mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 11:57 am**

Είναι δυνατόν να μου στείλει κάποιος τις λύσεις του θέματος Δ του ΟΕΦΕ μεσω pm ή email; Τις χρειάζομαι άμεσα και δεν μπορώ να τις βρω. (Δεν εννοώ τις λύσεις που θα ανακοινώσει ο ΟΕΦΕ αλλά αυτές που προτείνει ένας μαθηματικός.)

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 4:17 pm**

Καλησπέρα ,έχω τις λύσεις
Σε ποια διεύθυνση e-mail να τις στείλω;

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 4:36 pm**

DimitrisH έγραψε:Καλησπέρα ,έχω τις λύσεις
Σε ποια διεύθυνση e-mail να τις στείλω;

maraslani@hotmail.com
Ευχαριστώ πάρα πολύ.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 7:45 pm**

Καλησπέρα. Θα ήθελα την γνώμη σας για τα θέματα του ΟΕΦΕ.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 7:57 pm**

Νομίζω ότι δεν θα ήταν υπερβολή να πω πως τα θέματα του ΟΕΦΕ 2014 ήταν τα δυσκολότερο "επίσημο" διαγώνισμα μέχρι τώρα,συμπεριλαμβάνοντας τις πανελλήνιες
Ένα-ένα τα ερωτήματα ξεχωριστά αντιμετωπίζονταν άλλα μαζεμένα σε 1 διαγώνισμα έφτιαχναν μια "βόμβα"

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 9:10 pm**

Είναι δυνατόν να μου στείλει κάποιος τα θεματα οεφε 2014 κατ και γενικης παιδειας
στο gmouzou@sch.gr
ευχαριστώ

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 10:07 pm**

Να ρωτήσω κάτι; Μόλις πήρα τα θέματα (BILLVED σε ευχαριστώ που μου τα στειλες) και τα είδα λίγο. Δε πρόλαβα να ασχοληθώ. Αλλά γιατί μόνο

ερωτήματα; Επηρρεαστήκαν από τις πανελλήνιες του 2013

; Μόνο το

ο θέμα είχε

ερωτήματα. Για το δεύτερο θέμα που το κοίταξα λίγο μου φάνηκε λίγο απαιτητικό.

Φιλικά

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 10:13 pm**

Tolaso J Kos έγραψε:Να ρωτήσω κάτι; Μόλις πήρα τα θέματα (BILLVED σε ευχαριστώ που μου τα στειλες) και τα είδα λίγο. Δε πρόλαβα να ασχοληθώ. Αλλά γιατί μόνο ερωτήματα; Επηρεάστηκαν από τις πανελλήνιες του ; Μόνο το ο θέμα είχε ερωτήματα. Για το δεύτερο θέμα που το κοίταξα λίγο μου φάνηκε λίγο απαιτητικό.

Φιλικά

Φίλε μου κοίτα πιο προσεκτικά. Στα θέματα 2 και 3 έχει από 5 ερωτήματα! Το 4ο που έχει τέσσερα ερωτήματα έχω περιέργεια να ακούσω από άλλους συναδέλφους αν εμείς όταν ήμασταν μαθητές θα μπορούσαμε να αντιμετωπίσουμε το οποιοδήποτε ερώτημα. Πραγματικά πιστεύω ότι για τα θέματα των τελευταίων ετών έχουμε εμείς οι ίδιοι μερίδιο ευθύνης. Τα θέματα που προτείνουμε είναι δύσκολα και επειδή η επιτροπή θέλει να είναι πάντα πιο "μπροστά" βάζει ακόμη πιο δύσκολα.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 11:33 pm**

Καλησπέρα.Θα μπορούσε κάποιος να μου στείλει τα θέματα του ΟΕΦΕ μαθηματικών γενικής παιδείας στη παρακάτω διεύθυνση celia_kar24@hotmail.com .Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 17, 2014 11:46 pm**

Τα θέματα της κατεύθυνσης ήταν πλήρως εναρμονισμένα στο πνεύμα της εποχής, αντίθετα της γενικής παιδείας τραγικά εύκολα....

