Συνδέσεις

[αρψ2400]

α)Έστω ότι το ορθογώνιο έχει κορυφές A(−6,−4), B(6,−4), C(6,4), D(−6,4) και τα σημεία E(−4,4), Z(4,−4), H(0,4), Θ(−4,−3), I(4,3), K(0,−4). Μπορείτε να συνδέσετε το E με το Z, το H με το Θ και το I με το K με συνεχείς καμπύλες έτσι ώστε να μην τέμνονται μεταξύ τους και να βρίσκονται στο εσωτερικό του ορθογωνίου; Μπορείτε να κάνετε το ίδιο, αλλά οι καμπύλες να είναι τμήματα γραφημάτων ομαλών (λείων) συναρτήσεων, δίνοντας τους τύπους των συναρτήσεων αυτών;

β)Έστω το τετράγωνο με κορυφές Α(-4,-4) , Β(4,-4), Γ(4,4) ,Δ(-4,4) και τα σημεία Ε(2,2) ,Ζ(-2,-2).Μπορείτε να ενώσετε το Α με το Ε , το Γ με το Ζ και το Β με το Δ , με συνεχείς γραμμές , έτσι ώστε αυτές να μην τέμνονται μεταξύ τους , να βρίσκονται στο εσωτερικό του τετραγώνου ,και να είναι τμήματα γραφικών παραστάσεων λείων συναρτήσεων , δίνοντας τους τύπους των τελευταίων;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Το πρώτο μέρος του α) είναι του δημοτικού ενώ το β) εξάσκηση στη γραφική παράσταση συναρτήσεων.

[add2math]

syndeseis a.jpg (37.89 KiB) Προβλήθηκε 612 φορές

syndeseis b.jpg (62.88 KiB) Προβλήθηκε 612 φορές

Για την α) περίπτωση χρησιμοποιήθηκε η εντολή του Geogebra

Κώδικας: Επιλογή όλων

ΚαμπύληSpline[<Λίστα Σημείων>]

, που όμως δίνει τύπο σε παραμετρική μορφή
στην β) περίπτωση εμφανίζονται οι τύποι κανονικά.

[αρψ2400]

Ωραία .Εγώ φταίω για το δεύτερο μέρος του α.Στο ''αλλά οι καμπύλες να είναι τμήματα γραφημάτων ομαλών (λείων) συναρτήσεων'', το ΄τμήματα' δεν έπρεπε να το γράψω καθόλου.Αφού όμως το έγραψα δεν λέω ''αλλά οι καμπύλες να είναι κατά τμήματα , τμήματα γραφημάτων ομαλών (λείων) συναρτήσεων''.Στο πρώτο μέρος του α , αρκεί μία οποιαδήποτε συνεχόμενη καμπύλη ,δεν χρειάζεται να είναι λεία ή συνάρτηση, οπότε η λύση είναι σωστή , όπως και στο ερώτημα β.