Ανισότητα στους Μιγαδικούς

Συντονιστής: Σεραφείμ

MANOLISMATHS
Δημοσιεύσεις: 190
Εγγραφή: Παρ Απρ 16, 2010 3:37 pm

Ανισότητα στους Μιγαδικούς

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από MANOLISMATHS »

Την άσκηση την βρήκα σε ένα βιβλίο μιγαδικής ανάλυσης

\displaystyle{z\in\mathbb C\,\wedge\,0<|z|<1\Rightarrow |e^z-1|\leq\frac{7|z|}{4}}

Την άσκηση την έλυσα κάνοντας χρήση δυναμοσειρών, όμως οι δυναμοσειρές διδάσκονται παρακάτω στο βιβλίο και την περιελάμβανε ως άσκηση όταν όριζε τις ασκήσεις γενικότερα

Ρωτώ λοιπόν προς εξερεύνηση αν υπάρχει άλλος τρόπος απόδειξης αυτής της ανισότητας χωρίς χρήση δυναμοσειρών
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος MANOLISMATHS την Σάβ Μάιος 05, 2012 2:25 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Δεν ευχαριστίεται ο άνθρωπος ότι κι αν αποκτήσει
Γιατί είναι η σκέψη άπειρο, κενό και δεν γεμίζει
Άβαταρ μέλους
Α.Κυριακόπουλος
Δημοσιεύσεις: 987
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ

Re: Ανισότητα στους Μιγαδικούς

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος »

MANOLISMATHS έγραψε:Την άσκηση την βρήκα σε ένα βιβλίο μιγαδικής ανάλυσης

\forall z\in\mathbb{C},0<|z|<1
|e^z-1|\leq\dfrac{7|z|}{4}

Την άσκηση την έλυσα κάνοντας χρήση δυναμοσειρών, όμως οι δυναμοσειρές διδάσκονται παρακάτω στο βιβλίο και την περιελάμβανε ως άσκηση όταν όριζε τις ασκήσεις γενικότερα

Ρωτώ λοιπόν προς εξερεύνηση αν υπάρχει άλλος τρόπος απόδειξης αυτής της ανισότητας
Δεν μπορώ να βγάλω νόημα. Τι ζητάμε να αποδείξουμε; Τι έχεις αποδείξει με δυναμοσειρές;
Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Ανισότητα στους Μιγαδικούς

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος »

Ότι \displaystyle{z\in\mathbb C\,\wedge\,0<|z|<1\Rightarrow |e^z-1|\leq\frac{7|z|}{4}}.
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης