Σχετικά άγνωστο Θεώρημα

[KARKAR]

Θεώρημα Πάππου -(Clairaut)

Επί των πλευρών τριγώνου , κατασκευάζουμε εξωτερικά τα παραλληλόγραμμα και .

Αν οι προεκτάσεις των τέμνονται στο , να δειχθεί ότι : ,

όπου παραλλήλόγραμμο με .

Σημείωση : Όπως παρατήρησαν και οι συνάδελφοι παρακάτω , το θεώρημα αυτό αναφέρεται μεν στη βιβλιογραφία ,

με το όνομα του Clairaut , αλλά στην πραγματικότητα ανήκει στον Πάππο .

[matha]

Δε γράφω απόδειξη, απλώς θα ήθελα να επισημάνω, ότι, σύμφωνα με τον N.D. Kazarinoff, Geometric Inequalities , σελ. 84, το ανωτέρω θεώρημα αποδίδεται στον Πάππο.

Πέρυσι, έκανα, σε συνεργασία με τον κ. Δόρτσιο, μία παρουσίαση της ανισότητας Erdős–Mordell σε σχολείο της Καστοριάς, την οποία αναρτώ σε μορφή ppt, στην οποία γίνεται χρήση του θεωρήματος αυτού.
Επισυνάπτω και ένα σχετικό αρχείο word.

[Mihalis_Lambrou]

Θεώρημα Clairaut

Μήήήήήήήή

Το θεώρημα αυτό είναι του Πάππου, και υπάρχει στη του Συναγωγή. Βλέπε

http://clem.mscd.edu/~talmanl/HTML/Pappus.html


Φιλικά,

Μιχάλης

[ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ]

Μπορείτε να δείτε και το άρθρο του Δημήτρη Τσιμπουράκη στον '' ΕΥΚΛΕΙΔΗ Β' ''
της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, τεύχος 3 της περιόδου 1987-1988, με τίτλο
'' Το Πυθαγόρειο Θεώρημα και οι 'επεκτάσεις' του ''.

[S.E.Louridas]

Ας μου επιτραπεί να αναφέρω ότι στο βιβλίο Γεωμετρίας του Γιάννη Ντάνη (το θρυλικό πράσινο), αναφέρεται σαν θεώρημα του Claίraut (είναι το 767 πρόβλημα στην σελίδα 288) οπότε να κάποιος ελάμβανε υπ' όψιν την πηγή αυτή θα έλεγε αυτό που αναφέρθηκε αρχικά. Σημασία έχει οτι ανήκει στον Πάππο (γιά την αποκατάσταση της ιστορικής αλήθειας και μόνο γιά αυτό).

S.E.Louridas

[parmenides51]

και για να μην μπει στην λίστα με τις άλυτες

μια απόδειξη του Θεωρήματος μας έδωσε ο Νίκος Κυριαζής εδώ

άλλες αποδείξεις έχουμε εδώ

Μπορείτε να δείτε και το άρθρο του Δημήτρη Τσιμπουράκη στον '' ΕΥΚΛΕΙΔΗ Β' ''
της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, τεύχος 3 της περιόδου 1987-1988, με τίτλο
'' Το Πυθαγόρειο Θεώρημα και οι 'επεκτάσεις' του ''.

εδώ