mathematica.gr • Σαν Πυθαγόρειο - Σελίδα 2

Σελίδα 2 από 2

Re: Σαν Πυθαγόρειο

Δημοσιεύτηκε: Δευ Απρ 16, 2018 11:28 am

από Doloros

Για την ιστορία :

Το θέμα έχει τεθεί το 1958 στο Πολυτεχνείο. Έχω υπ όψιν δύο ακόμα λύσεις , η μια τριγωνομετρική, από το Βιβλίο του Μ.Γ. ΜΑΡΑΓΚΑΚΗ γεωμετρικά θέματα- Ηράκλειο 1978 στη σελίδα 178.

Όμως ευρέως γνωστό και θερμής αποδοχής έγινε εξ αιτίας του φίλτατου . Θα μπορούσε επομένως να αποκαλείται και πρόταση

Re: Σαν Πυθαγόρειο

Δημοσιεύτηκε: Δευ Απρ 16, 2018 12:04 pm

από george visvikis

Doloros έγραψε: Δευ Απρ 16, 2018 11:28 am
...Όμως ευρέως γνωστό και θερμής αποδοχής έγινε εξ αιτίας του φίλτατου . Θα μπορούσε επομένως να αποκαλείται και πρόταση

Πρόσφατα στην άσκηση αυτή το βάφτισα κριτήριο KARKAR.

KARKAR.

Re: Σαν Πυθαγόρειο

Δημοσιεύτηκε: Δευ Απρ 16, 2018 2:07 pm

από KARKAR

Κύριοι , ας το σταματήσουμε εδώ . Το ότι "είδα" την αξία της πρότασης και την ανέδειξα

δεν σημαίνει ότι πρέπει να πάρει και το όνομά μου

Αν θέλετε πάντως να μου δώσετε κάποια ικανοποίηση , κάντε το εξής : Η τριάδα a,b,c

a,b,c

καλείται "καρκάρεια" , αν τα a,b,c

a,b,c

είναι πλευρές τριγώνου με ακέραια μήκη και

επιπλέον ισχύει $\hat{B}=2\hat{C}$ . Τότε σύμφωνα με την πρόταση , είναι : b^2=c^2+ac

b^2=c^2+ac

.

Η πρώτη "καρκάρεια" τριάδα είναι η : 5,6,4

5,6,4

.

Μια σχεδόν τέτοια είναι η : 12,18,13

12,18,13

.

Λοιπόν , θα ήμουν ευτυχής αν έβλεπα τη λίστα να μεγαλώνει ...

Re: Σαν Πυθαγόρειο

Δημοσιεύτηκε: Δευ Απρ 16, 2018 4:20 pm

από george visvikis

Μπορείτε να βρείτε εδώ (#17) κάποιες καρκάρειες τριάδες.