Υπαρξιακό - Δ1.42

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

giannisn1990: Δημοσιεύσεις: 258; Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 11:29 pm; Τοποθεσία: Greece

Υπαρξιακό - Δ1.42

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από giannisn1990 » Παρ Απρ 10, 2009 8:58 pm

ΝΔΟ δεν υπάρχει πίνακας $A\in M_{3x3}(\mathbb{R})$ ώστε $A^{2}+I_{3x3}=O_{3x3}$

Γιάννης

chris_gatos: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6970; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm; Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: υπαρξιακό

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Παρ Απρ 10, 2009 9:06 pm

Έστω πως υπάρχει... Τότε $\displaystyle{\displaystyle A^2 = - I \Rightarrow \det (A^2 ) = \det ( - I) \Rightarrow \left( {\det (A)} \right)^2 = - 1 }$ .
Άτοπο,γιατί $\displaystyle{\displaystyle \left( {\det (A)} \right)^2 \geqslant 0 }$ ...Συνεπώς δεν υπάρχει τέτοιος πίνακας.

Χρήστος Κυριαζής

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης