Τίμια ζάρια

Mathletic · #1

Γειά σας!

Έχω αυτή την άσκηση:
Αν ρίχνετε συνεχώς ένα ζευγάρι τίμια ζάρια,πόσο συχνά περιμένετε να φέρετε δύο άσους; Άσο και δύο;

Αν ρίξουμε το πρώτο ζάρι, η πιθανότητα να έχουμε άσο ειναι $\frac{1}{6}$ .Το ίδιο ισχύει για το δεύτερο ζάρι.Μιας και οι ρίψεις είναι ανεξάρτητες,τότε η πιθανότητα να φέρουμε δύο άσους είναι το γινόμενό τους,δηλαδή $\frac{1}{36}$ .
Πως μπορώ να βρω όμως την πιθανότητα να φέρουμε άσο και δύο;

#2

Mathletic έγραψε:Γειά σας!

Έχω αυτή την άσκηση:
Αν ρίχνετε συνεχώς ένα ζευγάρι τίμια ζάρια,πόσο συχνά περιμένετε να φέρετε δύο άσους; Άσο και δύο;

Αν ρίξουμε το πρώτο ζάρι, η πιθανότητα να έχουμε άσο ειναι $\frac{1}{6}$ .Το ίδιο ισχύει για το δεύτερο ζάρι.Μιας και οι ρίψεις είναι ανεξάρτητες,τότε η πιθανότητα να φέρουμε δύο άσους είναι το γινόμενό τους,δηλαδή $\frac{1}{36}$ .
Πως μπορώ να βρω όμως την πιθανότητα να φέρουμε άσο και δύο;

Είναι $\displaystyle{\frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}}$ , γιατί υπάρχουν δύο ζεύγη (1,2), (2,1)

.

Γίνεται με πίνακα διπλής εισόδου.

Mathletic · #3

george visvikis έγραψε:
Mathletic έγραψε:Γειά σας!

Έχω αυτή την άσκηση:
Αν ρίχνετε συνεχώς ένα ζευγάρι τίμια ζάρια,πόσο συχνά περιμένετε να φέρετε δύο άσους; Άσο και δύο;

Αν ρίξουμε το πρώτο ζάρι, η πιθανότητα να έχουμε άσο ειναι $\frac{1}{6}$ .Το ίδιο ισχύει για το δεύτερο ζάρι.Μιας και οι ρίψεις είναι ανεξάρτητες,τότε η πιθανότητα να φέρουμε δύο άσους είναι το γινόμενό τους,δηλαδή $\frac{1}{36}$ .
Πως μπορώ να βρω όμως την πιθανότητα να φέρουμε άσο και δύο;
Είναι $\displaystyle{\frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}}$ , γιατί υπάρχουν δύο ζεύγη .

Γίνεται με πίνακα διπλής εισόδου.

Δεν το έχω καταλάβει ακόμα. Μπορείτε να μου το εξηγήσετε περαιτέρω;

#4

Mathletic έγραψε:
george visvikis έγραψε:
Mathletic έγραψε:Γειά σας!

Έχω αυτή την άσκηση:
Αν ρίχνετε συνεχώς ένα ζευγάρι τίμια ζάρια,πόσο συχνά περιμένετε να φέρετε δύο άσους; Άσο και δύο;

Αν ρίξουμε το πρώτο ζάρι, η πιθανότητα να έχουμε άσο ειναι $\frac{1}{6}$ .Το ίδιο ισχύει για το δεύτερο ζάρι.Μιας και οι ρίψεις είναι ανεξάρτητες,τότε η πιθανότητα να φέρουμε δύο άσους είναι το γινόμενό τους,δηλαδή $\frac{1}{36}$ .
Πως μπορώ να βρω όμως την πιθανότητα να φέρουμε άσο και δύο;
Είναι $\displaystyle{\frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}}$ , γιατί υπάρχουν δύο ζεύγη .

Γίνεται με πίνακα διπλής εισόδου.
Δεν το έχω καταλάβει ακόμα. Μπορείτε να μου το εξηγήσετε περαιτέρω;

Γεια σου.

Αν κάνεις πίνακα με όλες τις ρίψεις, θα προκύψουν διατεταγμένα ζεύγη, (1ο ζάρι, 2ο ζάρι), με όλα τα πιθανά αποτελέσματα. Ο δειγματικός χώρος έχει

τέτοια ζεύγη. Το αποτέλεσμα που ζητάς μπορεί να έρθει αν η ένδειξη στο πρώτο ζάρι είναι

και στο δεύτερο

, ή αν έρθει το πρώτο

και το δεύτερο

.
Επομένως έχουμε

ευνοϊκές περιπτώσεις στις

.

Mathletic · #5

george visvikis έγραψε:
Γεια σου.

Αν κάνεις πίνακα με όλες τις ρίψεις, θα προκύψουν διατεταγμένα ζεύγη, (1ο ζάρι, 2ο ζάρι), με όλα τα πιθανά αποτελέσματα. Ο δειγματικός χώρος έχει τέτοια ζεύγη. Το αποτέλεσμα που ζητάς μπορεί να έρθει αν η ένδειξη στο πρώτο ζάρι είναι και στο δεύτερο , ή αν έρθει το πρώτο και το δεύτερο .
Επομένως έχουμε ευνοϊκές περιπτώσεις στις .

Εντάξει,το κατάλαβα.Σας ευχαριστώ!

Τίμια ζάρια

Τίμια ζάρια

Re: Τίμια ζάρια

Re: Τίμια ζάρια

Re: Τίμια ζάρια

Re: Τίμια ζάρια

Μέλη σε σύνδεση