Εξίσωση (άρρητη)

Συντονιστής: exdx

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

mathxl: Δημοσιεύσεις: 6736; Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm; Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο; Επικοινωνία:
Επικοινωνία mathxl

Ιστοσελίδα Yahoo Messenger

Εξίσωση (άρρητη)

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Πέμ Ιουν 23, 2011 1:09 pm

Να λύσετε την εξίσωση

$\displaystyle{ (i)\sqrt{3x^{2}+1}+\sqrt{x}-2x-1=0 }$

Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)

stuart clark: Δημοσιεύσεις: 125; Εγγραφή: Τρί Δεκ 14, 2010 9:20 am

Re: Εξίσωση (άρρητη)

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από stuart clark » Πέμ Ιουν 23, 2011 2:34 pm

$\displaystyle{\sqrt{3x^2+1}+\sqrt{x} = 2x+1}$ όπου $x\geq 0$

$\displaystyle{\left(\sqrt{3x^2+1}+\sqrt{x}\right) = \left(2x+1\right)^2}$

$\displaystyle{3x^2+1+x+2\sqrt{x\left(3x^2+1\right)} = 4x^2+1+4x}$

$\displaystyle{\left(2\sqrt{x\left(3x^2+1\right)\right)^2 = \left(x^2+3x\right)^2}$

$\displaystyle{4x\left(3x^2+1\right) = x^4+9x^2+6x^3}$

$\displaystyle{x\left(x^3-6x^2+9x-4 = 0\right)}$

$\displaystyle{x = 0, x^3-6x^2+9x-4 = 0\Leftrightarrow (x-4)(x-1)^2 = 0\Leftrightarrow x = 1,4}$

$\displaystyle{x = 0,1,4}$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες