Σελίδα 1 από 1

Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 03, 2015 2:44 pm
από Λάμπρος Μπαλός
Πώς μπορώ να σχεδιάσω πίνακα μονοτονίας;
Τα καταφέρνω με το excel αλλά συναντώ δυσκολία στο να δείξω τον μηδενισμό πάνω ακριβώς στην κατακόρυφη γραμμή.

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 03, 2015 4:12 pm
από Tolaso J Kos
Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Πώς μπορώ να σχεδιάσω πίνακα μονοτονίας;
Τα καταφέρνω με το excel αλλά συναντώ δυσκολία στο να δείξω τον μηδενισμό πάνω ακριβώς στην κατακόρυφη γραμμή.
Γεια σας και καλή Κυριακή,

ο Λάμπρος είμαι σίγουρος πως δε θέλει αυτό που θα γράψω εγώ, μιας και είναι σε \LaTeX χρησιμοποιώντας το πακέτο tikz . Πάντως ο πιο γρήγορος τρόπος για να φτιάξει κάποιος πίνακα μονοτονίας στο Word είναι στο Power Point όπου με υπομονή και επιμονή πετυχαίνει κάποιος ένα αξιόλοξο αποτέλεσμα. (έτσι έφτιαχνα κάποτε τους πίνακες, μέχρι που ανακάλυψα τι έχανα με το \LaTeX)

Ας πάρουμε τη συνάρτηση f(x)=2x^3-3x^2+1, \; x \in \mathbb{R}. Παρακάτω είναι ο πίνακας μονοτονίας σχεδιασμένος στο \LaTeX, καθώς και ο κώδικας με τον οποίο τον έφτιαξα.

Κώδικας: Επιλογή όλων

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=3]{x /1,f'(x) /1,f(x) /2}
{-\infty , 0 ,1, +\infty}%
\tkzTabLine {,+ , z,- , z,+ , }
\tkzTabVar{-/ -\infty, +/ f(0)=1 /,-/ f(1)=0 /,+/ +\infty /}%
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}
και δίδει τον επόμενο πίνακα:
Monotony Table.jpg
Monotony Table.jpg (15.63 KiB) Προβλήθηκε 5522 φορές
Άλλος πίνακας μονοτονίας είναι της συνάρτησης \displaystyle{f(x)=\ln x -x -1 , \; x>0}.

Ο κώδικας είναι ο εξής:

Κώδικας: Επιλογή όλων

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=3]{x /1,f'(x) /1,f(x) /2}
{0 , 1, +\infty}%
\tkzTabLine {d,+ , z,-  }
\tkzTabVar{D-/  -\infty,+/f(1)=0 /,-/ +\infty /}%
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}
και μας δίδει το επόμενο σχήμα:
monotony_table_2.jpg
monotony_table_2.jpg (12.81 KiB) Προβλήθηκε 5522 φορές
Φυσικά με τη βοήθεια του πακέτου tikz μπορούμε να φτιάξουμε και πίνακα κυρτότητας - κοιλότητας , όπως επίσης πίνακα προσήμου ή να ενσωματώσουμε πίνακα μονοτονίας και πίνακα κυρτότητας - κοιλότητας μαζί, δηλ. να φτιάξουμε τον πίνακα μεταβολών εννιαία.

Για το Word δεν είμαι ο κατάλληλος, διότι από τότε που έμαθα να γράφω σε \LaTeX το Word το έκανα στην άκρη.

Καλό απόγευμα!

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 03, 2015 4:24 pm
από Λάμπρος Μπαλός
Tolaso J Kos έγραψε: ο Λάμπρος είμαι σίγουρος πως δε θέλει αυτό που θα γράψω εγώ, μιας και είναι σε \LaTeX χρησιμοποιώντας το πακέτο tikz .
:10sta10:

άντε, να την κάνω την προσπάθεια. Αν και μου φαίνονται Κινέζικα.
Πάντως το αισθητικό αποτέλεσμα είναι μακράν καλύτερο στο latex

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 03, 2015 4:36 pm
από Tolaso J Kos
Ξέχασα να αναφέρω παραπάνω , πως ο τρόπος αυτός είναι μόνο για το κειμενογράφο και πως πρέπει κάποιος να αντικαταστήσει το [tex /tex] που εμφανίζεται μέσα στο κώδικα με μόνο δολλάριο για να τρέξει στον κειμενογράφο.

Στο :logo: δε λειτουργεί.

Υ.Σ: Στο κώδικα για τη μονοτονία της f(x)=\ln x -x -1 έχω κάνει λάθος το όριο στο +\infty. Το χω βάλει , λόγω κεκτημένης ταχύτητας , ότι είναι +\infty , ενώ είναι -\infty. Έτσι ο σωστός κώδικας είναι ο:

Κώδικας: Επιλογή όλων

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=3]{x /1,f'(x) /1,f(x) /2}
{0 , 1, +\infty}%
\tkzTabLine {d,+ , z,-  }
\tkzTabVar{D-/  -\infty,+/f(1)=0 /,-/ -\infty /}%
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}
που δίδει το σωστό πινακάκι μονοτονίας.

Πάντως θα ήταν ενδιαφέρον να δω μία πρόταση για κατασκευή πίνακα μονοτονίας στο word!!

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 03, 2015 7:07 pm
από xr.tsif
Τόλη εδώ για την f(x)=lnx-x+1

Τόλη αυτή που εννοούσες είχα φτιάξει

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 03, 2015 7:10 pm
από Tolaso J Kos
κ. Χρήστο ευχαριστώ. Καλά και αυτή τη συνάρτηση τη "σκότωσα" πάλι από τη βιασύνη μου.
Είναι f(x)=\ln x- x \color{red}{+} 1 και όχι αυτή που γράφω, αλλιώς δεν ισχύει αυτό που λέει το πινακάκι μονοτονίας.
Βέβαια, είμαι σίγουρος πως όλοι καταλάβανε ποια εννοούσα. :mrgreen:

Θα το κοιτάξω αυτό που δώσατε.

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 12, 2015 9:10 pm
από Christos.N
Θα μπορούσε κάποιος να δώσει ένα παράδειγμα με κυρτότητα;

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Δευ Οκτ 12, 2015 9:58 pm
από Tolaso J Kos
Christos.N έγραψε:Θα μπορούσε κάποιος να δώσει ένα παράδειγμα με κυρτότητα;
Χρήστο με το Word δε ξέρω , δεν είμαι ειδικός αλλά με το \LaTeX να ένας πίνακας κυρτότητας - κοιλότητας και μονοτονίας ταυτόχρονα. Πάλι είναι σχεδιασμένο στο tikz και αφορά τη συνάρτηση f(x)=\ln x -  x +1, \;\; x \in (0, +\infty).
convace monotony table.jpg
convace monotony table.jpg (13.06 KiB) Προβλήθηκε 5147 φορές
Και ο κώδικας για όποιον τον θέλει για να τον "πειράξει" και να τον φέρει στα γούστα του.

Κώδικας: Επιλογή όλων

\documentclass[10pt]{standalone}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx, color}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usetikzlibrary{shapes,snakes,arrows,backgrounds}
\usetikzlibrary{scopes,svg.path,shapes.geometric,shadows}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[color,
colorT = yellow!20,
colorC = red!20,
colorL = blue!20,
colorV = lightgray!20,
espcl = 2]
     { x          /1,%
       f''(x)     /1,%
       f'(x)     /1,%
       f(x)       /2}%
   {0 , 1, +\infty}%
\tkzTabLine {d ,-, t,-, }
\tkzTabLine {d,+, z,-,}
\makeatother
\begin{scope}[>->,line width=1pt,>=stealth]
\draw (2.9,-4.5) to [bend left=45] (3.9,-3.5);
\draw (5.0,-3.5) to [bend left=45] (6.0, -4.5)  ; 
\end{scope}
\makeatother
\end{tikzpicture}
\end{document}

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 14, 2015 11:14 pm
από Christos59
Ένα τρόπο κατασκευής πίνακα με το Excel 2007 και τη χρήση του στο word 2007 περιγράφω στο αρχείο zip που επισυνάπτω. Μέσα στο αρχείο περιχεται αρχείο Excel με παραδείγματα και αρχεία γραμματοσειρών με τα απαιτούμενα σύμβολα.
Χρήστος

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Οκτ 15, 2015 4:49 pm
από grigkost
και ακόμα ένα δείγμα πίνακα κυρτότητας - κοιλότητας με tikz...
pinak_k-k.png
pinak_k-k.png (25.31 KiB) Προβλήθηκε 4994 φορές
και ο αντίστοιχος κώδικας (όπου όμως ως γνωστόν τα |tex| , |/tex| πρέπει να αντικατασταθούν με δολάρια.)

