Bulletin Λυμένες Μιγαδικών με Ευκλείδεια

[parmenides51]

... στο mathematica

Παρατίθενται ασκήσεις που έχουν πλήρεις γεωμετρικές λύσεις
και όχι ασκήσεις με γεωμετρικές ερμηνείες των λύσεων τους.

Τελευταία ενημέρωση: 01/08/2012

Οι ασκήσεις (με λύση από)
το πέταγμα μίας πεταλούδας από Γιώργο Ρίζο και Νίκο Μαυρογιάννη
z1+z2+z3=1 από Δημήτρη Παπαδημητρίου
|az^2+bz+c|=d,|z|=1 τότε b=c=0 από Μιχάλη Λάμπρου, Γιώργο Μπάλογλου, Ροδόλφο Μπόρη και Γιώργο Τασσόπουλο
παλιά αλλά καλή με μιγαδικούς από Νικόλαο Κατσίπη και Κωνσταντίνο Ρεκούμη (rek2)
ανισότητα στους μιγαδικούς από Δημήτρη Παπαδημητρίου και KARKAR
γ.τ. στους μιγαδικούς από Ανδρέα Βαρβεράκη, Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos) και Ροδόλφο Μπόρη
μιγαδικοί και άνω φράγμα συνόλου από Ανδρέα Βαρβεράκη
σύστημα μιγαδικών από Σεραφείμ Τσιπέλη
άλλη μια με μιγαδικούς από Χρήστο Κυριαζή (chris_gatos)
μιγαδικοί και επανάληψη από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
άσκηση μιγαδικών από Λεωνίδα Θαραλλίδη (lonis), Χρήστο Καρδάση και Παναγιώτη Γιαννόπουλο
ισόπλευρο και μιγαδικοί 1 από zorba_the_freak και Χρήστο Καρδάση
από μέτρο σε πραγματικό από Παναγιώτη Γιαννόπουλο
ανισότητα με μιγαδικούς από Γιώργο Ροδόπουλο (hsiodos) και Παναγιώτη Γιαννόπουλο
ομοκυκλικά σημεία από Μιχάλη Λάμπρου και Παναγιώτη Γιαννόπουλο
μιγαδικοί και γεωμετρία από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) και Γιώργο Ροδόπουλο (hsiodos)
άσκηση από Ροδόλφο Μπόρη και Κωνσταντίνα Κυριακοπούλου
υπολογισμός παραμέτρου υπό μετρικές συνθήκες από Γιώργο Ροδόπουλο (hsiodos)
ασκήσεις από μιγαδο -εφημερίδα του Σαββάτου από Χρήστο Λαζαριδη
μιγαδικοί και γεωμετρία από Σεραφείμ Τσιπέλη
θέμα μιγαδικών από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
στοιχεία συνόλου από Αλέξανδρο Συγκελάκη (cretanman) και Χρήστο Λαζαρίδη
σύστημα και γεωμετρική από Αλέξανδρο Συγκελάκη (cretanman)
μέγιστο μέτρο από Σεραφείμ Τσιπέλη
ισότητα με μιγαδικούς από Νίκο Μαυρογιάννη
γεωμετρία των μιγαδικών από Ανδρέα Πούλο
ανισότητα στους μιγαδικούς από Ανδρέα Πούλο
μέτρα μιγαδικών από Κώστα Καπένη (kostas136)
άσκηση μιγαδικών από Ανδρέα Πούλο
μιγαδικοί - παράλληλα με άλγεβρα α΄ λυκείου από Δημήτρη Χριστοφίδη και Γιώργο Μανεάδη (GMANS)
γεωμετρία και μιγαδικοί από Αλέξανδρο Συγκελάκη (cretanman)
και άλλοι μιγαδικοί + γεωμετρία από Γιώργο Ροδόπουλο (hsiodos)
μιγαδικοί από Γιώργο Μπάλογλου
αφιερωμένη από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
άσκηση μιγαδικών από Κώστα Δόρτσιο
μέγιστη και ελάχιστη τιμή μέτρου μιγαδικού από Χρήστο Στραγάλη (chris)
μιγάδες από Γιώργο Μανεάδη (GMANS) και Ανδρέα Πούλο
άθροισμα 100 όρων από Χρήστο Στραγάλη
ισοσκελές τραπέζιο από Ροδόλφο Μπόρη
ναι Σταυρουλίτσα από Νίκο Μαυρογιάννη
μιγαδικοί από Κώστα Δόρτσιο
εύρεση μιγαδικών από Θάνο Μάγκο (matha)
γεωμετρικός τόπος - μιγαδικοί από Θάνο Μάγκο (matha)
ΒΘΜΣ 3 από Κώστα Δόρτσιο
για τους φίλους μας της Γ Λυκείου-7ο από andreas
άσκηση στους μιγαδικούς από Κώστα Δόρτσιο
για τους φίλους μας της Γ λυκείου - 12ο από Σπύρο Καπελλίδη
παιχνίδι με τα μέτρα από parmenides51 και Σεραφείμ Τσιπέλη
τρεις μιγαδικοί από Παναγιώτη Λώλα (Παναγιώτης 1729) και Σπύρο Καπελλίδη
εύρεση μιγαδικών από Κώστα Δόρτσιο και Γιώργο Ρίζο
μιγαδικος από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl)
απορία σε ελάχιστα και μέγιστα (λάθος λύση) από Γιώργο Ρίζο
μιγάδες από Κώστα Δόρτσιο
απομεμακρυσμένα σημεία από Χρήστο Λαζαρίδη
ανισότητα από Χρήστο Στραγάλη και Αλέξανδρο Συγκελάκη (cretanman)
ελάχιστη τιμή παράστασης από Σπύρο Καπελλίδη
μιγαδικοί με γεωμετρικές...προεκτάσεις από Βασίλη Κακαβα
σημειοσύνολα από pastavr
ανισότητα μέτρου μιγαδικού από Ροδόλφο Μπόρη
μιγαδικοί από Βασίλη Κακαβα
μιγαδικοί και ακέραιοι από Αλέξανδρο Συγκελάκη (cretanman)
ελάχιστο μέγιστο μέτρο από Γιώργο Απόκη
μέτρο μιγαδικών (περιοδικό Archimedes, Romany 1991) από Γιώργο Μανεάδη (GMANS)
παίζοντας με την τριγωνική από Γιώργο Ροδόπουλο (hsiodos) και Κώστα Δόρτσιο
σχέσεις μεταξύ τριών μιγαδικών από parmenides51
ελάχιστη τιμή από Χρήστο Στραγάλη
μιγαδικοί αριθμοί 1 από Γιώργο Κ77 και Κώστα Δόρτσιο
για κάθε τάξη του λυκείου από Γιώργο Ρίζο
μάλλον απαιτητικό από Βασίλη Κακαβα και Μηνά Χάτζο (minast1994)
στη σκιά μιας άλλης από Λευτέρη Πρωτοπαπά και Θάνο Μαγκο (matha)
ακραίες τιμές αθροίσματος τετραγώνων από Φωτεινή Καλδη και parmenides51
μιγαδικοί αριθμοί 16 από Κώστα Ρεκούμη
ομοκυκλικά (δύσκολη) από Demetres
μιγαδικοί αριθμοί 17 από Βασίλη Μαυροφρύδη (mathxl) και Ροδόλφο Μπόρη
ελάχιστο από Βασίλη Κακαβα και Στρατή Αντωνέα
μιγαδικοί από socrates και parmenides51
μιγαδικοί από Γιώργο Απόκη
μετρική από Ανδρέα Πούλο
κορυφές τετραγώνου από Κώστα Δόρτσιο
μέτρα και ίσοι μιγαδικοί από Θάνο Μάγκο, Χρήστο Λαζαρίδη, tolis riza και Νικο Αντωνόπουλο
εύρεση μιγαδικών από parmenides51
σχέσεις με μέτρα από Φωτεινή Καλδη
ισοσκελές τρίγωνο από Γιώργο Ρίζο
μόνο φανταστικές ρίζες από Νίκο Μαυρογιάννη
ελάχιστο και μέγιστο άθροισμα μέτρων με συνθήκη από orestisgotsis και όλους στην παραπομπή της
μιγαδικοί αριθμοί 28 από Ροδόλφο Μπόρη
μιγαδικοί αριθμοί 30 από Γιώργο Ρίζο
ανισότητα (μιγαδικοί) από Αλέξανδρο Συγκελάκη (cretanman), Γιάννη Σταματογιάννη και orestisgotsis
"φανταστικό" άθροισμα από Στάθη Κούτρα

Άξια αναφοράς
μιγαδικοί + γεωμετρία από Ροδόλφο Μπόρη (συλλογή γεωμετρικών ερμηνειών)
μιγαδικοί από Dreamkiller (προσέγγιση από μηχανική)

