Ακολουθία

despoinamav · #1

Αν η $\left<x_{n}+y_{n} \right>$ έχει όριο και μια από τις $\left<x_{n}\right>$ και $\left<y_{n}\right>$ έχει όριο,να αποδείξουμε ότι υπό κάποια προϋπόθεση και η άλλη έχει όριο.Μια βοήθεια για το πώς πρέπει να σκεφτώ;

kostas_zervos · #2

despoinamav έγραψε:Αν η $\left<x_{n}+y_{n} \right>$ έχει όριο και μια από τις $\left<x_{n}\right>$ και $\left<y_{n}\right>$ έχει όριο,να αποδείξουμε ότι υπό κάποια προϋπόθεση και η άλλη έχει όριο.Μια βοήθεια για το πώς πρέπει να σκεφτώ;

Αν έχει όριο η x_n

, τότε η

θα έχει όριο εκτός της περίπτωσης που $a_n\to \infty\;,\;x_n\to \infty$ (στο ίδιο άπειρο) που ίσως να μην έχει (π.χ. $x_n=n\;,\;y_n=\sin n$ ).

despoinamav · #3

ευχαριστώ πολύ.

Ακολουθία

Ακολουθία

Re: Ακολουθία

Re: Ακολουθία

Μέλη σε σύνδεση