ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

[Α.Κυριακόπουλος]

Διάβασα το άρθρο και θα ήθελα την άποψή σας για την εξής άσκηση:

Να βρεθεί η συνάρτηση για την οποία ισχύει για κάθε
Σε αυτή την άσκηση θέλουμε να βρούμε ένα "μαθηματικό αντικείμενο", την .Οπότε στο τέλος, αν δεν δουλέψουμε με ισοδυναμίες, είναι απαραίτητη η επαλήθευση.
Έστω ότι η άσκηση αλλάζει σε:
Αν ισχύει για κάθε, να δείξετε ότι για κάθε
Σε αυτή την περίπτωση, έχω την εντύπωση ότι δουλεύουμε με την ευθεία απόδειξη(και όχι με τη μέθοδο εύρεσης μαθηματικού αντικειμένου) και στο τέλος η επαλήθευση δεν χρειάζεται. Κάνω λάθος;

Όχι.Δεν κάνεις Λάθος.

[Ardid]

Απλώς έχω δει λυμένη άσκηση σε βοήθημα που ζητάει να αποδειχτεί ότι ο τύπος της συνάρτησης είναι και στο τέλος εξετάζεται αν ο τύπος που βρέθηκε επαληθεύει την αρχική σχέση. Η επαλήθευση σε αυτή την περίπτωση πιστεύετε ότι είναι λανθασμένη ή απλώς περιττή;

[Α.Κυριακόπουλος]

Απλώς έχω δει λυμένη άσκηση σε βοήθημα που ζητάει να αποδειχτεί ότι ο τύπος της συνάρτησης είναι και στο τέλος εξετάζεται αν ο τύπος που βρέθηκε επαληθεύει την αρχική σχέση. Η επαλήθευση σε αυτή την περίπτωση πιστεύετε ότι είναι λανθασμένη ή απλώς περιττή;

Είναι λάθος. Αυτό λέει η λογική. Γιατί όταν σε μια άσκηση μας ζητάνε να αποδείξουμε κάτι, εννοούν με συνεπαγωγές, χρησιμοποιώντας τη θεωρία και τις υποθέσεις, να φθάσουμε σε αυτό που μας ζητάνε ( και τίποτα άλλο ). Εκεί τελειώνει η λύση της άσκησης ( είτε ο τύπος που βρήκαμε επαληθεύει τις αρχικές συνθήκες είτε όχι, αναφέρομαι στη δεύτερη εκδοχή της εκφώνησης). Οτιδήποτε άλλο προσθέσουμε απλά φανερώνει ότι δεν τα έχουμε καλά στο μυαλό μας και αρχίζουν τα λάθη.

• Όταν ένα λάθος το γράψει κάποιος σε ένα βιβλίο δεν σημαίνει ότι γίνεται σωστό.

[kostio]

Κύριε Κυριακόπουλε σας ευχαριστώ πολύ για την προσφορά σς