Πιθανοτική

erxmer · #1

Δίνονται τα ενδεχόμενα A, B

ενος δειγματικου χώρου $\Omega$ με $A \neq \emptyset$ . Εστω και $x_1,...x_{10}$ οι παρατηρήσεις ενος δείγματος μιας ποσοτικής μεταβλητής

, το οποίο έχει μέση τιμή $\bar{x}$ και τυπική απόκλιση

ώστε $\bar{x}S \neq 0$ . Eπίσης $\displaystyle{\begin{cases} x _1=x_7 =P(\emptyset), x_2=x_8=P(A), x_3=P(B)\\ \\ x_4=x_9=P(A \cup B), x_5=x_{10}=P(A \cap B), x_6=P(\Omega)\\ \end{cases}}$

1) Aν η συνάρτηση $\displaystyle{f(x)=\begin{cases} \displaystyle{\frac{(\bar{x}-3S)(x-9)}{\sqrt{x}-3}\,\,, x \geq 0 \,, x \neq 9}\\ \\ 48S\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,, x=9\\ \end{cases}}$ είναι συνεχής στο $[0,+\infty)$ τοτε το ανωτέρω δείγμα είναι ομοιογενές

2) Aν οι παρατηρήσεις έχουν διάμεσο $\displaystyle{\delta =\frac{1}{6}}$ και $\displaystyle{x_3=2x_2\,\,\,, P(A \cup B)=\frac{2}{5}}$ τοτε να βρεθούν

i) P(A), P(B)

ii) $P(A \cap B)$

iii) $\bar{x}, S$

iv) η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί μόνο ένα απο τα δυο ενδεχόμενα

v) $P(A' \cup B), P(A \cap B')$

erxmer · #2

επαναφορά

Πιθανοτική

Πιθανοτική

Re: Πιθανοτική

Μέλη σε σύνδεση