διαφορικος

dennys · #1

Μια καλή ασκηση κατά την γνώμη μου.
αν xf '(x)=1 me x>0 και g '(x)=-x με χ ε R να δειχθεί οτι υπάρχει κοινό σημείο των συναρτήσεων, στο οποίο εχουν και κοινή εφαπτομένη.

φιλικά

pana1333 · #2

Κάτι δε μου πάει καλά.......;;;;

Έστω ότι υπάρχει κοινό σημείο το $M\left( x_{0},f\left(x_{0} \right)\right)$ στο οποίο έχουν κοινή εφαπτομένη. Άρα πρέπει $f{'}\left(x_{0} \right)=g{'}\left(x_{0} \right)\Rightarrow x_{0}^{2}=-1$ . Αδύνατο....

Πέππας · #3

pana1333 έγραψε:Κάτι δε μου πάει καλά.......;;;;

Έστω ότι υπάρχει κοινό σημείο το $M\left( x_{0},f\left(x_{0} \right)\right)$ στο οποίο έχουν κοινή εφαπτομένη. Άρα πρέπει $f{'}\left(x_{0} \right)=g{'}\left(x_{0} \right)\Rightarrow x_{0}^{2}=-1$ . Αδύνατο....

Δεν νομίζω. Η συνθήκη που ισχύει για χ στην συνάρτηση g είναι οτι ανήκει στο R. Αν και έχω κάποιους ενδοιασμούς...

hsiodos · #4

dennys έγραψε:Μια καλή ασκηση κατά την γνώμη μου.
αν xf '(x)=1 me x>0 και g '(x)=-x με χ ε R να δειχθεί οτι υπάρχει κοινό σημείο των συναρτήσεων, στο οποίο εχουν και κοινή εφαπτομένη.

φιλικά

Μετατρέπεται εύκολα σε άσκηση παρόμοια με άλλη που υπάρχει στο σχολικό βιβλίο. Οι εφαπτόμενες των δύο γραφικών παραστάσεων στο κοινό τους σημείο(που είναι μοναδικό) τέμνονται κάθετα, δεν υπάρχει δηλαδή κοινή εφαπτομένη

Γιώργος

dennys · #5

Καλησπέρα σας
Η τομή αναφέρεται σε τομη των συναρτήσεων f(x) kai g(x) και οχι σε τομή των παραγώγων συναρτήσεων .
φιλικά
dennys

dennys · #6

ειναι κάθετες οι εφαπτόμενες οχι κοινη

χίλια συγγνώμη
dennys

διαφορικος

διαφορικος

Re: διαφορικος

Re: διαφορικος

Re: διαφορικος

Re: διαφορικος

Re: διαφορικος

Μέλη σε σύνδεση