Άρθρα
ακρότατα σε μέτρα μιγαδικών από Λεωνίδα Θαραλλίδη (1η μορφή του άρθρου, διδακτική, βρείτε το λάθος)
συναρτήσεις - χρήσιμες επισημάνσεις στις βασικές έννοιες από Αντώνη Κυριακόπουλο και Λεωνίδα Θαραλλίδη
(2η μορφή του προηγούμενου άρθρου, επεξηγηματική)
επαναληπτική μιγαδικών από Μπάμπη Στεργίου (περί τριγωνικής ανισότητας)
η γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών από Κωνσταντίνο Καραθεοδώρη

Πηγή: Bulletin Επανάληψης ΓΛΚΑΤ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ



Υ.Γ. 1. Αξίζει να σημειωθεί είναι ότι σε μερικές ασκήσεις δεν εδόθησαν αλγεβρικές λύσεις παρά μόνο γεωμετρικές.
Υ.Γ. 2. Ίσως τελικά η Ευκλείδεια Γεωμετρία να μην είναι τόσο άχρηστη.





για τους λάτρεις της Γεωμετρίας

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Άλυτες
Ασκήσεις Στερεομετρίας
Γεωμετρικές Κατασκευές
Αποδείξεις Γνωστών Θεωρημάτων
Ασκήσεις Γεωμετρίας Διπλώνοντας Χαρτιά
Λυμένες Ασκήσεις Γεωμετρίας με 7+ τρόπους
Λυμένες Ασκήσεις με Αντιστροφή Ιησουιτών
Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματικών ΒΛΚΑΤ με Ευκλείδεια Γεωμετρία
Λυμένες Ασκήσεις Μιγαδικών ΓΛΚΑΤ με Ευκλείδεια Γεωμετρία
Φυλλάδια σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά
Άλυτα Θέματα Διαγωνισμών ΕΜΕ
Bulletin Γεωμετρία Α' Λυκείου
Bulletin Γεωμετρία Β' Λυκείου

[R BORIS]

ΠΟΛΎ ΚΑΛΗ ΔΟΥΛΕΙΑ!!! μπράβο

[s.kap]

Μπράβο, Μπράβο, Μπράβο!!!

Το μεράκι στον άνθρωπο είναι τα πάντα και σε σένα περισσεύει

[Μάκης Χατζόπουλος]

Parm άψογος, η δουλειά σου αναγνωρίζεται!

Γνωρίζω και αντιλαμβάνομαι ότι έχεις ρίξει πολλές ώρες προσωπικής εργασίας για την τακτοποίηση των θεμάτων, ένα μπράβο είναι λίγο! Σε ανακηρύσσουμε ο "Google του mathematica"!

Νομίζω ότι ήρθε και η ώρα να μας συστηθείς!

[Atemlos]

Έβαλα ολα τα παραπάνω άρθρα συν κάποια άρθρα του Λ.Θαρραλιδη , Ρ.Μπορη, Γ.Τασσοπουλος σε ένα pdf ωστε να γίνει ένα βοήθημα αναφοράς στο θεμα 'Γεωμετρία των Μιγαδικών Αριθμων' στο λινκ παρακάτω :

http://ifile.it/cvwuode/migadikoi.pdf

[margk]

Nομίζω ότι υπάρχει κάποιο πρόβλημα με το link γιατί δεν μου ανοίγει.
Πάντως σε ευχαριστούμε για την προσπάθεια.

[Atemlos]

Nομίζω ότι υπάρχει κάποιο πρόβλημα με το link γιατί δεν μου ανοίγει.
Πάντως σε ευχαριστούμε για την προσπάθεια.

Προσπάθησε και από εδώ : https://rapidshare.com/files/2218664233/migadikoi.rar

[pana1333]

Parmenides.....Χίλια Μπράβο. Κάνεις κάτι που χρειάζεται πολύ χρόνο, μεράκι και μεγάλη υπομονή αλλά και για μας είναι παρα πολύ χρήσιμο. Απο εμένα ένα μεγάλο Ευχαριστώ.

Μάκη νομίζω ότι ο τίτλος ο "Google του mathematica"! είναι ακριβώς ο χαρακτηρισμός που αρμόζει στην περίπτωση του parmenides

Υ.Σ το αρχείο απο Atemlos κατεβαίνει κανονικά απο εδώ http://ifile.it/cvwuode/migadikoi.pdf

Μπράβο και σε αυτόν......όρεξη που την έχετε βρε παιδιά!!!!!