Φράγμα εμβαδών

#1

Αν

είναι το περίκεντρο οξυγώνιου τριγώνου ABC,

να δείξετε ότι: $\displaystyle \max \left\{ {(AOB),(BOC),(AOC)} \right\} < \frac{1}{2}(ABC)$

Ας το αφήσουμε 24 ώρες για μαθητές.

#2

: Απόστημα και ύψος.png (19.56 KiB) Προβλήθηκε 620 φορές

Στο οξυγώνιο τρίγωνο το ορθόκεντρο είναι εσωτερικό σημείο του τριγώνου .

Έστω π. χ. ότι το μεγαλύτερο εμβαδόν είναι το $\left( {OBC} \right)$ επειδή το απόστημα

$OM = {a_1} = \dfrac{1}{2}AH < AD = {h_a}$ θα είναι : $AD > AH = 2OM \Rightarrow \left( {ABC} \right) > 2\left( {OBC} \right)$ .

Φράγμα εμβαδών

Φράγμα εμβαδών

Re: Φράγμα εμβαδών

Μέλη σε σύνδεση