ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΗΝ ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΑ

[nassou13]

Έχουμε 12 νομίσματα όμοια μεταξύ τους που το 1 έχει διαφορετικό βάρος από τα άλλα11.Πως μπορούμε με 3 ζυγίσεις να διαπιστώσω ποιό είναι διαφορετικό ?

[KARKAR]

Αν γνωρίζουμε ότι είναι ελαφρύτερο , τότε βάζουμε από στη ζυγαριά ( και εκτός ) , οπότε

διαπιστώνουμε σε ποιά τετράδα είναι το σκάρτο . Το μας δίνει τη δυάδα και το το κίβδηλο .

Όμοια αν είναι βαρύτερο . Αν δεν γνωρίζουμε αν είναι είτε βαρύτερο , είτε ελαφρότερο , θα σκεφθούμε κι άλλο

[nassou13]

Ευχαριστώ!

[Γιώργος Απόκης]

Νομίζω ότι, όπως είναι διατυπωμένο το πρόβλημα, η απάντηση του Θανάση (KARKAR) είναι πλήρης.

Ζητάει ποιό είναι διαφορετικό... και το βρίσκει! (Δε μας ενδιαφέρει αν είναι βαρύτερο ή ελαφρύτερο)


Επεξεργασία (17:40) Mε πιο προσεκτική ματιά είδα ότι παίζει ρόλο η πληροφορία για το αν είναι βαρύτερο ή ελαφρύτερο...

[nassou13]

Υπάρχει λυση αν δεν ξέρουμε αν είναι βαρύτερο ή ελαφρύτερο το ν'όμισμα?

[m.pαpαgrigorakis]

Υπάρχει λύση αν δεν ξέρουμε αν είναι βαρύτερο ή ελαφρύτερο το νόμισμα?

Νομίζω ότι υπάρχει λύση.
Γίνεται λίγο πολύπλοκη, θα προσπαθήσω να τη γράψω
Μ.

[m.pαpαgrigorakis]

Είχα λησμονήσει ότι "χρωστώ" τη λύση.
Μια υπόδειξη:
Σε κάθε νόμισμα αντιστοιχίζουμε ένα αριθμό
Στην πρώτη ζύγιση βάζουμε στη μια μεριά της ζυγαριάς τα νομίσματα με αριθμό και στην άλλη τα
Αν η ζυγαριά ισορροπεί εύκολα με τις δύο ζυγίσεις που μένουν βρίσκουμε το κάλπικο νόμισμα μεταξύ των
Αν η ζυγαριά δεν ισορροπεί τότε στη δεύτερη ζύγιση βάζουμε στο ένα μέρος τα νομίσματα με αριθμούς και στο άλλο τα
Αν η ζυγαριά ισορροπεί τότε το κάλπικο είναι μεταξύ των όπου με μια ζύγιση μεταξύ των και το βρίσκουμε
Αν η ζυγαριά δεν ισορροπεί τότε το κάλπικο προκύπτει εύκολα με τη μια ζύγιση που μας μένει.
Μ.

Edit από Γενικούς Συντονιστές: Διόρθωση του κώδικα LATEX.