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 9:57 am**

Το τελευταίο ερώτημα στο θέμα Γ παρουσιάζει ενδιαφέρον (στα θέματα των μαθ. γενικής παιδείας)

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 10:10 am**

tdsotm111 έγραψε:Το τελευταίο ερώτημα στο θέμα Γ παρουσιάζει ενδιαφέρον (στα θέματα των μαθ. γενικής παιδείας)

Καλημέρα. Θα μπορούσες να μου τα στείλεις; Και θέματα και λύσεις.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 11:06 am**

Να κάνω μία ερώτηση στα μαθηματικά γενικής της ΟΕΦΕ?
Είναι στο ερώτημα Β4. για την εύρεση της πιθανότητας $\displaystyle{P\left ( \left ( A\cup B \right )' )}$ .
Τη βρίσκω μηδέν. Εξηγούμαι... Προφανώς η ένωση $\displaystyle{A\cup B=\Omega \Rightarrow P\left ( A\cup B \right )=P\left ( \Omega \right )=1}$ . Άρα: $\displaystyle{P\left ( \left ( A\cup B \right )' \right )=1-P\left ( A\cup B \right )=1-1=0}$

Οι λύσεις της ΟΕΦΕ δε το βγάζουν τόσο, αλλά $\displaystyle{\dfrac{3}{7}}$ , διότι δίδουν ως ένωση το σύνολο $\displaystyle{A\cup B=\left \{ 0, 1, 2, 3 \right \}}$ . Από πού βγήκε αυτό;

Ευχαριστώ.

==========================

Γράψτε λάθος... θεωρώ το Β. ως λάθος ενδεχόμενο... είναι $\displaystyle{f''(\lambda)>0}$ κα όχι $\displaystyle{f'(\lambda)>0}$ .
Οπότε , ναι, τόσο είναι..

Ζητώ συγνώμη.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 11:07 am**

Tolaso J Kos έγραψε:Να ρωτήσω κάτι; Μόλις πήρα τα θέματα (BILLVED σε ευχαριστώ που μου τα στειλες) και τα είδα λίγο. Δε πρόλαβα να ασχοληθώ. Αλλά γιατί μόνο ερωτήματα; Επηρρεαστήκαν από τις πανελλήνιες του ; Μόνο το ο θέμα είχε ερωτήματα. Για το δεύτερο θέμα που το κοίταξα λίγο μου φάνηκε λίγο απαιτητικό.

Φιλικά

Μπορείς να μου τα στείλεις και μενα;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 11:08 am**

βασιλεια96666 έγραψε:
Tolaso J Kos έγραψε:Να ρωτήσω κάτι; Μόλις πήρα τα θέματα (BILLVED σε ευχαριστώ που μου τα στειλες) και τα είδα λίγο. Δε πρόλαβα να ασχοληθώ. Αλλά γιατί μόνο ερωτήματα; Επηρρεαστήκαν από τις πανελλήνιες του ; Μόνο το ο θέμα είχε ερωτήματα. Για το δεύτερο θέμα που το κοίταξα λίγο μου φάνηκε λίγο απαιτητικό.

Φιλικά
μπορεις να μου τα στειλεις και μενα;

Φυσικά στείλε μου το e-mail σου σε προσωπικό μήνυμα.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 11:50 am**

Τόλη, το ενδεχόμενο $\displaystyle{A}$ αποτελείται από εκείνα τα στοιχεία $\displaystyle{k}$ του $\displaystyle{\Omega=\left\{-4,-2,-1,0,1,2,3\right\}$

για τα οποία η εφαπτόμενη της $\displaystyle{C_{f}}$ στο σημείο της $\displaystyle{M\,\left(k,f(k)\right)}$ είναι

παράλληλη στον άξονα των τετμημένων, ισοδύναμα : $\displaystyle{A=\left\{k\in \Omega: f^\prime(k)=0\right\}$ . Είναι :

$\displaystyle{\forall\,x\in\mathbb{R}: f^\prime(x)=0\Leftrightarrow 6\,x^2-6\,x=0\Leftrightarrow x\in\left\{0,1\right\}}$

και άρα $\displaystyle{A=\left\{0,1\right\}$ .

Επίσης, $\displaystyle{B=\left\{\lambda\in \Omega: f^{\prime \prime}(\lambda)>0\right\}=\left\{1,2,3\right\}$ .

$\displaystyle{A\cup B=\left\{0,1,2,3\right\}$ και επειδή έχουμε ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα, $\displaystyle{P(A\cup B)=\frac{4}{7}}$ .

Επομένως, $\displaystyle{P((A\cup B)')=1-P(A\cup B)=1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}}$ .

Υ.Γ : Μετά είδα ότι το διόρθωσες. Το αφήνω για τον κόπο.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 12:05 pm**

Θα ήθελα να πω και εγώ τη γνώμη μου για τα θέματα του ΟΕΦΕ.

Τα θέματα των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας ήταν κλασικά. Ένας πολυ καλός μαθητής έγραφε $\displaystyle{100/100}$ .

Δε μου άρεσε καθόλου το θέμα της Στατιστικής.

Τα θέματα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης : ΘΕΜΑ Α: εύκολο, ΘΕΜΑ B: Ωραίο, βατό και διδακτικό.

