2 ολοκληρώματα....
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
2 ολοκληρώματα....
Να υπολογιστούν τα παρακάτω ολοκληρώματα:
1.
2.
Επειδή κάποια μέλη κατέχουν τεχνικές άλλου επιπέδου καλό είναι να δούμε πρώτα σχολικές λύσεις....
1.
2.
Επειδή κάποια μέλη κατέχουν τεχνικές άλλου επιπέδου καλό είναι να δούμε πρώτα σχολικές λύσεις....
What's wrong with a Greek in Hamburg?
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: 2 ολοκληρώματα....
Ωmega Man έγραψε:Να υπολογιστούν τα παρακάτω ολοκληρώματα:
1.
2.
Επειδή κάποια μέλη κατέχουν τεχνικές άλλου επιπέδου καλό είναι να δούμε πρώτα σχολικές λύσεις....
Έγινε χρήση του γνωστού (*)
Όμοια και το δεύτερο μέσω της
Φιλικά,
Μιχάλης
(*) από αυτό και το
Re: 2 ολοκληρώματα....
Ωραία Μιχάλη, υπάρχει και μια λύση με μιγαδική ανάλυση (χμμμμ μάλλον θα την δόσει ο κώστας12345)
μέχρι τότε να υπολογιστεί το όριο,
(χωρίς το θεώρημα του Οσπιτάλιου, να το κάνω δύσκολο!).
μέχρι τότε να υπολογιστεί το όριο,
(χωρίς το θεώρημα του Οσπιτάλιου, να το κάνω δύσκολο!).
What's wrong with a Greek in Hamburg?
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: 2 ολοκληρώματα....
ΓράφουμεΩmega Man έγραψε:
μέχρι τότε να υπολογιστεί το όριο,
(χωρίς το θεώρημα του Οσπιτάλιου, να το κάνω δύσκολο!).
Τώρα, για κάποιο μεταξύ και έχουμε
και
Τα δύο μαζί και χρήση του (φραγμένη επί μηδενική = μηδενική) δίνει ότι το παραπάνω όριο .
Φιλικά,
Μιχάλης
Re: 2 ολοκληρώματα....
Η δική μου αντιμετώπιση χωρίς Del'Hospital.
Για
και έτσι
.
Και επειδή παίρνουμε :
και έτσι
.
Μιχάλη μπορείς να εξηγήσεις λίγο τι κάνεις εκεί στον αριθμητή με το ξ, γιατί η επιλογή αυτή δεν αφορά και τον παρονομαστή;
Για
και έτσι
.
Και επειδή παίρνουμε :
και έτσι
.
Μιχάλη μπορείς να εξηγήσεις λίγο τι κάνεις εκεί στον αριθμητή με το ξ, γιατί η επιλογή αυτή δεν αφορά και τον παρονομαστή;
What's wrong with a Greek in Hamburg?
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: 2 ολοκληρώματα....
Γιώργο, δεν ισχύει αυτό για αρνητικά , αλλά διορθώνεται: Είτε βάζεις απόλυτα στα παρακάτω (όπως έκανα και ο ίδιος) είτε εργάζεσαι (αρχικά) μόνο με θετικά και μετά παρατηρείς ότι η δοθείσα είναι περιττή συνάρτηση.Ωmega Man έγραψε:
και έτσι <...>
Δεν θέλουμε να "άνω φράξουμε" τον παρονομαστή γιατί αντιστρέφοντας, η ανισότητα γυρίζει από την άλλη.Ωmega Man έγραψε: μπορείς να εξηγήσεις λίγο τι κάνεις εκεί στον αριθμητή με το ξ, γιατί η επιλογή αυτή δεν αφορά και τον παρονομαστή;
Μ.
Re: 2 ολοκληρώματα....
Ας δούμε και πόσο εύκολα βγαίνουν τα παραπάνω ολοκληρώματα με μιγαδική ανάλυση.
What's wrong with a Greek in Hamburg?
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες