Στον λαβύρινθο του απείρου

[bilstef]

http://www.tovima.gr/science/article/?a ... 49&h1=true
Ακατανόητο άπειρο (τουλάχιστον για μένα)

[s.kap]

Βασίλη καλησπέρα.
Όταν διαβάζω τέτοια άρθρα με "πιάνει" πάντα μια διάθεση να τσιμπιέμαι για να εξετάσω αν είμαι ξύπνιος. Γιατί τρελαίνομαι όταν θέτω το στοιχειώδες ερώτημα "που απευθύνονται". Πάντα ο συγγραφέας μιας εργασίας, ενός βιβλίου, ενός άρθρου έχει υπόψιν του το ζήτημα σε ποιόν απευθύνεται αυτό που γράφει.
Αυτό το άρθρο λοιπόν που απευθύνεται; Προφανώς όχι σε ειδικούς, γιατί για αυτούς δεν είναι τίποτε άλλο από κοινοτυπίες. Δεν θα μπορούσε, προφανώς να έχει θέση σε οποιοδήποτε ειδικό περιοδικό Μαθηματικής Λογικής ή Φιλοσοφίας των Μαθηματικών. Απευθύνεται, λοιπόν, σε αδαείς με στόχο να τους εντυπωσιάσει με τη χρήση όρων και εννοιών, που για αυτούς είναι ακατάληπτοι. Συνεπώς τα συμπεράσματα για τη σκοπιμότητα, την αισθητική αξία και την ηθική βάση των ενεργιών αυτού του είδους είναι εύκολο να εξαχθούν από τον καθένα μας.

[matha]

Δεν έχω την παραμικρή διάθεση να είμαι κακοπροαίρετος, αλλά όταν διαβάζω

"Το αξίωμα της επιλογής από την άλλη μεριά, αυτονόητο σε μια «αφελή» ανάγνωση, αξιωματικοποιεί τη δυνατότητα μιας μονοσήμαντης κάθε φορά επιλογής ενός στοιχείου μέσα από μια άπειρη συλλογή μη κενών συνόλων, πράγμα καθόλου δεδομένο αν σχεδιάσουμε, για παράδειγμα (όπως είχε πει ο Μπ. Ράσελ), τον προγραμματισμό μιας μηχανής ώστε να επιλέγει πάντα το δεξί παπούτσι μέσα σε έναν ατελείωτο σωρό από ίδια ακριβώς ζευγάρια παπούτσια! Ουσιαστικά το αξίωμα αυτό «εγκαθιδρύει» μια καλώς εννοούμενη μαθηματική τάξη μέσα στην ενεστωτική απειρία."


"...Υπό την προσέγγιση αυτή, δεν μπορούν παρά να νοούνται θεμελιωδώς δύο τύποι μαθηματικού απείρου, το αριθμήσιμα άπειρο των φυσικών και ακεραίων αριθμών, το οποίο είναι άμεσα αναγνωρίσιμο από τη φυσική μας διαίσθηση κατά το πεπερασμένο αλλά «μετατοπίσιμο» μέρος του , και το μη αριθμήσιμα άπειρο των πραγματικών αριθμών, το οποίο συνδέεται σε ένα βαθύτερο επίπεδο φαινομενολογικής ανάλυσης με μια συνεχή αντικειμενική ενότητα συγκροτούμενη σε ένα πρωτογενές επίπεδο εντός της χρονικής συνείδησης του παρατηρητή.

Εικάζεται όθεν ότι οποιαδήποτε απόφανση της υπόθεσης του συνεχούς μέσω αναγωγής της σε «ανώτερης» τάξης μαθηματικές υπερδομές δεν μπορεί παρά να παράγει εννοιολογικές κυκλικότητες κατά την τυπική κατασκευή των υπερδομών αυτών ή κατά την απόδειξη της συνέπειάς τους, και τούτο γιατί η έννοια του συνεχούς πιθανότατα υπεκφεύγει της αποκλειστικής περιγραφής της μέσω μιας τυπικής θεωρίας όπως είναι τα Μαθηματικά. "


δε μπορώ παρά να συμφωνήσω απόλυτα με τον Σπύρο.
Κρίμα, γιατί πρόκειται για ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον θέμα.
Αλήθεια, υπάρχει άραγε κανείς μη "ειδικός", που μπορεί να καταλάβει καν γιατί μιλάει το παραπάνω άρθρο;

