τριγωνομετρια ΠΑΝ.ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1947

Συντονιστής: exdx

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 4 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

tasosjs: Δημοσιεύσεις: 28; Εγγραφή: Τρί Φεβ 03, 2009 12:56 pm

τριγωνομετρια ΠΑΝ.ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1947

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tasosjs » Πέμ Ιούλ 02, 2009 7:59 pm

Αν $\tan (a+b)=ntan(a-b)$ τοτε να δειξετε οτι $\frac{\sin 2b}{sin 2a}=\frac{n-1}{n+1}$

manos66: Δημοσιεύσεις: 84; Εγγραφή: Δευ Απρ 13, 2009 8:08 pm

Re: τριγωνομετρια ΠΑΝ.ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1947

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos66 » Πέμ Ιούλ 02, 2009 8:47 pm

$n=\frac{tan(a+b)}{tan(a-b)}\\ \\ \frac{n-1}{n+1} = \frac{\frac{tan(a+b)}{tan(a-b)} -1}{\frac{tan(a+b)}{tan(a-b)} +1} = \frac{tan(a+b)-tan(a-b)}{tan(a+b)+tan(a-b)} \\= \frac{sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)}{sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)} = \frac{sin[(a+b)-(a-b)]}{sin[(a+b)+(a-b)]} = \frac{sin2b}{sin2a}$