Βαθμολογία κατεύθυνσης

#1

Καλησπερίζω την εκλεκτή παρέα του

.

Μόλις γύρισα από το βαθμολογικό κέντρο και την ενημέρωση για τα μαθηματικά κατεύθυνσης.

Θα ήθελα να συζητήσω μαζί σας 2 θεματάκια.

1. Το ερώτημα Α2 έχει ξαναζητηθεί στις εξετάσεις και τότε είχαμε δεχθεί και τον ορισμό και το θεώρημα.

2. Επίσης σε παλαιότερες εξετάσεις είχαμε δεχθεί χωρίς απόδειξη την ισοδυναμία $z=\bar{z} \Leftrightarrow z \in \mathbb{R}$ .

Τι είπατε στα βαθμολογικά σας κέντρα; Θα παρακαλούσα όχι για προσωπικές απόψεις, αλλά για το τι ειπώθηκε στα Β.Κ.

KARKAR · #2

Αυτά τα ερωτήματα , και αρκετά ακόμη , απασχόλησαν και το Βαθμολογικό μας Κέντρο .

Υπάρχουν σκέψεις και αποφάσεις , νομίζω όμως ότι , μάλλον είναι προτιμότερο , αυτός ο διάλογος να μη γίνει δημόσια .

#3

Γειά σας
Και τα δύο ερωτήματα έχουν απαντηθεί από την ΚΕΕ σε παλαιότερες εξετάσεις και κατά την γνώμη μου η προηγούμενη απόφαση ισχύει εν είδει νομολογίας.
Μαυρογιάννης

#4

nsmavrogiannis έγραψε:Γειά σας
Και τα δύο ερωτήματα έχουν απαντηθεί από την ΚΕΕ σε παλαιότερες εξετάσεις και κατά την γνώμη μου η προηγούμενη απόφαση ισχύει εν είδει νομολογίας.
Μαυρογιάννης

Η φετινή Επιτροπή των Εξετάσεων έχει (και κοινοποίησε) άλλη γνώμη η οποία ανεξάρτητα από την ορθότητα της είναι δεσμευτική (:λόγοι ίσης μεταχείρισης των μαθητών) για όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα.
Μαυρογιάννης

#5

Νίκο ποια είναι αυτή;

k-ser · #6

nsmavrogiannis έγραψε:Η φετινή Επιτροπή των Εξετάσεων έχει (και κοινοποίησε) άλλη γνώμη η οποία ανεξάρτητα από την ορθότητα της είναι δεσμευτική (:λόγοι ίσης μεταχείρισης των μαθητών) για όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα.
Μαυρογιάννης

Νίκο, πόσο δεσμευτική μπορεί να είναι η άποψη της φετινής επιτροπής;

Η σωστή απάντηση - δεν υπάρχει αντίρρηση σ' αυτό - είναι ότι
η ευθεία $\displaystyle y=\lambda x+\beta$ λέγεται πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στο $\displaystyle +\infty$ αν $\displaystyle \color{red}{\lim_{x\to +\infty}{\left(f(x)-\lambda x-\beta\right)}=0}$

Έστω ότι μαθητής μας γράφει:
η ευθεία $\displaystyle y=\lambda x+\beta$ λέγεται πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στο $\displaystyle +\infty$ αν $\displaystyle \lim_{x\to +\infty}{\left(\frac{f(x)}{x}\right)}=\lambda$ και $\displaystyle \color{red}{\lim_{x\to +\infty}{\left(f(x)-\lambda x\right)}=\beta}$

Ερώτηση:
Πόσο λάθος κάνει ο μαθητής;
Θα του αφαιρέσουμε και τις 5 μονάδες του ερωτήματος;
Θα του αφαιρέσουμε 1 μονάδα, 2 μονάδες, ...;

Η γνώμη μου:
Ο μαθητής δεν απάντησε σωστά στην ερώτηση. Η απάντησή του όμως, είναι πολύ - πάρα πολύ - κοντά στην σωστή απάντηση. Αν του αφαιρέσουμε και τις 5 μονάδες τότε
την επισήμανση - οδηγία στο τέλος των θεμάτων: κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή... τι την θέλουμε;
Σε καμιά περίπτωση καμιά επιτροπή δεν μπορεί να δεσμεύσει τους βαθμολογητές να αφαιρέσουν και τις 5 μονάδες από την απάντηση του μαθητή! Έστω κι αν αυτή η ελευθερία των βαθμολογητών δημιουργεί με την ύπαρξή της μικρές διαφορές στην βαθμολόγηση: κι αυτή η διαφορά μπορεί να είναι απαραίτητη!
Κάτι ακόμα: Ο μαθητής που θα δώσει την "λανθασμένη απάντηση" είναι, πιθανότατα, μαθητής που δεν διάβασε την θεωρία μα έκανε αρκετές ασκήσεις εύρεσης της ασύμπτωτης με τη βοήθεια του θεωρήματος και αυτό που του έμεινε είναι το θεώρημα . Είναι λάθος μας να τον τιμωρήσουμε αυστηρά!
Και μη μου πείτε ότι είναι το ίδιο με το λάθος, στο οποίο ένας μαθητής ορίζει την γνησίως αύξουσα συνάρτηση σαν τη συνάρτηση με θετική παράγωγο γιατί απλά: δεν είναι το ίδιο!

#7

k-ser έγραψε:
nsmavrogiannis έγραψε:Η φετινή Επιτροπή των Εξετάσεων έχει (και κοινοποίησε) άλλη γνώμη η οποία ανεξάρτητα από την ορθότητα της είναι δεσμευτική (:λόγοι ίσης μεταχείρισης των μαθητών) για όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα.
Μαυρογιάννης
Νίκο, πόσο δεσμευτική μπορεί να είναι η άποψη της φετινής επιτροπής;

Η σωστή απάντηση - δεν υπάρχει αντίρρηση σ' αυτό - είναι ότι
η ευθεία $\displaystyle y=\lambda x+\beta$ λέγεται πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στο $\displaystyle +\infty$ αν $\displaystyle \color{red}{\lim_{x\to +\infty}{\left(f(x)-\lambda x-\beta\right)}=0}$

Έστω ότι μαθητής μας γράφει:
η ευθεία $\displaystyle y=\lambda x+\beta$ λέγεται πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στο $\displaystyle +\infty$ αν $\displaystyle \lim_{x\to +\infty}{\left(\frac{f(x)}{x}\right)}=\lambda$ και $\displaystyle \color{red}{\lim_{x\to +\infty}{\left(f(x)-\lambda x\right)}=\beta}$

Ερώτηση:
Πόσο λάθος κάνει ο μαθητής;
Θα του αφαιρέσουμε και τις 5 μονάδες του ερωτήματος;
Θα του αφαιρέσουμε 1 μονάδα, 2 μονάδες, ...;

Η γνώμη μου:
Ο μαθητής δεν απάντησε σωστά στην ερώτηση. Η απάντησή του όμως, είναι πολύ - πάρα πολύ - κοντά στην σωστή απάντηση. Αν του αφαιρέσουμε και τις 5 μονάδες τότε
την επισήμανση - οδηγία στο τέλος των θεμάτων: κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή... τι την θέλουμε;
Σε καμιά περίπτωση καμιά επιτροπή δεν μπορεί να δεσμεύσει τους βαθμολογητές να αφαιρέσουν και τις 5 μονάδες από την απάντηση του μαθητή! Έστω κι αν αυτή η ελευθερία των βαθμολογητών δημιουργεί με την ύπαρξή της μικρές διαφορές στην βαθμολόγηση: κι αυτή η διαφορά μπορεί να είναι απαραίτητη!
Κάτι ακόμα: Ο μαθητής που θα δώσει την "λανθασμένη απάντηση" είναι, πιθανότατα, μαθητής που δεν διάβασε την θεωρία μα έκανε αρκετές ασκήσεις εύρεσης της ασύμπτωτης με τη βοήθεια του θεωρήματος και αυτό που του έμεινε είναι το θεώρημα . Είναι λάθος μας να τον τιμωρήσουμε αυστηρά!
Και μη μου πείτε ότι είναι το ίδιο με το λάθος, στο οποίο ένας μαθητής ορίζει την γνησίως αύξουσα συνάρτηση σαν τη συνάρτηση με θετική παράγωγο γιατί απλά: δεν είναι το ίδιο!

Κώστα έθεσες την ουσία του ερωτήματος. Εξ΄άλλου από τον διάλογο που είχαμε στο θέμα
viewtopic.php?f=52&p=71680#p71680
δεν έχει αλλάξει τίποτα (ή σχεδόν τίποτα: αξιώθηκα να βρω το έργο που αναφέρω εκεί σε κανονικό βιβλίο από μία αλυσίδα παλαιοβιβλιοπωλείων της Εσπερίας). Η "γραμμή" της ΚΕΕ πρέπει να ληφθεί υπ΄ όψιν αλλά με μία ευρύτητα πνεύματος. Για τον λόγο αυτό στο 38o Bαθμολογικό όπου απασχολούμαι αυτή την εποχή εγώ και ο άλλος Συντονιστής ο συνάδελφος Δημήτρης Δίκαρος τροποποιήσαμε μεν την χθεσινή μας εισήγηση που έδινε 5 μόρια και στις δύο δυνατές απαντήσεις (που έγινε ομόφωνα αποδεκτή από την ομάδα των συναδέλφων βαθμολογητών) ως εξής: 5 Μόρια για την αναγραφή αυτού που αναφέρει το βιβλίο ως ορισμό της ασυμπτώτου και τουλάχιστον 3 μόρια κατά την κρίση του βαθμολογητή σε περίπτωση που δοθεί η ισοδύναμη (μην το ξεχνάμε) συνθήκη.
Από επικοινωνία που είχα με Συντονιστές άλλων Βαθμολογικών (ανάμεσα τους και φίλοι από το mathematica) διαπίστωσα ότι περίπου έτσι αντιμετωπίζεται το θέμα.

Το μήνυμα της ΚΕΕ έγραφε ακριβώς τα εξής:
Στο θέμα Α2 ζητείται ο ορισμός του σχολικού βιβλίου.
Αδυνατώ να διακρίνω τι μαθηματικά επιχειρήματα κρύβονται πίσω από την οδηγία. Δηλώνω επίσης αδυναμία να ανιχνεύσω άλλα έστω μη μαθηματικά επιχειρήματα.
Φαίνεται ο φονταμενταλισμός δεν ενδημεί σε θρησκευτικές ομάδες αλλά και στην μαθηματική κοινότητα.
Και όπως στις θρησκευτικές ομάδες όπου εκπηγάζει, εν τέλει, από την αδυναμία κάποιων να καταλάβουν την ουσία αυτού που διακονούν το ίδιο και απαράλλαχτα συμβαίνει και στα Μαθηματικά.
'Οποιος νομίζει ότι η Δίκη των Πιθήκων και ο Σαβοναρόλα ανήκουν σε άλλες εποχές είναι γελασμένος.
Μαυρογιάννης

k-ser · #8

nsmavrogiannis έγραψε:Το μήνυμα της ΚΕΕ έγραφε ακριβώς τα εξής:
Στο θέμα Α2 ζητείται ο ορισμός του σχολικού βιβλίου.
Αδυνατώ να διακρίνω τι μαθηματικά επιχειρήματα κρύβονται πίσω από την οδηγία. Δηλώνω επίσης αδυναμία να ανιχνεύσω άλλα έστω μη μαθηματικά επιχειρήματα.

Νίκο, το μήνυμα της ΚΕΕ είναι καλό.
Αυτό που λέει είναι ότι: "Κύριοι βαθμολογητές, εμείς δεν βαθμολογούμε. Το θέμα ζητάει τον ορισμό του σχολικού βιβλίου. Αν κάποιος μαθητής γράψει κάτι άλλο, (την αμέσως επόμενη του ορισμού πρόταση, ή κάποια άλλη συνθήκη ή θεώρημα), θα πρέπει μόνοι σας να αποφασίσετε για την βαθμολόγηση της απάντησής του"
Εγώ, μόνο κατ' αυτόν τον τρόπο μπορώ να το ερμηνεύσω. Αν κάνω λάθος, ας με διορθώσουν.

Αυτό που δεν είναι λάθος, γιατί το έχω ζήσει, είναι ότι οι βαθμολογητές, με ελάχιστες εξαιρέσεις, είναι πολύ καλοί δάσκαλοι - μαθηματικοί και βαθμολογούν με συναίσθηση της ευθύνης που έχουν. Διαφορές στις απόψεις τους και στη βαθμολόγησή τους θα υπάρχουν - είναι φυσιολογικό, ανθρώπινο. Αυτές οι διαφορές δεν αδικούν τους μαθητές.

Άριστον όμως, είναι να υπάρχει ένας χώρος, στο διαδίκτυο, όπου να κατατίθενται οι απόψεις των βαθμολογητών, να συζητούνται σε πανελλαδικό επίπεδο οι προβληματισμοί τους και να αμβλύνονται, κατά το δυνατόν, οι διαφορές της βαθμολόγησης.
Δεν ξέρω αν εδώ, στο mathematica, θα μπορούσε να γίνει κάτι τέτοιο. Κάνω όμως μια κατ' αρχήν πρόταση δημιουργίας ενός τέτοιου χώρου.

Καμιά αυθεντία δεν θα μπορούσε να αντικαταστήσει τον καλοπροαίρετο και γόνιμο διάλογο σκεπτόμενων ανθρώπων.

Καλημέρα.

#9

Η επιλογή του ερωτήματος Α.2 δεν ήταν η ιδανική , διότι ήταν επακόλουθο ότι θα έφερνε αυτά τα αποτελέσματα.Αλλά μέσα στην ένταση των ημερών που να βρεθει η πολυτέλεια για τέτοιες σκέψεις !
Ας βαθμολογήσει πια ο καθένας όπως νομίζει. Και η δική μας συντονιστική ομάδα πρότεινε το 5-3 για πολλούς λόγους που τους ξέρετε.Θα μπορούσε να είναι και διαφορετικά, αλλά η απάντηση ήρθε καθυστερημένα και καλύτερα να μην έρχονταν καθόλου, διότι όλοι ξέρουν -δεν περιμέναμε καμία επιτροπή από όπου και να είναι για νας μας το υπενθυμίσει - ότι απάντηση σε ερώτημα ορισμού είναι ο ορισμός του σχολικού βιβλίου και τίποτα άλλο!!!
Να σημειώσω εδώ ωστόσο ότι με βρίσκει σύμφωνο η γνώμη και προσέγγιση του Κώστα Σερίφη, για την ερμηνεία της οδηγίας .

Το πιο ωραίο θα ήταν να έρθει στα σχολεία το φθινόπωρο μια ανακοίνωση, ότι τυχόν οδηγίες της ΚΕΕ που δόθηκαν στο παρελθόν για τον τρόπο βαθμολόγησης των ορισμών ή τη χρήση προτάσεων που είναι έξω από το σχολικό βιβλίο , δεν έχουν για τις επόμενες εξετάσεις καμία ισχύ. Τίμια πράγματα δηλαδή και όλα μπαίνουν στη θέση τους !

Στο σχολείο και στην τάξη μας θα είμασταν οι περισσότεροι στο 5-0(εκεί πρέπει να είμαστε πιο αυστηροί για να περάσουμε το μήνυμα) , αλλά εδώ , στις Πανελλήνιες , με όσα έχουν προηγηθεί, σε συνδυασμό με το ότι αξιολογούμε με παιδαγωγικά και όχι με λογιστικά ή απόλυτα κριτήρια, είμασταν πιο ελαστικοί.
Προσωπικά, ακόμα και αν δεν υπήρχε το (πολύ ατυχές ) δεδικασμένο παλαιότερης επιτροπής, θα έδινα στην εναλλακτική απάντηση 2Μ στις 5.
Σε άλλη περίπτωση , στο μέλλον , μπορεί να δώσω 0 , αν κάποιος ορισμός με την απάντηση δεν έχουν καμία σύνδεση.

Η κουβέντα αυτή αφορά βέβαια ένα πολύ μικρό ποσοστό μαθητών , μέσης ίσως επίδοσης , και δεν επηρρεάζει το μεγάλο όγκο των υποψηφίων.Ήταν μια χρήσιμη ανταλλαγή σκέψεων και ακούστηκαν σοβαρές και εποικοδομητικές θέσεις, χρήσιμες για κάθε δάσκαλο .Θα έπρεπε όμως να υπάρχει και φέτος η δυνατότητα όλες αυτές οι συζητήσεις να γίνουν στον ίδιο με πέρυσι επίσημο από την Πολιτεία χώρο.Δυστυχώς και εδώ πήγαμε πολλά βήματα πίσω.

Τονίζω :Απλά πρόσθεσα την άποψή μου .Δεν είναι κριτική καμιάς θέσης και δεν θέλω απολύτως να έχει καμιά επίπτωση στις αποφάσεις των φίλων συναδέλφων βαθμολογητών ή συντονιστών στα άλλα ΒΚ , των οποίων σέβομαι τη γνώμη και τις επιλογές τους.

Επίλογος :

Μια και το κλίμα είναι σχετικό, θα κάνω ένα μικρό σχόλιο :
Ας πάρουμε το κριτήριο για το πότε ένας μιγαδικός είναι πραγματικός και πότε φανταστικός.

- Το κριτήριο είναι άσκηση .

- Δεν χωράει καμιά αμφιβολία ότι για να χρησιμοποιηθεί πρέπει να αποδειχθεί.

- Όλοι μας το διδάξαμε ως θεωρία, μια και υπάρχει το δεδικασμένο από παλιότερη εξέταση(πάλι κακώς ! )Εκτατοντάδες ακήσεις λύσαμε με βάση αυτό στη διάρκεια του έτους.

- Θα έπρεπε κανονικά να υπάρχει από χρόνια εγκύκλος στα σχολεία που να λέει ρητά ότι το κριτήριο θα διδάσκεται και θα αποτελεί μερος της θεωρίας.

- Το φετινό θέμα δεν χρειάζονταν το κριτήριο αυτό, μπορεί όμως κάποιος μαθητής να το χρησιμοποίησε. Είναι κανένας διατεθιμένος να αφαιρέσει μονάδες ή όλο το ερώτημα επειδή στηρίζεται σε εκτός βιβλίου ύλη ;

- Ας πούμε ότι του χρόνου το κριτήριο αυτό είναι απαραίτητο για να απαντηθεί ένα ερώτημα και ότι η ΚΕΕ δίνει μετά τις εξετάσεις οδηγία ότι το κριτήριο πρέπει να αποδειχθεί πρώτα και μετά να χρησιμοποιηθεί. Πώς θα νοιώσει η μαθηματική κοινότητα ;

