Μιγαδικοί 35

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

mathxl: Δημοσιεύσεις: 6736; Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm; Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο; Επικοινωνία:
Επικοινωνία mathxl

Ιστοσελίδα Yahoo Messenger

Μιγαδικοί 35

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Τετ Ιούλ 10, 2013 12:03 am

Μάλλον τελευταία για σήμερα
35. Για τους μιγαδικούς

ισχύουν οι σχέσεις $\displaystyle{\left| {1{\rm{ }} + {\rm{ }}z} \right|{\rm{ }} \le 1}$ και $\displaystyle{|1{\rm{ }} + {\rm{ }}{z^2}|{\rm{ }} \le 1}$ . Αποδείξτε ότι $\displaystyle{\left| {{\rm{ }}z} \right|{\rm{ }} \le 1{\rm{ }}.}$

Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)

matha: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 6428; Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Μιγαδικοί 35

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Τετ Ιούλ 10, 2013 12:11 am

Είναι

$\displaystyle{2\geq |z+1|^2+|1+z^2|=|1+2z+z^2|+|1+z^2|\geq |1+2z+z^2-1-z^2|=|2z|\implies |z|\leq 1.}$

Μάγκος Θάνος

parmenides51: Δημοσιεύσεις: 6238; Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm; Τοποθεσία: Πεύκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία parmenides51

Ιστοσελίδα

Re: Μιγαδικοί 35

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Πέμ Ιούλ 11, 2013 12:51 am

η ίδια εδώ, μια γενίκευση με αρκετές λύσεις βρίσκεται εδώ και στις παραπομπές της (Ευκλείδης Γ΄Λυκείου 2002-3 4ο)

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες