλα;
2) Είναι ποτέ δυνατόν να καταγράψεις την επιστημονική γνώση σε συνδυασμό με τις κατάλληλες παιδαγωγικές αρχές και διδακτικές μεθόδους μέσα σε 3 ώρες (τη μία την αφιερώνεις υποχρεωτικά στις ερωτήσεις των παιδαγωγικών) και να γράψεις ρεαλιστικά: 1 διαγώνισμα, 1 αναλυτικό σχέδιο μαθήματος, 1 φύλλο ανάθεσης εργασίας για το σπίτι, και μια ή δύο ερωτήσεις θεωρίας που να τις εφαρμόζεις φυσικά και μέσω διδασκαλίας; Και όλα αυτά χωρίς να διαθέτεις πηγές μαζί σου; Αναρωτιέμαι ένα αξιοπρεπές διαγώνισμα πόση ώρα χρειάζεται ένας μέσος καθηγητής για να το προετοιμάσει; Μήπως μόνο το διαγώνισμα (κατέχοντας φυσικά και τις πηγές) θέλει περίπου 2 ώρες; Αν κάνω λάθος πείτε μου...
3) Μήπως τελικά πρέπει να κάνω τάμα ως υποψήφια του ΑΣΕΠ να πέσω σε επιεικείς διορθωτές διδακτικής και να αφήσω κατά μέρος τις σπουδές μου στο πολυτεχνείο και εν συνεχεία στην Ασπαιτε;
4) Σε τι θα γίνω καλύτερη ως προς τους μαθητές μου μετά το διαγωνισμό εφόσον το υπουργείο ήδη με έχει τοποθετήσει ως αναπληρώτρια στην τάξη;
5) Αν πάρω μηδέν στη διδακτική τότε οι μαθητές που έχω 3 χρόνια τώρα σε δημόσια σχολεία πρέπει να μαζευτούν όλοι μαζι να μου πετάξουν ντομάτες;
6) Τα παιδιά που παραδέχονται τον καθηγητή τους στο φροντιστήριο του ζήτησαν ποτέ πιστοποιητικό διδακτικής;
7) Όσοι εκπαιδευτικοί διορίστηκαν με την επετηρίδα ήξεραν τις θεωρίες μάθησης; Μήπως θα τους καλέσει και αυτούς μετά από 15 χρόνια το υπουργείο να εξεταστούν στη διδακτική;

Ειλικρινά πιστεύω ότι το σύστημα μπάζει από παντού. Θέλουν ένα φίλτρο για να κόβουν τη μάζα των πτυχιούχων και ούτε αυτό το φίλτρο δεν είναι ικανό το ypepth να οργανώσει σωστά.
Ο εκπαιδευτικός προετοιμάζεται σπίτι του για να πάει την επόμενη μέρα να κατακτήσει τη νέα ύλη με τους μαθητές του. Δε μπορεί να είναι η διδασκαλία γραπτή εξέταση! Είναι σαν να ζητά κανείς να καταγράψεις τι συμβαίνει σε θεατρική παράσταση που δεν έχεις παρακολουθήσει στο χαρτί ή να γράψεις πώς απαγγέλεις ποίημα!
Οι μαθητές χρειάζονται τον προετοιμασμένο, ορεξάτο καθηγητή που θα τους βοηθήσει να μάθουν και να κοινωνικοποιηθούν πιο εύκολα όχι τον καθηγητή που μέχρι να μπει και να γίνει μέλος του συστήματος το έχει "μισήσει" και καθίσταται αδιάφορος και γραφειοκράτης.

Συγχωρέστε με αν κάνω λάθος, αλλά ειλικρινά νιώθω απογοήτευση για το πως λειτουργούν τα πράγματα.
Με φιλική διάθεση

[papel]

Μερικες επισημανσεις στα λεγομενα των προλαλησαντων :
1)Το γεγονος της τοποθετησης καποιου σαν αναπληρωτη για μενα προσωπικα δεν αποδεικνυει τιποτα αγαπητη Ολγα.
Δεν θελω να ανοιξω το διαλογο επιλογης αναπληρωτων και το σαφες-ασαφες πλαισιο που το καθοριζει.
2)Η αποτυχια στην διδακτικη και εμενα δεν μου λεει κατι και πολυ καλα εκφραζεις την απορια πως ειναι η δυνατοτητα
να αποτυπωθει στο χαρτι η διδασκαλια.Ελα ντε;
3)Αναφερομενος στις ''λαμογιες-αρπαχτες'' του κυριου Θωμα μηπως θα ηταν καλο να καθιερωθει η ''ταυτοτητα''
του μαθηματικου ωστε να απαλλαγουμε απο ολους εκεινους τους χημικους-φυσικους-φοιτητες-γεωλογους-μηχανικους
που διδασκουν μαθηματικα αλλα και τους μονιμους μαθηματικους που κανουν παρανομως φροντιστηρια πλην φυσικα καποιο
σεβαστο βαθμο συγγενειας.

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλησπέρα.
Κατά πρώτα να ευχηθώ καλή επιτυχία στην Όλγα, προς την οποία η εκτίμησή μου είναι δεδομένη και οφείλεται στην ιδιαίτερη εξ αντανακλάσεως εκτίμηση που τρέφω σε πολύ κοντινό της άτομο.

Κατά δεύτερον να πω ότι οι σκέψεις μου συνοψίζονται στα εξής:

1. Πιστεύω ακράδαντα, ότι τα παιδαγωγικά τμήματα πρέπει να αποτελούν μια ξεχωριστή κατεύθυνση στο σύστημα εξετάσεων.
Αυτός ή αυτή που θα γίνει δάσκαλος, πρέπει να το θέλει και να είναι όνειρο ζωής γι αυτόν και όχι να γίνεται δάσκαλος επειδή δεν του έφτασαν τα μόρια για να γίνει ή μηχανικός ή δικηγόρος ή ....
2. Ο καθηγητής οφείλει να έχει σπουδάσει τη διδακτική του κλάδου του και όχι να γίνεται δάσκαλος μαθαίνωντας στη καμπούρα των μαθητών του.
Οι κοινωνικές συνθήκες έχουν αλλάξει Ο δάσκαλος κάποτε είχε άλλα κοινωνικά στηρίγματα που εδραίωναν τη θέση του.
Τώρα πρέπει να έχει ιδιαίτερα ποιοτικά χαρακτηριστικά για να μπορεί ο ίδιος να στηρίξει και τελικά να εδραιώση τη θέση του σε ένα σύστημα που όχι μόνο τον αμφισβητεί αλλά και τον απαξιώνει τραγικά.
Η δημιουργία ξεχωριστών τμημάτων προετοιμασίας εκπαιδευτικών, ώστε οι εκπαιδευτικοί, αποκτώντας υψηλό επίπεδο εξειδικευμένης επιστημονικής μόρφωσης και κατάρτισης, να γίνονται ειδικοί επιστήμονες ώστε να μπορούν στη συνέχεια να εκπαιδεύουν σωστά τους μαθητές τους, θεωρώ ότι πλέον είναι αναγκαία.

Φίλοι μου η κοινωνία μας πρέπει και οφείλει να φτιάξει ΔΑΣΚΑΛΟΥΣ.
Μας λείπουν οι δάσκαλοι σε κάθε τομέα. Τα σημερινά πτυχία δεν σε κάνουν δάσκαλο.
Χρειάζονται πολλά περισσότερα πράγματα. Σήμερα γινόμαστε δάσκαλοι (αν γινόμαστε) μόνον με τη πάροδο του χρόνου και εφόσον το θέλει κάποιος.


Δεν ξέρω αν με αυτόν τον τρόπο θα λυθούν έστω και λίγο τα προβλήματα της παιδείας.
Νομίζω ότι αξίζει.
Θωμάς

[comengdr]

Σας ευχαριστώ πολύ για τις ευχές! Η εκτίμηση είναι αμοιβαία!

Όσον αφορά το θέμα που συζητάμε, αντιλαμβάνομαι ότι εσείς δε μιλάτε για την εξέταση αλλά για το μοντέλο ανάπτυξης
δεξιοτήτων διδακτικής στους εκπαιδευτικούς, πράγμα στο οποίο συμφωνώ απόλυτα.
Η γραπτή εξέταση είναι που δε με βρίσκει σύμφωνη. Θα έπρεπε να ζητούν τα διαπιστευτήριά μας σε πρότυπες διδασκαλίες τις οποίες να παρακολουθούν διδακτολόγοι προπτυχιακά και να κρίνουν ποιοι από εμάς έχουν την ικανότητά να γίνουν δάσκαλοι. Αυτό βέβαια εν ελλάδι θα συνεπάγοταν "ρουσφέτι" πέραν του χρόνου που απαιτείται για να διεξαχθεί οπότε ... το σοφό σύστημα βρήκε τη λύση! Τα γράφουμε... και με τη γνωστή μέθοδο διόρθωσης που ενέχει όγκο υποκειμενικότητας διοριζόμαστε!

Ευχαριστώ πολύ και πάλι