Παράδειγμα μη G_δ, F_σ συνόλου

opener · #1

Καλησπέρα!

Προσπαθώ εδώ και λίγες μέρες να βρω ένα υποσύνολο των πραγματικών που να μην είναι ούτε $G_{\delta}$ ούτε $F_{\sigma}$ αλλά δεν έχω βρει κάτι. Γενικότερα τι μπορούμε να πούμε περί αυτού σε έναν μετρικό χώρο (X,d)

;

Ευχαριστώ όποιον ασχοληθεί!

#2

opener έγραψε:Καλησπέρα!

Προσπαθώ εδώ και λίγες μέρες να βρω ένα υποσύνολο των πραγματικών που να μην είναι ούτε $G_{\delta}$ ούτε $F_{\sigma}$ αλλά δεν έχω βρει κάτι. Γενικότερα τι μπορούμε να πούμε περί αυτού σε έναν μετρικό χώρο ;

Υπόδειξη: Ξέρεις να βρεις σύνολο που δεν είναι $G_{\delta}$ ;

Tέτοιο είναι π.χ. το

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