Ύπαρξη μονοτονίας

[Pla.pa.s]

(Δεν ξέρω αν είναι καλός φάκελος εδώ...)

Ισχύει ότι για οποιαδήποτε πραγματική συνεχή συνάρτηση που ορίζεται σε ένα διάστημα , υπάρχει υποδιάστημα , τέτοιο ώστε η να είναι μονότονη σε αυτό (όχι αναγκαστικά γνησίως);
Επίσης αν ισχύει, μπορούμε να το δείξουμε με λυκειακές γνώσεις;

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

[s.kap]

(Δεν ξέρω αν είναι καλός φάκελος εδώ...)

Ισχύει ότι για οποιαδήποτε πραγματική συνεχή συνάρτηση που ορίζεται σε ένα διάστημα , υπάρχει υποδιάστημα , τέτοιο ώστε η να είναι μονότονη σε αυτό (όχι αναγκαστικά γνησίως);
Επίσης αν ισχύει, μπορούμε να το δείξουμε με λυκειακές γνώσεις;

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Δες εδώ viewtopic.php?f=9&t=7409

[Pla.pa.s]

Ευχαριστώ.