ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

#1

Να υπολογιστεί η τιμή του κλάσματος.
$\displaystyle{\frac{\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+\frac{4}{96}+\frac{5}{95}-\frac{98}{2}-\frac{97}{3}-\frac{96}{4}-\frac{95}{5}}{\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}+\frac{1}{95}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}}$

#2

Γεια σου Ανδρέα!

Παρατηρούμε ότι $\dfrac{\dfrac{y}{x}-\dfrac{x}{y}}{\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}}=\dfrac{y^2-x^2}{y-x}=x+y.$

Άρα $\dfrac{\dfrac{2}{98}-\dfrac{98}{2}}{\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\dfrac{3}{97}-\dfrac{97}{3}}{\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{\dfrac{4}{96}-\dfrac{96}{4}}{\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\dfrac{5}{95}-\dfrac{95}{5}}{\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{5}}=100$

Από ιδιότητες αναλογιών το ζητούμενο κλάσμα είναι ίσο με 100.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

Re: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

Μέλη σε σύνδεση