πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

Συντονιστής: stranton

MaryCh
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Τετ Σεπ 04, 2013 1:16 am

πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από MaryCh »

Γεια σας
δε ξέρω αν έκανα σωστά που γράφτηκα εδώ γιατί δεν ξέρω πως λειτουργεί το φόρουμ ακριβώς και ποιο είναι το κοινό που απευθύνεται αλλά είδα φως και μπήκα :)

Μαθήτρια δεν είμαι, εν συντομία προσπαθώ να κάνω μια επανάληψη μαθηματικών πριν αρχίσω να διαβάζω τα μαθηματικά κατεύθυνσης της γ' Λυκείου για να πάω να δώσω πανελλήνιες στα γεράματα :wallbash:

Υπάρχουν ασκήσεις που με μπερδεύουν. Και δεν έχω και απόλυτη εμπιστοσύνη και στις δαχτυλογράφους των βιβλίων

όπως για παράδειγμα αυτή εδώ από το σχολικό βιβλίο

x(x-2)^2=x^2-4x+4

Η λύση που δίνεται πάει κάπως έτσι

x(x-2)^2=x^2-4x+4
x(x-2)^2(x-2)^2=0
(x-2)^2(x-1)=0
x-2=0 ή x-1=0
x=2 ή x=1

και για να μη χαζέψω τελείως και ξεχάσω κι αυτά που θυμάμαι ας μου πει κάποιος καλός άνθρωπος οτι είναι λάθος
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος MaryCh την Τετ Σεπ 04, 2013 8:42 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5563
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos »

MaryCh έγραψε:
x(x-2)^2=x^2-4x+4

Η λύση που δίνεται πάει καπως έτσι

x(x-2)^2=x^2-4x+4
x(x-2)^2(x-2)^2=0
(x-2)^2(x-1)=0
x-2=0 ή x-1=0
x=2 ή x=1
Να υποθέσω ότι είναι να λυθεί η εξίσωση:
Τότε έχουμε:
\displaystyle{x(x-2)^2=x^2-4x+4=(x-2)^2}
\displaystyle{\Leftrightarrow x(x-2)^2-(x-2)^2=0\Leftrightarrow (x-2)^2(x-1)=0}
\Leftrightarrow \begin{cases} 
x=1 &  \\  
 x=2&   
\end{cases}

Μετά από παρατήρηση του Αργύρη, να πω ότι η λύση είναι σωστή μόνο που λείπει ένα πρόσημο στη δεύτερη σειρά!
Φιλικά,
Τόλης
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Tolaso J Kos την Τετ Σεπ 04, 2013 2:16 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
argiris95
Δημοσιεύσεις: 38
Εγγραφή: Τρί Αύγ 30, 2011 1:31 am
Τοποθεσία: Κομοτηνή-Θεσσαλονίκη

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από argiris95 »

Tolaso J Kos έγραψε:
MaryCh έγραψε:
x(x-2)^2=x^2-4x+4

Η λύση που δίνεται πάει καπως έτσι

x(x-2)^2=x^2-4x+4
x(x-2)^2(x-2)^2=0
(x-2)^2(x-1)=0
x-2=0 ή x-1=0
x=2 ή x=1
Να υποθέσω ότι είναι να λυθεί η εξίσωση:
Τότε έχουμε:
\displaystyle{x(x-2)^2=x^2-4x+4=(x-2)^2}
\displaystyle{\Leftrightarrow x(x-2)^2-(x-2)^2=0\Leftrightarrow (x-2)^2(x-1)=0}
\Leftrightarrow \begin{cases} 
x=1 &  \\  
 x=2&   
\end{cases}

Η λύση που έδωσες είναι λάθος. Πώς προέκυψε το 2ο βήμα και μετά γιατί διαιρέσαμε με το (x-2)^2 ; Πώς ξέρουμε ότι δεν είναι μηδέν;

Φιλικά,
Τόλης
Τόλη δεν διαιρεί με (x-2)^2. Επειδή δεν βγάζω νόημα με την αρχική λύση υποθέτω ότι περνάει απο το αριστερό μέλος το (x-2)^2 και δεν βάζει καν πρόσημο.
Αργύρης Καρανικολάου - Φοιτητής Μαθηματικού ΑΠΘ
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5563
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos »

argiris95 έγραψε:
Τόλη δεν διαιρεί με (x-2)^2. Επειδή δεν βγάζω νόημα με την αρχική λύση υποθέτω ότι περνάει απο το αριστερό μέλος το (x-2)^2 και δεν βάζει καν πρόσημο.
Αργύρη σωστά! Δίκιο έχεις μπερδεύτηκα! Το δα λίγο γρήγορα! :wallbash: Άρα δε βάζει το πρόσημο!
Οπότε ουσιαστικά είναι σωστή η λύση, μόνο που λείπει ένα πρόσημο!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
MaryCh
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Τετ Σεπ 04, 2013 1:16 am

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από MaryCh »

:clap:
ok νιώθω λιγότερο χαζή τώρα, να 'στε καλά

δε μπορούσα να καταλάβω γιατι πολλαπλάσιαζει στη δεύτερη γραμμή
Αλγεβριστής
Δημοσιεύσεις: 75
Εγγραφή: Τετ Αύγ 28, 2013 10:07 am
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αλγεβριστής »

MaryCh έγραψε::clap:
ok νιώθω λιγότερο χαζή τώρα, να 'στε καλά

δε μπορούσα να καταλάβω γιατι πολλαπλάσιαζει στη δεύτερη γραμμή
Εχει ξεχάσει το -. Διαφορετικά, στερείται νοήματος η παραπάνω ισοδυναμία.
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5563
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos »

MaryCh έγραψε::clap:
ok νιώθω λιγότερο χαζή τώρα, να 'στε καλά

δε μπορούσα να καταλάβω γιατι πολλαπλάσιαζει στη δεύτερη γραμμή
Να πω, ότι τέτοια λάθη συμβαίνουν!
Δεν είναι σπάνιες οι φορές, που τόσο σε σχολικά αλλά και σε εξωσχολικά υπάρχει τυπογραφικό! ;)
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
MaryCh
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Τετ Σεπ 04, 2013 1:16 am

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από MaryCh »

Tolaso J Kos έγραψε: Δεν είναι σπάνιες οι φορές, που τόσο σε σχολικά αλλά και σε εξωσχολικά υπάρχει τυπογραφικό! ;)
Για μένα το πιο αστείο πράγμα στο σχολικό βιβλίο είναι μάλλον οι τελείες στο τέλος των ασκήσεων

Δηλαδή οκ θα πρέπει να είσαι εντελώς ψυχάκιας για να γράφεις "9.800." ή "|2x-1|=x-2."
Άβαταρ μέλους
Christos75
Δημοσιεύσεις: 423
Εγγραφή: Δευ Φεβ 02, 2009 9:41 pm
Τοποθεσία: Athens
Επικοινωνία:

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos75 »

MaryCh έγραψε: Για μένα το πιο αστείο πράγμα στο σχολικό βιβλίο είναι μάλλον οι τελείες στο τέλος των ασκήσεων

Δηλαδή οκ θα πρέπει να είσαι εντελώς ψυχάκιας για να γράφεις "9.800." ή "|2x-1|=x-2."

Χαχαχαχαχαχαχα...καλό!
Χρήστος Λοΐζος
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 9010
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres »

Christos75 έγραψε:
MaryCh έγραψε: Για μένα το πιο αστείο πράγμα στο σχολικό βιβλίο είναι μάλλον οι τελείες στο τέλος των ασκήσεων

Δηλαδή οκ θα πρέπει να είσαι εντελώς ψυχάκιας για να γράφεις "9.800." ή "|2x-1|=x-2."

Χαχαχαχαχαχαχα...καλό!
Επειδή συνήθως το εφαρμόζω και εγώ, θέλω να πιστεύω πως δεν είναι ψύχωση. Ένα μαθηματικό κείμενο οφείλει να ακολουθεί όλους τους κανόνες του γραπτού λόγου. Αυτοί οι κανόνες εμπεριέχουν και την σωστή χρησιμοποίηση των σημείων στίξης.
Αλγεβριστής
Δημοσιεύσεις: 75
Εγγραφή: Τετ Αύγ 28, 2013 10:07 am
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: πρόβλημα με ασκηση σε συναρτήσεις

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αλγεβριστής »

Demetres έγραψε:
Christos75 έγραψε:
MaryCh έγραψε: Για μένα το πιο αστείο πράγμα στο σχολικό βιβλίο είναι μάλλον οι τελείες στο τέλος των ασκήσεων

Δηλαδή οκ θα πρέπει να είσαι εντελώς ψυχάκιας για να γράφεις "9.800." ή "|2x-1|=x-2."

Χαχαχαχαχαχαχα...καλό!
Επειδή συνήθως το εφαρμόζω και εγώ, θέλω να πιστεύω πως δεν είναι ψύχωση. Ένα μαθηματικό κείμενο οφείλει να ακολουθεί όλους τους κανόνες του γραπτού λόγου. Αυτοί οι κανόνες εμπεριέχουν και την σωστή χρησιμοποίηση των σημείων στίξης.
Συμφώνω και επαυξάνω κύριε Δημήτρη, καθώς το εφαρμόζω και εγώ. Ας ελπίσουμε ότι δεν πάσχουμε από κάποιου είδους ψυχικής ασθένειας.
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες