Τρίχορδο

KARKAR · #1

: Τρίχορδο.png (8.88 KiB) Προβλήθηκε 515 φορές

Η

είναι χορδή κύκλου (O, r)

. Εντοπίστε - με χρήση κανόνα και διαβήτη - σημείο

του ελάσσονος τόξου $\overset{\frown}{AB}$ , τέτοιο ώστε : SA=2SB

. Σκεφθείτε και δεύτερη λύση !

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Ιαν 28, 2022 12:53 pm
Τρίχορδο.pngΗ είναι χορδή κύκλου . Εντοπίστε - με χρήση κανόνα και διαβήτη - σημείο

του ελάσσονος τόξου $\overset{\frown}{AB}$ , τέτοιο ώστε : . Σκεφθείτε και δεύτερη λύση !

: τρίχοδρο.png (16.78 KiB) Προβλήθηκε 508 φορές

Το

προκύπτει από την τομή του δεδομένου κύκλο με τον Απολλώνιο κύκλο για κάθε σημείο

του οποίου $\boxed{\frac{{MA}}{{MB}} = 2}$ .

Και η δεύτερη σκέψη .

: τρίχοδρο_1.png (18.42 KiB) Προβλήθηκε 500 φορές

STOPJOHN · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Ιαν 28, 2022 12:53 pm
Τρίχορδο.pngΗ είναι χορδή κύκλου . Εντοπίστε - με χρήση κανόνα και διαβήτη - σημείο

του ελάσσονος τόξου $\overset{\frown}{AB}$ , τέτοιο ώστε : . Σκεφθείτε και δεύτερη λύση !

Είναι $OM\perp AB$ ,τα πρασινα είναι σταθερά Θέτω $AB=\mu ,TB=\nu ,TS=y,SB=x$

Από θεώρημα Πτολεμαίου στο τετράπλευρο

$ATSB,2x.TB=TS.AB+x.AT\Leftrightarrow \dfrac{x}{y}=\dfrac{\mu }{\nu }$ ,

Προφανώς το

είναι σταθερό Αρα στο τρίγωνο TSB

η τόμη του Απολλώνιου

κύκλου (μπλέ) με τον (O)

ορίζει το σημείο

Ψάχνω και για δεύτερη λύση ,αργότερα η αύριο

Τρίχορδο

Τρίχορδο

Re: Τρίχορδο

Re: Τρίχορδο

Μέλη σε σύνδεση