[Mihalis_Lambrou]

<...> συνδέεται σε ένα βαθύτερο επίπεδο φαινομενολογικής ανάλυσης με μια συνεχή αντικειμενική ενότητα συγκροτούμενη σε ένα πρωτογενές επίπεδο εντός της χρονικής συνείδησης του παρατηρητή.<...>

Θα συμφωνήσω με τους προλαλήσαντες. Π.χ. η παραπάνω φράση δεν λέει απολύτως τίποτα. Δεν ξέρω αν φταίει (και) ο έλληνας μεταφραστής, αλλά την χαρακτηρίζω ως επίπλαστη σπουδαιοφάνεια χωρίς περιεχόμενο.

Μ.

[s.kap]

Μιχάλη, μαλλον δεν είναι μετάφραση, αλλά άρθρο στα Ελληνικά, υπογεγραμμένο από τον κ. Στάθη Λειβαδά, Διδάκτορα φιλοσοφίας του πανεπιστημίου Πατρών.

[Mihalis_Lambrou]

Μιχάλη, μαλλον δεν είναι μετάφραση, αλλά άρθρο στα Ελληνικά, υπογεγραμμένο από τον κ. Στάθη Λειβαδά, Διδάκτορα φιλοσοφίας του πανεπιστημίου Πατρών.

Σπύρο, σωστά. Τώρα το είδα.

Κατά την ακαδημαϊκή μου γνώμη, το αναπόδραστο συμπέρασμα είναι ότι ο συγγραφέας του άρθρου δεν κατανοεί τις έννοιες σε τέτοιο βαθμό ώστε να μπορεί να τις εκλαϊκεύσει με εμβρίθεια.

Μ.

[Mulder]

Συμφωνώ ότι το άρθρο είναι γραμμένο κατά κύριο λόγο μόνο για τον εντυπωσιασμό του αμύητου , χωρίς να βγαίνει νόημα σε αρκετά σημεία (δυστυχώς)

Η υπόθεση του συνεχούς είναι ένα ερώτημα των Μαθηματικών, ίσως το μεγαλύτερο αυτή την περίοδο για τα Μαθηματικά, και είναι τέτοιο γιατί συγκλίνουσες απόψεις μεγάλων λογικών και μαθηματικών από τον περασμένο αιώνα ως σήμερα το τοποθετούν στη διεπαφή των θεμελίων των Μαθηματικών, της Μαθηματικής Λογικής και της Φιλοσοφίας φθάνοντας (για κάποιους) ως την φυσιολογία του εγκεφάλου και την κβαντική μικρο-δομή του

Αυτό που υπογράμμισα όμως πρώτη φορά το ακούω , μήπως ξέρει κανείς περισσότερες πληροφοριές σχετικά με το θέμα και που μπορώ να διαβάσω σχετικά; (κάποιο βιβλίο πχ)

[bilstef]

Κάποιο αντίστοιχο άρθρο (από το οποίο μήπως "εμπνεύστηκε" ο κ. Στάθης Λειβαδάς ; )
http://www.tovima.gr/science/article/?aid=429708

[Stathis12]

Είμαι αυτοπροσώπως ο Στάθης Λειβαδάς, ομολογώ ότι έπεσα τυχαία στον κόμβο αυτό και σκέφτηκα να δώσω μια συντομότατη απάντηση στα πικρόχολα σχόλια κάποιων, με την δέσμευση ότι δεν θα απαντήσω και δεν θα ασχοληθώ εκ νέου όσο κι αν προκληθώ.
Το συγκεκριμένο άρθρο ήταν "νοηματική"-ενημερωτική συνέχεια σχετικού άρθρου-μετάφρασης πού δημοσιεύθηκε στο ΒΗΜΑ-Science περίπου δύο μήνες πριν. Αν λοιπόν ήρθε "ο ουρανός σφοντύλι" με το άρθρο μου -ας επιτραπεί - σε κάποιους μαθηματικούς, το ίδιο και χειρότερα έπρεπε να είχε συμβεί και τότε, μόνο πού δεν ξέρω αν υπήρξαν τέτοιου είδους ..περισπούδαστα σχόλια από αυτή την ιστοσελίδα! Έπειτα, και υπεισέρχομαι στην ουσία, το συγκεκριμένο άρθρο προϋποθέτει ένα επίπεδο πρόσληψης των μαθηματικών σαφώς υψηλότερο από το επίπεδο τριώνυμο-πρόοδοι-συναρτήσεις-παράγωγοι-ολοκληρώματα (πως να το κάνουμε;), άρα απευθύνεται σε ένα (περιορισμένο σίγουρα) κοινό πού έχει το επίπεδο αυτό, ή (το τονίζω αυτό) την διάθεση να "κινητοποιηθεί", να ρωτήσει, να μάθει για τούς σημερινούς προβληματισμούς της έρευνας στα θεμέλια και την φιλοσοφία των μαθηματικών. Τώρα, αν αυτά - όπως με κακεντρέχεια έγραψε κάποιος - είναι βαρύγδουπες πομφόλυγες πού για ένα πανεπιστημιακό είναι κοινοτυπίες, θα τού απαντούσα να μην είναι καθόλου σίγουρος γι αυτό και κυρίως να μάθει - αν δεν ξέρει - ότι οι περισσότεροι βαρύγδουποι ακαδημαϊκοί μαθηματικο-λογικοί τού ΜΙΘΕ π.χ. είναι ( πού θάλεγε κι ο μακαρίτης ο Βαγγέλης ο Γιαννόπουλος) ντενεκέδες ξεγάνωτοι!

[xr.tsif]

Είμαι αυτοπροσώπως ο Στάθης Λειβαδάς (1), ομολογώ ότι έπεσα τυχαία στον κόμβο αυτό και σκέφτηκα να δώσω μια συντομότατη απάντηση στα πικρόχολα σχόλια κάποιων, με την δέσμευση ότι δεν θα απαντήσω και δεν θα ασχοληθώ εκ νέου όσο κι αν προκληθώ.
Το συγκεκριμένο άρθρο ήταν "νοηματική"-ενημερωτική συνέχεια σχετικού άρθρου-μετάφρασης πού δημοσιεύθηκε στο ΒΗΜΑ-Science περίπου δύο μήνες πριν. Αν λοιπόν ήρθε "ο ουρανός σφοντύλι" με το άρθρο μου -ας επιτραπεί - σε κάποιους μαθηματικούς, το ίδιο και χειρότερα έπρεπε να είχε συμβεί και τότε, μόνο πού δεν ξέρω αν υπήρξαν τέτοιου είδους ..περισπούδαστα σχόλια από αυτή την ιστοσελίδα! Έπειτα, και υπεισέρχομαι στην ουσία, το συγκεκριμένο άρθρο προϋποθέτει ένα επίπεδο πρόσληψης των μαθηματικών σαφώς υψηλότερο από το επίπεδο τριώνυμο-πρόοδοι-συναρτήσεις-παράγωγοι-ολοκληρώματα (πως να το κάνουμε;), άρα απευθύνεται σε ένα (περιορισμένο σίγουρα) κοινό πού έχει το επίπεδο αυτό, ή (το τονίζω αυτό) την διάθεση να "κινητοποιηθεί", να ρωτήσει, να μάθει για τούς σημερινούς προβληματισμούς της έρευνας στα θεμέλια και την φιλοσοφία των μαθηματικών. Τώρα, αν αυτά - όπως με κακεντρέχεια έγραψε κάποιος - είναι βαρύγδουπες πομφόλυγες πού για ένα πανεπιστημιακό είναι κοινοτυπίες, θα τού απαντούσα να μην είναι καθόλου σίγουρος γι αυτό και κυρίως να μάθει - αν δεν ξέρει - ότι οι περισσότεροι βαρύγδουποι ακαδημαϊκοί μαθηματικο-λογικοί τού ΜΙΘΕ π.χ. είναι ( πού θάλεγε κι ο μακαρίτης ο Βαγγέλης ο Γιαννόπουλος) ντενεκέδες ξεγάνωτοι!

ΔΕΝ ΜΑΣ ΕΞΗΓΕΙΣ ΚΑΙ ΕΜΑΣ που πάσχουμε απο alzheimer (όπως έλεγε ο Σπύρος) περί τίνος πρόκειται;

Υ.Γ.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

((1). ξέχασες να βέλεις φωτογραφία)

Τσιφάκης Χρήστος

[Demetres]

Χρήστο, σχετίζεται με την συζήτηση εδώ.

[matha]

Είμαι αυτοπροσώπως ο Στάθης Λειβαδάς, ομολογώ ότι έπεσα τυχαία στον κόμβο αυτό και σκέφτηκα να δώσω μια συντομότατη απάντηση στα πικρόχολα σχόλια κάποιων, με την δέσμευση ότι δεν θα απαντήσω και δεν θα ασχοληθώ εκ νέου όσο κι αν προκληθώ.
Το συγκεκριμένο άρθρο ήταν "νοηματική"-ενημερωτική συνέχεια σχετικού άρθρου-μετάφρασης πού δημοσιεύθηκε στο ΒΗΜΑ-Science περίπου δύο μήνες πριν. Αν λοιπόν ήρθε "ο ουρανός σφοντύλι" με το άρθρο μου -ας επιτραπεί - σε κάποιους μαθηματικούς, το ίδιο και χειρότερα έπρεπε να είχε συμβεί και τότε, μόνο πού δεν ξέρω αν υπήρξαν τέτοιου είδους ..περισπούδαστα σχόλια από αυτή την ιστοσελίδα! Έπειτα, και υπεισέρχομαι στην ουσία, το συγκεκριμένο άρθρο προϋποθέτει ένα επίπεδο πρόσληψης των μαθηματικών σαφώς υψηλότερο από το επίπεδο τριώνυμο-πρόοδοι-συναρτήσεις-παράγωγοι-ολοκληρώματα (πως να το κάνουμε;), άρα απευθύνεται σε ένα (περιορισμένο σίγουρα) κοινό πού έχει το επίπεδο αυτό, ή (το τονίζω αυτό) την διάθεση να "κινητοποιηθεί", να ρωτήσει, να μάθει για τούς σημερινούς προβληματισμούς της έρευνας στα θεμέλια και την φιλοσοφία των μαθηματικών. Τώρα, αν αυτά - όπως με κακεντρέχεια έγραψε κάποιος - είναι βαρύγδουπες πομφόλυγες πού για ένα πανεπιστημιακό είναι κοινοτυπίες, θα τού απαντούσα να μην είναι καθόλου σίγουρος γι αυτό και κυρίως να μάθει - αν δεν ξέρει - ότι οι περισσότεροι βαρύγδουποι ακαδημαϊκοί μαθηματικο-λογικοί τού ΜΙΘΕ π.χ. είναι ( πού θάλεγε κι ο μακαρίτης ο Βαγγέλης ο Γιαννόπουλος) ντενεκέδες ξεγάνωτοι!

1. Η παρούσα απάντηση δεν αποτελεί πρόκληση! Είναι απλώς απάντηση και παράθεση απόψεων (προσωπικών, βεβαίως, βεβαίως).

Το συγκεκριμένο άρθρο ήταν "νοηματική"-ενημερωτική συνέχεια σχετικού άρθρου-μετάφρασης πού δημοσιεύθηκε στο ΒΗΜΑ-Science περίπου δύο μήνες πριν. Αν λοιπόν ήρθε "ο ουρανός σφοντύλι" με το άρθρο μου -ας επιτραπεί - σε κάποιους μαθηματικούς, το ίδιο και χειρότερα έπρεπε να είχε συμβεί και τότε, μόνο πού δεν ξέρω αν υπήρξαν τέτοιου είδους ..περισπούδαστα σχόλια από αυτή την ιστοσελίδα!

2. Κανένας ουρανός δεν ήρθε σφοντύλι σε κανέναν, φαντάζομαι. (Μην τρελαθούμε. Μπορεί να ασχολούμαστε με μαθηματικά, έστω και ας είναι το τριώνυμο, αλλά μας "καίνε" άλλα πράγματα).

Έπειτα, και υπεισέρχομαι στην ουσία, το συγκεκριμένο άρθρο προϋποθέτει ένα επίπεδο πρόσληψης των μαθηματικών σαφώς υψηλότερο από το επίπεδο τριώνυμο-πρόοδοι-συναρτήσεις-παράγωγοι-ολοκληρώματα (πως να το κάνουμε;), άρα απευθύνεται σε ένα (περιορισμένο σίγουρα) κοινό πού έχει το επίπεδο αυτό, ή (το τονίζω αυτό) την διάθεση να "κινητοποιηθεί", να ρωτήσει, να μάθει για τούς σημερινούς προβληματισμούς της έρευνας στα θεμέλια και την φιλοσοφία των μαθηματικών.

