Vecten

[Γιώργος Απόκης]

[Παρατήρησα ότι έχει συζητηθεί αρκετά, απλά "μάζεψα" τα ερωτήματα του θεωρήματος Vecten. Αν λείπει κάποιο ας συμπληρωθεί και αν έχει ήδη συζητηθεί ολόκληρο, ας διαγραφεί από τους συντονιστές].

Θεωρούμε τρίγωνο και προς το εξωτερικό του τα τετράγωνα . Nα αποδείξετε ότι:

1) Ο φορέας της διαμέσου του είναι κάθετος στην και .

2) Ο φορέας του ύψους του διέρχεται από το μέσο του .

3) Tα είναι ίσα και κάθετα.

4) Αν τα κέντρα των αντίστοιχα, τότε το είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

5) Οι φορείς των διέρχονται από το ίδιο σημείο (σημείο Vecten) το οποίο είναι ορθόκεντρο του .

6) Αν η τέταρτη κορυφή του παραλληλογράμμου με κορυφές , τότε
α) Tα είναι ίσα και κάθετα. β) Tα είναι ίσα και κάθετα.
γ) Το σημείο τομής των είναι σημείο του .

7) Αν το μέσο του , το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

8) Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι των τετραγώνων καθώς και οι φορείς των διέρχονται από το ίδιο σημείο.

[parmenides51]

Κι εδώ πολλά ερωτήματα λυμένα γεωμετρικά (προς το παρόν).