ΘΕΜΑ Γ: Το τελευταίο ερώτημα δύσκολο. Τα υπόλοιπα ήταν βατά. ΘΕΜΑ Δ: Πολύ δύσκολο. Αναρωτιέμαι πόσοι μαθητές το έλυσαν.

Δεν έχω καταφέρει να αποδείξω τη μονοτονία της παραγώγου.

Έφτασα στη σχέση $\displaystyle{g^{\prime \prime}(x)<\int_{0}^{g^{\prime \prime}(x)}e^{t^2}\,dt}$ και κατάφερα

να δείξω ότι $\displaystyle{g^{\prime \prime}(x)\neq 0\,,x\in\mathbb{R}}$ . Καμιά ιδέα ;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 12:09 pm**

BILLVED έγραψε: Φίλε μου κοίτα πιο προσεκτικά. Στα θέματα 2 και 3 έχει από 5 ερωτήματα! Το 4ο που έχει τέσσερα ερωτήματα έχω περιέργεια να ακούσω από άλλους συναδέλφους αν εμείς όταν ήμασταν μαθητές θα μπορούσαμε να αντιμετωπίσουμε το οποιοδήποτε ερώτημα. Πραγματικά πιστεύω ότι για τα θέματα των τελευταίων ετών έχουμε εμείς οι ίδιοι μερίδιο ευθύνης. Τα θέματα που προτείνουμε είναι δύσκολα και επειδή η επιτροπή θέλει να είναι πάντα πιο "μπροστά" βάζει ακόμη πιο δύσκολα.

Καλημέρα σε όλους.

Πριν από λίγο πήρα τα θέματα. Ευχαριστώ τον Τόλη (Tolaso J Kos) που μου τα έστειλε.
Δεν έχω προλάβει να τα δω όλα, αλλά κοίταξα μόνο το $\Delta$ Κατεύθυνσης. Μου φάνηκε εξωφρενικό. Συμφωνώ απόλυτα "BILLVED". Συναγωνίζεται ο ένας τον άλλο ποιος θα βάλει τα πιο δύσκολα θέματα, κάνοντας τελικά ζημιά στα παιδιά.
Είναι σαν να προσπαθούμε να βρούμε τι μπορεί να μην ξέρουν οι μαθητές, ώστε να τους τιμωρήσουμε.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 12:15 pm**

Θα μπορούσε να μου στείλει και εμένα κάποιος τα θέματα της κατεύθυνσης; Όποιος είναι πρόθυμος να επικοινωνήσει μαζί μου με προσωπικό μήνυμα για να του πω διεύθυνση email.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 18, 2014 12:22 pm**

BAGGP93 έγραψε:Θα ήθελα να πω και εγώ τη γνώμη μου για τα θέματα του ΟΕΦΕ.

Τα θέματα των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας ήταν κλασικά. Ένας πολυ καλός μαθητής έγραφε $\displaystyle{100/100}$ .

Δε μου άρεσε καθόλου το θέμα της Στατιστικής.

Τα θέματα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης : ΘΕΜΑ Α: εύκολο, ΘΕΜΑ B: Ωραίο, βατό και διδακτικό.

ΘΕΜΑ Γ: Το τελευταίο ερώτημα δύσκολο. Τα υπόλοιπα ήταν βατά. ΘΕΜΑ Δ: Πολύ δύσκολο. Αναρωτιέμαι πόσοι μαθητές το έλυσαν.

Δεν έχω καταφέρει να αποδείξω τη μονοτονία της παραγώγου.

Έφτασα στη σχέση $\displaystyle{g^{\prime \prime}(x)<\int_{0}^{g^{\prime \prime}(x)}e^{t^2}\,dt}$ και κατάφερα

να δείξω ότι $\displaystyle{g^{\prime \prime}(x)\neq 0\,,x\in\mathbb{R}}$ . Καμιά ιδέα ;

Βαγγέλη σου δίδω τη λύση της ΟΕΦΕ (δεύτερο τρόπο)

$\displaystyle{\int_{0}^{g''(x)}e^{t^2}dt>\int_{0}^{g''(x)}dt\Leftrightarrow \int_{0}^{g''(x)}e^{t^2}dt-\int_{0}^{g''(x)}dt>0\Leftrightarrow \int_{0}^{g''(x)} \left ( e^{t^2}-1 \right )dt>0}$

Τώρα αφού $\displaystyle{e^{t^2}\geq 1\, \, \, \forall x\in \mathbb{R}}$ αποκλείουμε η g''

να είναι αρνητική.
Επίσης δεν είναι μηδέν, άρα ... έχουμε το συμπέρασμα...

mathematica.gr

ΟΕΦΕ 2014

ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014

Re: ΟΕΦΕ 2014