πεδίο ορισμού σε σύνθεση

mixalis_i · #1

Γεια σας! Μήπως γίνεται να μου λύσετε μια απορία που έχω σε μια εκφώνηση άσκησης;

Δίνεται συνάρτηση $f:\left(-2,+\propto \right)\rightarrow R$ και η συνάρτηση $g\left(x \right)=\frac{e^{x+1}}{e^{x+1}-1}$ . Να βρείτε το πεδίο ορισμού της gof

.

Για να βρω το πεδίο ορισμού της σύνθετης σ' αυτό το παράδειγμα δε χρειάζεται να ξέρω και τη συνάρτηση f; Αφού πρέπει να πάρω τους περιορισμούς: $x\in D_{f}, f\left(x \right)\in D_{g}$ ;

mixalis_i · #2

Κάτι που ξέχασα, στις λύσεις του βιβλίου ο συγγραφέας βρίσκει κατευθείαν το πεδίο ορισμού χωρίς την

αλλά δυστυχώς δεν έχει αναλυτικές λύσεις. Το πεδίο ορισμού που δίνει είναι $\left(-2,-1 \right)U\left(-1,+\propto \right)$

sorfan · #3

mixalis_i έγραψε:Κάτι που ξέχασα, στις λύσεις του βιβλίου ο συγγραφέας βρίσκει κατευθείαν το πεδίο ορισμού χωρίς την f, αλλά δυστυχώς δεν έχει αναλυτικές λύσεις. Το πεδίο ορισμού που δίνει είναι $\left(-2,-1 \right)U\left(-1,+\propto \right)$

Αυτό προκύπτει αν το διάστημα που δίνει ως πεδίο ορισμού, θεωρήσουμε ότι είναι το σύνολο τιμών.

Νικος Αντωνόπουλος · #4

Μάλλον ο παρονομαστής θα πρέπει να είναι ${{e}^{x+1}}+1$ . Φυσικά σ’ αυτή την περίπτωση προκύπτει ως πεδίο ορισμού της $g\circ f$ το πεδίο ορισμού της

. Αν ο παρονομαστής είναι αυτός που έχεις γράψει, για να προκύψει αυτό το πεδίο ορισμού θέλει πρόσθετα δεδομένα (όπως για παράδειγμα ότι η

είναι γνησίως μονότονη και το κοινό σημείο της γραφικής της παράστασης με την y=x

έχει τετμημένη ${{x}_{o}}=-1$ )

mixalis_i · #5

Ευχαριστώ πολύ, μάλλον τυπογραφικό θα είναι..

mathematica.gr

πεδίο ορισμού σε σύνθεση

πεδίο ορισμού σε σύνθεση

Re: πεδίο ορισμού σε σύνθεση

Re: πεδίο ορισμού σε σύνθεση

Re: πεδίο ορισμού σε σύνθεση

Re: πεδίο ορισμού σε σύνθεση

Μέλη σε σύνδεση