Για τους παραπάνω λόγους προτείνω το εξής :

Να ζητήσουμε επίσημα από το Υπουργείο (υπάρχουν αρκετοί Σχολικοί Σύμβουλοι που μας παρακολουθούν και έχουν δύναμη και θέληση να βοηθήσουν) να στείλει συμπληρωματική οδηγία στο μάθημα των μαθηματικών που να αναφέρει ότι :

- Ορισμοί είναι μόνο οι ορισμοί του σχολικού βιβλίου και ότι στις εξετάσεις δεν μπορούν να αντικατασταθούν από άλλες προτάσεις(έτσι ακυρώνεται κάθε προηγούμενη απόφαση της ΚΕΕ ,η οποία στο μέλλον δεν θα μπορεί να αυθαιρετεί.)

- Το κριτήριο που αναφέραμε θα διδάσκεται ως θεωρία στους μιγαδικούς και θα αποτελεί μέρος αυτής, χωρίς να είναι εξεταστέα ύλη.

Με αυτόν τον απλό τρόπο νομίζω ότι δεν θα ξαναβρεθούμε σε δύσκολη θέση με το να προσπαθούμε να κάνουμε ερμηνείες σε χρησμούς του Μαντείου.

Μπάμπης

#10

k-ser έγραψε: Νίκο, το μήνυμα της ΚΕΕ είναι καλό.

Κώστα στα άλλα συμφωνούμε. Εδώ όχι.
Ξέρουμε πολύ καλά πως ότι γίνεται στις Πανελλήνιες (ονομάζονται πλέον έτσι και επισήμως) περνάει σιγά σιγά στη διδασκαλία (το λεγόμενο "κρυφό" πρόγραμμα). Το 2005 με έγγραφο της η ΚΕΕ ανέφερε ότι:
α) Η παράθεση Ορισμού-Θεωρήματος είναι βαθμολογικά ισοδύναμη
β) Η άσκηση του σχολικού βιβλίου $z\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \bar{z}=z$ μπορεί να χρησιμοποιηθεί χωρίς απόδειξη.
Τα έγγραφα της εκάστοτε επιτροπής των εξετάσεων δεν μένουν μέσα στα βαθμολογικά κέντρα. Τυχαίνουν μεγάλης δημοσιότητας και αξιοποιούνται (ακόμη και τώρα 8 χρόνια μετά υπάρχουν άνθρωποι που "λύνουν" το λάθος θέμα του 2003 με την λύση της, τότε, ΚΕΕ). Τα α) β) έχουν άτυπα, από κάποιους, περάσει στην διδασκαλία. Το μήνυμα της ΚΕΕ έρχεται να αλλάξει κάτι που κάπου, καλώς ή κακώς, έχει περάσει σαν κανόνας. Και οι μόνοι που δεν φταίνε είναι οι εξεταζόμενοι. Το έγγραφο της ΚΕΕ λέει αυτό που λέει. Το υπόλοιπο που αναφέρεις είναι ερμηνεία. Και επιδέχεται και άλλες ερμηνείες που κάποιοι σίγουρα θα δώσουν. Προκρίνει την ιδέα "ο ορισμός είναι ορισμός" που όταν την ακούω μου φέρνει στο μυαλό το "ένας είναι ο Θεός" και άλλα πολλά του τύπου "ένα είναι...". Εξ' ων και ο φονταμενταλισμός που αναφέρθηκα. Αν ήθελε η ΚΕΕ να βοηθήσει θα μπορούσε να πει "όλες οι μονάδες στον ορισμό" για να επιβραβεύσει τους πιο προσεκτικούς και "τόσες μονάδες στο θεώρημα" (αυτό το 5-τουλάχιστον 3 που ανέφερα ότι υιοθετήσαμε εμείς). 'Εχει ξαναγίνει αυτό; Ναι. Στις εξετάσεις του 2008, Μαθηματικά Γενικής Παιδείας στο θέμα με τις μπαταρίες. Τέλος πάντων όπως είπες και εσύ τα Βαθμολογικά Κέντρα έχουν ικανότατους συναδέλφους που έχουν την δυνατότητα να βελτιώνουν τις τυχόν ατέλειες και εκτιμώ ότι τελικά δεν θα υπάρξουν αβαρίες.
Μαυρογιάννης

KARKAR · #11

Ερώτηση 1 : Ποιό τρίγωνο ονομάζεται ισοσκελές ; Απάντηση : Το τρίγωνο που έχει δύο ίσες γωνίες .

Ερώτηση 2 : Βρείτε την παράγωγο της $\displaystyle f(x)=e^ \frac{1}{x}$ . Απάντηση : $\displaystyle (e^\frac{1}{x}) {\prime}=e^\frac{1}{x} \left( \frac{1}{x} \right){\prime}=-\frac{1}{x^{2}}e^\frac{1}{x}$ .

Η απάντηση του δεύτερου δεν είναι πλήρης ! (η παράγωγος της $\displaystyle \frac{1}{x}$ , δεν υπάρχει στη θεωρία και τις εφαρμογές του σχολικού)

Υπάρχει , όμως , μαθηματικός που θα έκοβε μόρια ;

Η απάντηση του πρώτου , όμως , είναι λάθος ! (παρότι η πρόταση που δίνει ως απάντηση είναι ισοδύναμη με τον ορισμό)

Η επιστήμη δομείται με κάποιες παραδοχές (κανόνες) τους οποίους οφείλουμε να σεβόμαστε . Επιπλέον , με τη διάκριση των ορισμών

απ' τα θεωρήματα , ασκούνται οι μαθητές στη λογική ροή των πραγμάτων , και στη σωστή χρήση της γλώσσας -

αλλιώς γιατί να μη λέγαμε το τρίγωνο "δισισογώνιο" (!) ή κάτι παρόμοιο ;

Φυσικά ο μαθητής αυτός κάτι ξέρει ... αλλά όχι και όλα τα μόρια !

Λάθος λοιπόν ήταν η υπόδειξη της Επιτροπής του 2005 , όχι της σημερινής .

#12

Ας τοποθετηθώ και εγώ.

Θεωρώ ότι η διατύπωση του θέματος Α.2. είναι ακριβής και ζητά τον ορισμό και όχι το θεώρημα. Κατά τη γνώμη μου όποιος έγραφε το θεώρημα δεν θα έπρεπε να παίρνει τίποτα. Ευτυχώς όμως που είμαστε καλοί άνθρωποι ...
Ορθώς λοιπόν η επιτροπή έδωσε νέα εντολή (σε σχέση με την παλιά). Απλά η παλιά δεν ήταν σωστή.

Όσον αφορά την ισοδυναμία $z\in \mathbb{R} \Leftrightarrow z=\bar{z}$ , η μη απόδειξή της θα έπρεπε να κοστίζει.
Στο κάτω κάτω της γραφής στο βιβλίο του ΟΕΔΒ είναι άσκηση όχι θεωρία.

Αν κάποις δηλαδή έγραφε για το πρόσημο της e^x-x

ότι από άσκηση του σχολικού (4ι σελίδα 268) είναι γνωστή, άρα έχουμε ....
τι θα έπρεπε να κάνουμε, να το πάρουμε σωστό;

Νομίζω ότι είναι δική μας ευθύνη να καταλάβουν οι μαθητές ότι οι ασκήσεις δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως θεωρία και χρήζουν απόδειξης.

Τέλος θέλω να ευχηθώ να προλάβω εκείνη τη σχολική χρονιά στην οποία η επιμέρους μοριοδότηση των ερωτημάτων θα γίνεται κεντρικά (από την επιτροπή εξετάσεων, από επιτροπή βαθμολόγησης, από το υπουργείο, από κάπου τέλος πάντων) και θα υπάρχει ενιαίος τρόπος βαθμολόγησης πανελλαδικά.

skious · #13

Το έργο της ΚΕΕ δεν μπορεί να ολοκληρώνεται με την ανακοίνωση των θεμάτων. Είναι εξίσου σημαντικό να δίνει γενικές κατευθύνσεις στη βαθμολόγηση, ώστε να εξασφαλίζεται η ιση μεταχείριση των μαθητών. Η χθεσινή ανακοίνωση για το Α2 είναι φανερό ότι θυμίζει χρησμό της Πυθίας, παρόλο που όλοι γνωρίζουμε τι σημαίνει.

Υ.Γ. Ενα χαριτωμένο σε γραπτό της Γενικής για το Γ5: όλοι θα πάρουν εφάπαξ, γιατί ...λεφτά υπάρχουν!

onedeadslime · #14

KARKAR έγραψε: Ερώτηση 2 : Βρείτε την παράγωγο της $\displaystyle f(x)=e^ \frac{1}{x}$ . Απάντηση : $\displaystyle (e^\frac{1}{x}) {\prime}=e^\frac{1}{x} \left( \frac{1}{x} \right){\prime}=-\frac{1}{x^{2}}e^\frac{1}{x}$ .

Η απάντηση του δεύτερου δεν είναι πλήρης ! (η παράγωγος της $\displaystyle \frac{1}{x}$ , δεν υπάρχει στη θεωρία και τις εφαρμογές του σχολικού)

Υπάρχει , όμως , μαθηματικός που θα έκοβε μόρια ;

Στην σελίδα 232 (έκδοση 2010) λέγεται ξεκάθαρα ότι μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον κανόνα του (x^n)'

και για αρνητικές δυνάμεις.

