ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

#1

Ανεβάζω το διαγώνισμα (δίωρο) που έγραψαν τα παιδιά του 3ου Γελ Κερατσινίου μέχρι Bolzano.
Κάθε παρατήρηση δεκτή.

Στέλιος Μαρίνης · #2

Χρήστο, χρόνια πολλά κι από εδώ. Πολύ όμορφα θέματα, αλλά μήπως ήταν πολλά για ένα δίωρο; Πήρες άριστο γραπτό;

#3

Στέλιο χρόνια σου Πολλα.
Δεν τα έχω κοιτάξει ακόμα (με το νέο έτος... τα αφήνω να σιτέψουν).
Ο χρόνος τους έφτασε (1η - 2η ώρα και το διάλλειμα)

Ch.Chortis · #4

Καλησπέρα, μου φαίνεται ότι στο 4ο θέμα το β υποερώτημα έχει κάποιο προβλημα... Το λέω αυτό γιατί ενώ βρεθεί ότι η συνάρτηση είναι της μορφής:
$f(x)=x+\sqrt {x^2-x}$ επειδή πρέπει να τέμνει την ευθεία $g(x)=x+k, k>a\geq 1$ σε δύο σημεία θα ισχύει:
$f(x)=g(x) \Leftrightarrow x+k=x+\sqrt {x^2-x} \Leftrightarrow k=\sqrt {x^2-x} \Leftrightarrow x^2-x-k^2=0$ .
Όμως γνωρίζουμε, από Vietta: $x_1x_2=ab=\dfrac {\gamma} {\alpha}=\dfrac {-k^2} {1}=-k^2<0$ άτοπο αφού οι δύο ευθείες τέμνονται σε θετικές τετμημένες.
Εκτός αν κάνω κάπου λάθος (μόλις το κοίταξα)...

#5

Χαρίλαε δίκιο έχεις.
Σκοπός μου ήταν να εφαρμοστεί το Bolzano και έτσι έκοψα το πεδίο ορισμού για την f,
και δεν είδα ότι το άλλο σημείο είχε αρνητική τετμημένη.
ένα σχήμα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

Μέλη σε σύνδεση