Κώδικας: Επιλογή όλων

\begin{tikzpicture}
\tikzset{t style/.style = {style = dashed},d style/.style = {style = double}}
\tkzTabInit[color, colorT =none, colorC = yellow!20,colorL = blue!20,  colorV = lightgray!20, espcl=2]
     { x          /1,%
       f'(x)     /1,%
       f''(x)     /1,%
       f(x)       /2}%
   {-\infty , -\frac{1}{8}\bigl({\rm{LW}}\bigl(\tfrac{\sqrt{2{\rm{e}}}}{4} \bigr)\bigr)^{-2}, -{\rm{e}}^{-1} , 0, {\rm{e}}^{-1},+\infty }%
\tkzTabLine{ t, +, t, +, z, -, d, -,z ,+,t}%
\tkzTabLine{ t, +, z, -, t, -, d , + ,t, + ,t }%
\tkzTabLine{ t, , t, , t, , t ,  ,t, ,t }%
\makeatother
\begin{scope}[>->,line width=1pt,>=stealth]
\draw (2.9,-4.5) to [bend right=45] (3.9,-3.5);
\draw (5.0,-4.5) to [bend left=45] (6.0,-3.5)  ; 
\draw (7.0,-3.5) to [bend left=45] (8.0,-4.5)  ;
\draw (9.0,-3.5) to [bend right=45] (10.0,-4.5)  ;
\draw (11.0,-4.5) to [bend right=45] (12.0,-3.5)  ;
\end{scope}
\draw (6.5,-4.7) node[text=black] {\rm{T.M.}};
\draw (6.5,-3.4) node[text=black] {{\rm{e}}^{\frac{2}{e}}};
\draw (10.5,-4.7) node[text=black] {\rm{T.E.}};
\draw (10.5,-3.4) node[text=black] {{\rm{e}}^{-\frac{2}{e}}};
\makeatother
\end{tikzpicture}

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Οκτ 15, 2015 7:25 pm
από Christos.N
Προσπάθησα να αντιγράψω τον κώδικα και αφού αφαίρεσα όλα τα |tex| |/tex| εντός και έβαλα |tex| |/tex| πριν και μετά του κώδικα , δεν εμφανίστηκε το αποτέλεσμα στο :logo: , γιατί;

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Οκτ 15, 2015 7:29 pm
από Tolaso J Kos
Χρήστο, από τους κώδικες που έχουμε δώσει εγώ και ο Γρηγόρης πρέπει να αντικαταστάσεις τα τεχ με μονά δολλάρια καταρχάς και φυσικά να προσθέσεις και το προοίμιο μαζί με το πακέτο tikz του \LaTeX. Λογικά θα σου τρέξει στον κειμενογράφο του \LaTeX.

Υ.Σ: Στο κειμενογράφο δε βάζεις δολλάρια (μονά) πριν το \begin{tikzpicture} και μετά το \end{tikzpicture} . Το αφήνεις όπως είναι. Δες και το (πλήρη) κώδικα (προοίμιο και κώδικας tikz) που χω δώσει πάνω. Αυτό που πρέπει να κάνεις είναι να αντικαταστάσεις τα τεχ με μονά δολλάρια και ο κώδικας τρέχει στο κειμενογράφο.

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Οκτ 15, 2015 7:44 pm
από Christos.N
Αποστόλη ευχαριστώ πάρα πολύ, εννοώ όμως εδώ στο mathematica.

Re: Πίνακας μονοτονίας

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Οκτ 15, 2015 7:49 pm
από Tolaso J Kos
Christos.N έγραψε:Αποστόλη ευχαριστώ πάρα πολύ, εννοώ όμως εδώ στο mathematica.
Α, συγνώμη, δε κατάλαβα καλά. Εδώ δε λειτουργεί. Το χω γράψει και πάνω εξάλλου (λίγα μηνύματα πιο πριν):
Tolaso J Kos έγραψε:Ξέχασα να αναφέρω παραπάνω , πως ο τρόπος αυτός είναι μόνο για το κειμενογράφο και πως πρέπει κάποιος να αντικαταστήσει το [tex /tex] που εμφανίζεται μέσα στο κώδικα με μόνο δολλάριο για να τρέξει στον κειμενογράφο.
Οι λόγοι που δε λειτουργεί αναφέρθηκαν εδώ. Μη τα θέλουμε και όλα. Σίγουρα πολλές δυνατότητες που έχουμε στο κειμενογράφο δεν τις έχουμε εδώ.