#15

Επανέρχομαι στο θέμα θεωρώντας ως δεδομένο ότι όλοι οι συνομιλητές (νυν και ερχόμενοι)
α) Νοιώθουμε την ίδια αγωνία για το αν θα πάει καλά η βαθμολόγηση των παιδιών
β) δεν νοιώθουμε την ανάγκη να διδάξουμε τους άλλους (αυτό δεν το λέω για τους ήδη μετέχοντες στην παρούσα συζήτηση: το λέω προληπτικά)

Ας δούμε ένα σημείο που συμφωνούμε: 'Ενα δοκίμιο αξιολόγησης (εν προκειμένω τα θέματα) είναι πλήρες μόνο αν συνοδεύεται με τα κριτήρια βαθμολόγησης του (δηλαδή τις οδηγίες βαθμολόγησης). Αυτό λέει ο Λευτέρης Πρωτοπαπάς και το μέλος μας skious. Επομένως σίγουρα πρέπει η ΚΕΕ να στέλνει, κάποια στιγμή, και οδηγίες βαθμολόγησης. Αυτό δεν το έχουμε. Επειδή η βαθμολόγηση είναι σύνθετη διαδικασία καλόν θα ήταν η ΚΕΕ να "ακούσει" και άλλες γνώμες πριν δώσει τις τελικές οδηγίες. Τίνων; Η γνώμη μου (αλλά φαντάζομαι και του Κώστα Σερίφη) είναι μόνο των διαπιστευμένων να βαθμολογήσουν. Δεν μπορεί να διαλέγεται όλη η κοινωνία για αυτά τα θέματα για πολλούς και ευνόητους λόγους. Μέχρι πέρυσι υπήρχε η δυνατότητα μέσω του Πανελληνίου Σχολικού Δικτύου να επικοινωνήσουν (προς γνώσιν της ΚΕΕ) όχι όλοι οι βαθμολογητές αλλά μέσω διαμεσολάβησης: Οι Συντονιστές των Βαθμολογικών Κέντρων. 'Ηταν μια πολύ χρήσιμη πρακτική και χωρίς κόστος η οποία φέτος δεν υιοθετήθηκε. 'Ενα βήμα πίσω λοιπόν.

Ας πάμε σε ένα άλλο σημείο που συμφωνούμε: Οι ασκήσεις είναι ασκήσεις και πρέπει αν χρησιμοποιούνται να αποδεικνύονται: Προσωπικά το τονίζω στους μαθητές μου και απαιτώ μαζί με την θεωρία να γνωρίζουν και κάποια απλά λήμματα χρήσιμα σε διάφορες περιστάσεις ( βλ και viewtopic.php?f=61&p=20621#p20621). Από την άλλη μεριά έχω διαπιστώσει ότι πολλοί διδάσκοντες αντιμετωπίζουν τα ζητήματα θεωρίας με αφροντισιά (δεν διδάσκουν αναλυτικά την θεωρία, λανσάρουν "δική" τους κ.α.). Η γνώμη μου είναι ότι σε αυτο το σημείο τα Βαθμολογικά Κέντρα πρέπει να είναι αυστηρά. Για κάθε τι αναπόδεικτο, άσκηση θεώρημα κ.α. πρέπει να αφαιρούν μονάδες. Το 2005 όπου στο 38ο κάναμε τον συντονισμό πάλι με τον Δ. Δίκαρο (αναφέρω τα ονόματα μας διότι πιστεύω ότι το ποιοι μετέχουν σε τι πρέπει σε μία Δημοκρατία να είναι γνωστό) η εισήγηση μας ήταν να αφαιρείται μία μονάδα αν η πρόταση $z\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \bar{z}=z$ χρησιμοποιείται αναπόδεικτη. Η ΚΕΕ έκρινε ότι δεν πρέπει να αφαιρούνται μονάδες κάτι που τελικά υιοθετήσαμε.

Ας δούμε σε τι δεν συμφωνούμε: Στο τι θα γίνεται αν στις εξετάσεις τίθεται μία ερώτηση του τύπου «Πότε ....λέγεται...», «Πότε ονομάζεται…», «Τι ονομάζεται..». Για ποιές εξετάσεις μιλάμε; Αν μιλάμε για εξετάσεις που κάνουμε εμείς στο σχολείο μας με τους μαθητές μας τότε θα έχουμε διευκρινίσει τι ζητάμε και δεν τίθεται θέμα. Αν όμως πρόκειται για Πανελλήνιες εξετάσεις τότε πρέπει η απάντηση που θα δώσουμε να ζυγιστεί καλά και δεν χωράνε δογματισμοί. Η εμμονή στον ορισμό έχει νόημα όταν θέλουμε να ελέγξουμε αν ο μαθητής κατέχει μία ήδη υπάρχουσα αρχιτεκτονική σε ένα βιβλίο δομημένο με ορισμούς προτάσεις και αποδείξεις. Είναι τέτοιο το σχολικό βιβλίο; Όχι. Από κατασκευής του χάνει μιας και πλείστες αποδείξει που θα μπορούσαν να γίνουν (πάλι προσωπικά επειδή πιστεύω ότι Μαθηματικά=Απόδειξη και το β’ μέλος δεν δύναται να συμπληρωθεί με άλλα πράγματα δίνω στις παραδόσεις μου πλήρεις αποδείξεις, όπου μπορούν να δοθούν). Το Υπουργείο και οι ανώνυμες επιτροπές του έχουν επιδεινώσει την κατάσταση αφαιρώντας αρκετές αποδείξεις από αυτές που απέμειναν. Μόνο οι επιτροπές θεμάτων της ΚΕΕ σώζουν την λεβεντιά μας με το να μας επαναφέρουν στην τάξη βάζοντας κολπάκια που υπάρχουν σε αποδείξεις που έχουν εξαιρεθεί (προσθαφαιρέσεις όρων στο θέμα του 2008, διαφορική εξίσωση φέτος). Για λόγους που έχω αναφέρει στο viewtopic.php?f=52&p=71333#p71333 δεν χωράνε ειδικά μάλιστα για το θέμα της ασυμπτώτου απόλυτες απόψεις. Για τους λόγους δε που ανέφερε ο Μπάμπης πιο πάνω ακόμη και αν τέτοιες απόψεις υπάρχουν δε μπορούν να εκφράζονται βαθμολογικά ειδικά με ακραίες πρακτικές του τύπου 5-0. Τελειώνοντας θα ήθελα να επισημάνω ότι η όψιμη απόφαση της ΚΕΕ εισάγει, άνευ λόγου, μία ανακολουθία (για να γίνει κατανοητή φαντασθείτε κάποιον που έδινε εξετάσεις το 2005 και για κάποιους λόγους ξαναδίνει φέτος). Άλλο ένα βήμα πίσω λοιπόν.

Αυτοσχέδιος Διαγωνισμός: Όποιος βρει ότι φέτος στην διεξαγωγή των εξετάσεων έγινε έστω και ένα βήμα μπρος κερδίζει γνωστότατο εμβληματικό βιβλίο πολιτικού περιεχομένου.
Διευκρίνηση επί του διαγωνισμού: Απαντήσεις που βρίσκουν τον τίτλο του βιβλίου αλλά όχι το βήμα μπρος δεν κερδίζουν τίποτε

Καλή δύναμη στους ανθρώπους των βαθμολογικών που πασχίζουν να σώζουν την χαμένη τιμή μας.

Μαυρογιάννης

Ανδρέας Πούλος · #16

Αγαπητοί συνάδελφοι,
Χρήσιμο είναι να γνωρίζετε ότι και στα δύο βαθμολογικά κέντρα της Θεσσαλονίκης,
οι οδηγίες βαθμολόγησης για το συγκεκριμένο θέμα του ορισμού της ασυμπτώτου είναι αυτές της Κ.Ε.Ε.

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

#17

k-ser έγραψε:..............
Αυτό που λέει η διευκρίνηση της ΚΕΕ είναι ότι:

"Κύριοι βαθμολογητές, εμείς δεν βαθμολογούμε. Το θέμα ζητάει τον ορισμό του σχολικού βιβλίου. Αν κάποιος μαθητής γράψει κάτι άλλο, (την αμέσως επόμενη του ορισμού πρόταση, ή κάποια άλλη συνθήκη ή θεώρημα), θα πρέπει μόνοι σας να αποφασίσετε για την βαθμολόγηση της απάντησής του"
Εγώ, μόνο κατ' αυτόν τον τρόπο μπορώ να το ερμηνεύσω. Αν κάνω λάθος, ας με διορθώσουν.

.....................

Κώστα, Χρόνια πολλά !!!

Δεν υπάρχει απόλύτως τίποτα να διορθώσουμε στο σχόλιό σου , διότι σε κάθε συλλογική διόρθωση γραπτών σε όλο τον κόσμο, σε όλες τις εποχές και σε όλα τα αντικείμενα έτσι πρέπει να γίνεται.
Αυτό που ποικίλει είναι το εύρος των διαφοροποιήσεων από άτομο σε άτομο ή ομάδα σε ομάδα , κάτι που είναι σεβαστό και αποδεκτό από όλους.

Είμαστε ελεύθεροι επειδή είμαστε διαφορετικοί. Η σύγκλιση είναι ένα ζητούμενο αλλά δεν είναι αυτοσκοπός , διότι κρύβει και κινδύνους!

Μπάμπης

Βαθμολογία κατεύθυνσης

Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Re: Βαθμολογία κατεύθυνσης

Μέλη σε σύνδεση