8 Ασκήσεις για την Geogebra

[nsmavrogiannis]

Μιας και το ζήτησε ο Βασίλης Στεφανίδης αλλά και για να μετριάσω τις τυχόν εντυπώσεις που ίσως δημιούργησε η ευγενική αναφορά του παλιού μου μεταπτυχιακού συμφοιτητή (αλλά κατά πολύ νεώτερου μου) Παύλου Μαραγκουδάκη (viewtopic.php?f=33&t=3587) ανεβάζω κάποιο υλικό για την Geogebra.
To υλικό αυτό χρησιμοποιήθηκε χθες (4-11) σεμία παρουσίαση στα πλαίσια σεμιναρίων που οργανώνουν οι σχολικοί σύμουλοι Μαθηματικών Πειραιά Γιώργος Μαπραλός και Μιχάλης Σαλίχος. Ο σκοπός της (3ωρης) παρουσίασης ήταν μία πρώτη εξοικείωση των καθηγητών με την Geogebra. Χρησιμοποιήθηκαν 8 ασκήσεις με υλικό παρμένο από σχολικά βιβλία Γυμνασίου-Λυκείου. Κάθε άσκηση στοχεύει στην εξοικείωση με κάποιο εργαλείο της Geogebra. Κατά την παρουσίαση (που ατυχώς δεν συνοδεύτηκε με παράλληλη εξάσκηση των συναδέλφων) εκ των ενόντων έγινε αναφορά και σε αλλα ζητήματα εκτός εκείνα που άγγιζαν οι ασκήσεις.
Oι εκφωνήσεις είναι εδώ:

geosem.pdf

(390.24 KiB) Μεταφορτώθηκε 583 φορές

Λίγα λόγια (πολύ συνοπτικά) για το που στοχεύουν οι ασκήσεις:
1) Κατασκευή παραλλήλων, καθέτων, μέτρηση γωνιών.
2) Κατασκευή διχοτόμων κύκλων εφαπτομένων
3) Εισαγωγή κωνικών μέσω των εξισώσεων τους
4) Εξοικείωση με τα διανύσματα τον χειρισμό εικόνων και την κίνηση
5) Γνωριμία με την ομοιοθεσία και τους σημειακούς μετασχηματισμούς
6) Χειρισμός παραμέτρων, χρήση δρομέων και αποτύπωση ίχνους
7) Χεισμός μιγαδικών αριθμών. Εύρεση γεωμετρικών τόπων
8) Εξοικείωση με το Λογιστικό φύλλο τις λίστες και παραστάση μίας ομαδοποιημένης κατανομής.

Τις ασκήσεις μπορεί να τις κάναι κάποιος σκαλίζοντας απλώς τα αρχεία βοηθείας του προγράμματος.
Τα αρχεία των απαντήσεων είναι (το 6 έχει δύο αρχεία):

ex1.ggb

(4.02 KiB) Μεταφορτώθηκε 856 φορές

ex2.ggb

(7.83 KiB) Μεταφορτώθηκε 451 φορές

ex3.ggb

(4.31 KiB) Μεταφορτώθηκε 409 φορές

ex4.ggb

(10.32 KiB) Μεταφορτώθηκε 398 φορές

ex5.ggb

(4.23 KiB) Μεταφορτώθηκε 386 φορές

ex6a.ggb

(3.83 KiB) Μεταφορτώθηκε 421 φορές

ex6b.ggb

(20.73 KiB) Μεταφορτώθηκε 386 φορές

ex7.ggb

(4.83 KiB) Μεταφορτώθηκε 398 φορές

ex8.ggb

(5.73 KiB) Μεταφορτώθηκε 476 φορές

Μαυρογιάννης

[cretanman]

Τ-Ε-Λ-Ε-Ι-Α!!! Ευχαριστούμε πολύ Νίκο!

Ξεκινώ αμέσως δουλειά. Με την Α' Γυμνασίου πάντως και με τη βοήθεια του μαθητικού υπολογιστή νομίζω ότι κάνουμε όμορφη δουλειά στο Geogebra.... Φταίει μάλλον που είναι 1 παιδί στην αίθουσα...

Αλέξανδρος

[bilstef]

Νίκο
Ευχαριστούμε -ευχαριστούμε πολύ (βρήκα δουλειά για το σαββατοκύριακο)


Για όποιον θέλει το geogebra sto ubuntu (εγώ έβαλα το ubuntu 10 karmic -τέλειο ,πολλά εκπαιδευτικά πακέτα ,γρήγορο κλπ,,κλπ )
το κατεβάζετε από εδώ http://geogebra.googlecode.com/files/Ge ... 0_1.bin.sh
πατάτε επάνω του και στο παράθυρο που θα εμφανιστεί πατάτε το κουμπί ΕΚΤΕΛΕΣΗ ,περιμένετε λίγο και θα εμφανιστεί το πρόγραμμα εγκατάστασης -πατάτε ok -ακολούθηστε τις οδηγίες .Αφού εγκατασταθεί ,κάθε φορά που θέλετε να ανοίξετε το πρόγραμμα ,πάτε στο φάκελο που εγκαταστάθηκε και πατάτε το geogebra 45,4Kb αρχείο εντολών φλοιού και στο καινούριο παράθυρο πατάτε εκτέλεση .

Προσπαθούσα να ασχοληθώ αρκετά χρόνια με το linux αλλά οι δυσκολίες σε σχέση με τα windows ήταν πολλές ,Ε τώρα με το ubuntu δεν βρήκα καμμία Είμαι ενθουσιασμένος!!!!

[bilstef]

Με την Α' Γυμνασίου πάντως και με τη βοήθεια του μαθητικού υπολογιστή νομίζω ότι κάνουμε όμορφη δουλειά στο Geogebra.... Φταίει μάλλον που είναι 1 παιδί στην αίθουσα...

Αλέξανδρος

Τελικά όλη η Ελλάδα χρησιμοποιεί τον υπολογιστή που δώθηκε στα παιδιά της Α Γυμνασίου εκτός από την Δβαθμια της Ροδόπης ,όπου πρέπει να περιμένουμε εγκύκλιο (μάλιστα μέχρι νεωτέρας απαγορεύθηκε να φέρνουν οι μαθητές τους υπολογιστές ΤΟΥΣ στο σχολείο !!!!!!!........ Από δε τον διεθυντή μου, μου απαγορεύθηκε να αναφερθώ στους μαθητές μου και ΙΔΙΩΤΙΚΑ και να τους συμβουλέψω για εγκατάσταση οποιουδήποτε λογισμικού )

[Μάκης Χατζόπουλος]

Να υπενθυμίσουμε ότι αν επιλέξουμε την μπάρα πλοήγησης με τα βήματα κατασκευής (από την προβολή) μπορούμε να δούμε τον τρόπο που κατασκευάστηκε το σχήμα... Πολύ καλή δουλειά, ευχαριστούμε πολύ

[ZITAVITA]

Γνωρίζεται αν θα διοργανωθούν ανάλογα σεμινάρια για την Αθήνα;
Οι εκπαιδευτικοί από άλλα ΠΥΣΔΕ μπορούν να συμμετάσχουν σε αυτά της Αθήνας;

[Μάκης Χατζόπουλος]

Η κυρία Πιτέρη-Γκίνης σχολική σύμβουλος διοργανώνει ανάλογα σεμινάρια, αλλά δεν γνωρίζω πότε... είναι σίγουρο ότι θα γίνουν μέσα στον χρόνο και δέχεται όλους τους εκπαιδευτικούς ανεξαρτήτως περιοχής

[xr.tsif]

Νίκο σε ευχαριστούμε πολύ για την ωραία δουλειά σου
Χρήστος

[basilhs13]

Αγαπητοί φίλοι του mathematica σας χαιρετώ. Παρακολουθώ λίγους μήνες τώρα αυτόν τόπο, κέρδισα πάρα πολλά
απ΄αυτά που προσφέρουν αφειδώς πολλοί άξιοι συνάδελφοι και ως ελάχιστη δική μου προσφορά αναρτώ τρία
αρχεία Geogebra σχετικά με την άσκηση 3 της σελίδας 198 του βιβλίου Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου.
Θέλω να ευχαριστήσω και προσωπικά τον κύριο Ν. Μαυρογιάννη γιατί η βοήθεια που πήρα από την προσωπική του
ιστοσελίδα για τη χρήση του προγράμματος ήταν παραπάνω από πολύτιμη.
Υ. Γ. Σε μας τους επιμορφωθέντες Β΄Επιπέδου, είχαν τάξει, (η μόνη μας απολαβή), μία άδεια χρήσης του Cabri.
Όχι ότι το χρειάζεται κανείς αλλά ένα χρόνο και περισσότερο τώρα, ακόμα περιμένουμε.
Ευχαριστώ.
Γιώργος Ματζιούνης Ξάνθη.

[kostas.zig]

Νίκο και Βασίλη ευχαριστούμε πάρα πολύ για την δουλειά που κάνετε και μας προσφέρετε!!!

[mathematica]

Αρχείο εγκατάστασης Geogebra σε debian linux πχ ubuntu.
Μετά την εγκατάσταση θα βρείτε συντόμευση στις εφαρμογές κάτω από το education...
Το έχω δοκιμάσει με ubuntu 9.10 64bit.
http://www.mediafire.com/file/9gem5xd2j ... -1_all.deb

[polysot]

Με την ευκαιρία και αφού ευχαριστήσω όλους τους συναδέλφους παραπάνω αναφέρω τον τόπο :
http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Greek
όπου υπάρχουν πληροφορίες και παραδείγματα - μαθήματα στα Ελληνικά.

[kostas.zig]

Να βλαω και δύο ασκήσεις ανάλυσης από το βιβλίο κατεύθυνσης Γ' Λυκείου. Τις βάζω εδώ παρά στο άλλο θέμα που δημιούργησα εγώ, περισσότερο γιατί εκεί έβαλα μόνο ασκήσεις Γεωμετρίας.
Άσκηση 2(ερώτημα iii) σχολικό σελίδα 249 (Θ.Μ.Τ.)
και άσκηση 2(Β' Ομάδας) σελίδα 257.

ask2B_katef_G_lyk_sxol_sel257.ggb

(6.59 KiB) Μεταφορτώθηκε 227 φορές

ask2aiii_katef_G_lyk_sxol_sel249.ggb

(13.63 KiB) Μεταφορτώθηκε 232 φορές

[polysot]

Πολύ ωραία μπορούμε να εμπλουτίσουμε ουσιαστικά τη συλλογή μας...

[kostas.zig]

Ασκήσεις κατεύθυνσης Γ' Λυκείου
2 Β' Ομάδας σελίδα 257 και 5 Β' Ομάδας

ask2B_katef_G_lyk_sxol_sel257.ggb

(6.59 KiB) Μεταφορτώθηκε 244 φορές

ask5B_katef_G_lyk_sxol_sel257.ggb

(4.39 KiB) Μεταφορτώθηκε 199 φορές

[basilhs13]

Ας εμπλουτίσουμε λοιπον τη συλλογή μας. Άσκηση 2Β΄ σελ. 244 Κατεύθυνσης Γ΄.
Γ. Ματζιούνης

[mathxl]

Ανεβάζω το μέγιστο εμβαδό ορθογωνίου με σταθερή περίμετρο.
Διδακτικός στόχος είναι να παρατηρήσουν οι μαθητές με μετακίνηση του σημείου C πως μεταβάλλεται το εμβαδό
Μπορούν να εντοπίσουν μονοτονία ακρότατο (και γεωμετρική του ερμηνεία)
Θα το πρότεινα για γ΄λυκείου γενική παιδεία, ωστόσο ο επιμορφωτής μας είπε ότι κάνει και για β΄γυμνασίου - εκεί μιλάμε μόνον για ακρότατο και την γεωμετρική του ερμηνεία (πολύ αμφιβάλλω αλλά δεν μετρώ στα σοβαρά την γνώμη μου γιατί δεν έχω δουλέψει έτσι στην τάξη)