Ολοκλήρωμα κυρτής συνάρτησης

AlexandrosG · #1

Ένα γνωστό και ωραίο θέμα:

Έστω $\displaystyle f:[a,b]\to\mathbb{R}$ δυο φορές παραγωγίσιμη και κυρτή.

Τότε ισχύει

$\displaystyle f\left( \frac{a+b}{2} \right) \leq \frac{\int_a^bf(x)dx}{b-a} \leq \frac{f(a)+f(b)}{2}$

#2

AlexandrosG έγραψε:Ένα γνωστό και ωραίο θέμα:

Έστω $\displaystyle f:[a,b]\to\mathbb{R}$ δυο φορές παραγωγίσιμη και κυρτή.

Τότε ισχύει

$\displaystyle f\left( \frac{a+b}{2} \right) \leq \frac{\int_a^bf(x)dx}{b-a} \leq \frac{f(a)+f(b)}{2}$

Καλημέρα!

Έχει συζητηθεί και εδώ.

Μια ακόμα καλή έχει συζητηθεί και εδώ.

AlexandrosG · #3

Ζητώ συγνώμμη για την επανάληψη.
Αν μπορείτε διαγράψτε το θέμα καθώς έχει ξαναμπει αυτούσιο.

Ολοκλήρωμα κυρτής συνάρτησης

Ολοκλήρωμα κυρτής συνάρτησης

Re: Ολοκλήρωμα κυρτής συνάρτησης

Re: Ολοκλήρωμα κυρτής συνάρτησης

Μέλη σε σύνδεση