3. Διερωτώμαι. Ποιος άραγε, αφού δάμασε το τριώνυμο, αφού κατάφερε να κατανοήσει την στρυφνή έννοια της αριθμητικής προόδου, αφού παραγώγισε και ολοκλήρωσε πολυώνυμα, θέλει να μάθει για τους σημερινούς προβληματισμούς της έρευνας στα θεμέλια και την φιλοσοφία των μαθηματικών; Ευτυχώς, μου λύνει την απορία η τελευταία φράση του μηνύματός σας: Οι ντενεκέδες ξεγάνωτοι, μαθηματικο-λογικοί του ΜΙΘΕ. Μάλιστα.

Και για να τελειώνουμε:

Δεν ξέρω αν τριώνυμο είναι υποδεέστερο της μαθηματικής λογικής, ούτε αν έχουν νόημα τέτοιου είδους συγκρίσεις. Ούτε ξέρω τις ακριβείς γνώσεις των βαρύγδουπων ακαδημαϊκών.
Το σημείο, στο οποίο διαφώνησα, είναι ο τρόπος έκθεσης του θέματος. Εν ολίγοις, ακατάληπτος λόγος, ακόμα και για τους γνωρίζοντες.

Τώρα, αν εσείς κρίνετε, ότι αυτός είναι ο ενδεδειγμένος τρόπος παρουσίασης αυτού του θέματος σε μια εφημερίδα. Πάω πάσο.

Υ.Γ. Ειλικρινής απορία: Τι είδους τακτική είναι να εμφανίζεται κάποιος κάπου άπαξ, μόνο για να πει αυτό που θέλει και μετά να γίνεται μπουχός;

[Mihalis_Lambrou]

<...> το συγκεκριμένο άρθρο προϋποθέτει ένα επίπεδο πρόσληψης των μαθηματικών σαφώς υψηλότερο από το επίπεδο τριώνυμο-πρόοδοι-συναρτήσεις-παράγωγοι-ολοκληρώματα (πως να το κάνουμε;), άρα απευθύνεται σε ένα (περιορισμένο σίγουρα) κοινό πού έχει το επίπεδο αυτό, ή (το τονίζω αυτό) την διάθεση να "κινητοποιηθεί", να ρωτήσει, να μάθει για τούς σημερινούς προβληματισμούς της έρευνας στα θεμέλια και την φιλοσοφία των μαθηματικών. <...>
<...> ότι οι περισσότεροι βαρύγδουποι ακαδημαϊκοί μαθηματικο-λογικοί τού ΜΙΘΕ π.χ. είναι ( πού θάλεγε κι ο μακαρίτης ο Βαγγέλης ο Γιαννόπουλος) ντενεκέδες ξεγάνωτοι!

Οι τρεις που έκαναν κριτική στο περί ου ο λόγος άρθρο έχουν μεταξύ τους πάνω από 8000 ποστ στο mathematica, πέρα από τις πρωτότυπες εργασίες σε ερευνητικά περιοδικά αιχμής. Αν οι γνώσεις τους περιορίζονται στο τριώνυμο, ας το κρίνει ο καθένας. Θα βοηθηθεί στη κρίση του αν, για παράδειγμα, κάνει κλικ με το ποντίκι στο όνομα του καθενός εκ των τριών. Θα οδηγηθεί στο σημείο ΠΡΟΒΟΛΗ ΠΡΟΦΙΛ ΜΕΛΟΥΣ όπου θα βρει το Αναζήτηση δημοσιεύσεων μέλους. Καλό του διάβασμα (θα του πάρει μήνες να τα δει όλα με προσοχή).

Επίσης, μπορεί να μελετήσει το έργο των μελών του ΜΙΘΕ, του Πανεπιστημίου Αθηνών, και ας κρίνει κατά πόσο είναι ντενεκέδες ξεγάνωτοι. Για να το κάνει όμως, χρειάζεται γνώσεις και ευθυκρισία. Τα υπόλοιπα έπονται.

Μ.

[bilstef]

Έπειτα, και υπεισέρχομαι στην ουσία, το συγκεκριμένο άρθρο προϋποθέτει ένα επίπεδο πρόσληψης των μαθηματικών σαφώς υψηλότερο από το επίπεδο τριώνυμο-πρόοδοι-συναρτήσεις-παράγωγοι-ολοκληρώματα (πως να το κάνουμε;), άρα απευθύνεται σε ένα (περιορισμένο σίγουρα) κοινό πού έχει το επίπεδο αυτό, ή (το τονίζω αυτό) την διάθεση να "κινητοποιηθεί", να ρωτήσει, να μάθει για τούς σημερινούς προβληματισμούς της έρευνας στα θεμέλια και την φιλοσοφία των μαθηματικών. Τώρα, αν αυτά - όπως με κακεντρέχεια έγραψε κάποιος - είναι βαρύγδουπες πομφόλυγες πού για ένα πανεπιστημιακό είναι κοινοτυπίες, θα τού απαντούσα να μην είναι καθόλου σίγουρος γι αυτό και κυρίως να μάθει - αν δεν ξέρει - ότι οι περισσότεροι βαρύγδουποι ακαδημαϊκοί μαθηματικο-λογικοί τού ΜΙΘΕ π.χ. είναι ( πού θάλεγε κι ο μακαρίτης ο Βαγγέλης ο Γιαννόπουλος) ντενεκέδες ξεγάνωτοι!

Κ.Λειβαδά Καλώς ήρθατε στο mathematica.
Όπως είδατε ή μπορείτε να δείτε έχει μέλη πολλούς -πολλούς πτυχιούχους Μαθηματικών. Οι οποίοι ,φαντάζομαι,θα ενδιαφέρονταν "για τούς σημερινούς προβληματισμούς της έρευνας στα θεμέλια και την φιλοσοφία των μαθηματικών" και ΕΣΕΙΣ φαντάζομαι, ως ακαδημαϊκός, θα ενδιαφερόσασταν να τους μεταλαμπαδεύσετε .
Μακάρι ,λοιπόν,να μας επισκεφθείτε ξανά

Φιλικά

[Stathis12]

Κε Β. Στεφανίδη,
Η απάντηση μου (σας εξαιρώ) ήταν ανάλογη σε ύφος με την κακεντρέχεια κάποιων επισκεπτών-μελών αυτού τού ιστότοπου. Είναι συνήθεια σε μερικούς, φαίνεται, τα εύκολα και πικρόχολα σχόλια τα οποία όμως προδίδουν προσωπική ανασφάλεια (άρα συμπλεγματικότητα) και τίποτα παραπάνω. Ωστόσο, διευκρινίζω, καμία πρόθεση δεν είχα να εντυπωσιάσω κανένα ούτε να κάνω τον σπουδαίο γιατί δεν με ενδιαφέρουν αυτά ουδόλως, η ουσία είναι ότι το συγκεκριμένο άρθρο μου εμπεριείχε πολλές και (αναγκαστικά λόγω χώρου) συνεπτυγμένες πληροφορίες και όχι μόνο. Δηλαδή, έδινε ένα πλαίσιο ερμηνείας των θεμελιωδών ερωτημάτων τού μαθηματικού απείρου τα οποία άπτονται της λογικής-φιλοσοφίας των μαθηματικών, αλλά, κατά την προσέγγιση μου, και μιας φαινομενολογικού τύπου ερμηνείας. Είναι λογικό και αναμενόμενο, πολλοί μαθηματικοί να μην έχουν επαφή ή εξοικείωση με κάποιες συγκεκριμένες φιλοσοφικές-φαινομενολογικές έννοιες και γι αυτό το κείμενο να τούς φάνηκε "αλλαζονικό" και επιδεικτικό, ωστόσο αυτό δεν δικαιολογεί ανέξοδες και επιπόλαιες κρίσεις. Κλείνοντας, όποιος επιθυμεί να ασχοληθεί, μπορεί να ανατρέξει πέρα από την σχετική διεθνή βιβλιογραφία, σε κάποιες εργασίες μου δημοσιευμένες σε διεθνή περιοδικά με κριτές (Google) ή στον ιστότοιπο μου πού θα ενημερωθεί λίαν προσεχώς.

[bilstef]

Κλείνοντας, όποιος επιθυμεί να ασχοληθεί, μπορεί να ανατρέξει πέρα από την σχετική διεθνή βιβλιογραφία, σε κάποιες εργασίες μου δημοσιευμένες σε διεθνή περιοδικά με κριτές (Google) ή στον ιστότοιπο μου πού θα ενημερωθεί λίαν προσεχώς.

http://stathislivadas.gr/
http://www.diapolitismos.gr/epilogi/abo ... _atomo=569

[polydeykhs]

http://www.antifono.gr/portal/%CE%9A%CE ... CF%82.html