Μετακινήστε ένα χαρτί

#1

Το είδα πρόσφατα και μου άρεσε.

Γράφουμε τους αριθμούς

ως

σε εννιά χαρτιά και τα τοποθετούμε όπως φαίνεται πιο κάτω. Το άθροισμα στην αριστερή στήλη ισούται με

και το άθροισμα στην δεξιά με

. Προσπαθήστε μετακινώντας ένα ακριβώς χαρτί να κάνετε τα αθροίσματα των δύο στηλών ίσα. Επιτρέπεται η «δημιουργικότητα στα όρια της κλεψιάς».

Πόσες διαφορετικές λύσεις μπορείτε να βρείτε;

$\begin{tabular}{ccc} \boxed{4} & & \boxed{1} \\ & & \\ \boxed{5} & & \boxed{2} \\ & & \\ \boxed{6} & & \boxed{3} \\ & & \\ \boxed{9} & & \boxed{7} \\ & & \\ & & \boxed{8} \end{tabular}$

Γιώργος Απόκης · #2

Αφού η διαφορά των αθροισμάτων είναι περιττός αριθμός, προφανώς θα υπάρξει "κρύψιμο".

Μια ιδέα είναι να μετακινήσουμε το $\displaystyle{\boxed{3}}$ από τη δεξιά στήλη και να "κρύψουμε" το $\displaystyle{\boxed{9}}$ στην αριστερή στήλη.

Έτσι έχουμε :

$\begin{tabular}{ccc} \boxed{4} & & \boxed{1} \\ & & \\ \boxed{5} & & \boxed{2} \\ & & \\ \boxed{6} & & \\ & & \\ \boxed{\color{red}3} & & \boxed{\color{black}7} \\ & & \\ & & \boxed{8} \end{tabular}$

με άθροισμα $\displaystyle{18}$

#3

Ωραία. Ομοίως μπορούμε να τοποθετήσουμε το $\boxed{1}$ πάνω από το $\boxed{5}$ ή το $\boxed{5}$ πάνω από το $\boxed{7}$ ή ακόμη και το $\boxed{3}$ πάνω από το $\boxed{9}$ .

Άλλοι τρόποι;

nikkru · #4

Ωραίο παιχνίδι !

Περιστρέφοντας το

κατά

έχουμε άθροισμα

και στις δύο στήλες:

$\begin{tabular}{ccc} \boxed{4} & & \boxed{1} \\ & & \\ \boxed{5} & & \boxed{2} \\ & & \\ \boxed{6} & & \boxed{3} \\ & & \\ \boxed{6} & & \boxed{7} \\ & & \\ & & \boxed{8} \end{tabular}$

#5

Edit: Έσβησα την λάθος μέθοδό μου.

#6

Ωραία. Αλλιώς;

Γνωρίζω τουλάχιστον άλλους 2 ουσιαστικά διαφορετικούς τρόπους. Ίσως υπάρχουν και άλλοι που μου διέφυγαν.

Γιώργος Απόκης · #7

nikkru έγραψε:Ωραίο παιχνίδι !
Περιστρέφοντας το κατά έχουμε άθροισμα και στις δύο στήλες

nikkru · #8

Μπορούμε να πάρουμε το

να το γυρίσουμε ανάποδα και να το βάλουμε πάνω από το

, ( ή

ή

) οπότε έχουμε άθροισμα

σε κάθε στήλη.
$\begin{tabular}{ccc} \boxed{ } & & \boxed{ } \\ & & \\ \boxed{5} & & \boxed{2} \\ & & \\ \boxed{6} & & \boxed{3} \\ & & \\ \boxed{9} & & \boxed{7} \\ & & \\ & & \boxed{8} \end{tabular}$

#9

Ναι. Ομοίως μπορούμε και να κρύψουμε το

γυρίζοντας το

ανάποδα από πάνω του. Το ίδιο μπορούμε να κάνουμε και με τα

και

ή με τα

και

.

Υπάρχει ακόμη μία τουλάχιστον λύση. (Περισσότερη κλεψιά από τις προηγούμενες.)

nikkru · #10

Τα καλύπτουμε όλα με ένα μεγάλο λευκό χαρτί !!!

#11

Αυτό δεν το είχα. Είναι μεγαλύτερη κλεψιά από αυτό που έχω υπόψη.

nikkru · #12

Πάντως εγώ ένα χαρτί μετακίνησα μόνο !

Τώρα όμως πρέπει να βρούμε και άλλη λύση .

nikkru · #13

Μπορούμε να πάρουμε το $\boxed{3}$ και να το τοποθετήσουμε κάτω από το $\boxed{9}$ ώστε να σχηματιστεί το κλάσμα $\frac{9}{3}=3$ και έτσι κάθε στήλη θα έχει άθροισμα

.

$\begin{tabular}{ccc} \boxed{4} & & \boxed{1} \\ & & \\ \boxed{5} & & \boxed{2} \\ & & \\ \boxed{6} & & \boxed{7} \\ & & \\ \boxed{9} \\ \boxed{3} & & \boxed{8} \end{tabular}$

Έφαγα ένα δεκάλεπτο να στοιχίσω τους αριθμούς με τα κουτιά τους, στα προηγούμενα έκανα απλώς αντιγραφή, ελπίζω αν ξαναχρειαστεί να θυμάμαι τι έκανα.

Εύδοξος · #14

Μια κλεψιά κίνησης : Παίρνω το 3 και το βάζω στην μέση της τετράδας (4,5,1,2). Κατεβάζω το ζευγάρι (6,9) στο ύψος του (7,8) και έχω την πεντάδα (4,5,3,1,2)και τα ζευγάρια (7,8),(6,9). Οι τρεις ομάδες έχουν άθροισμα 15.

#15

Παίρνω το

και το βάζω εκθέτη στο

. Τώρα και η δεύτερη στήλη έχει άθροισμα 1+2^3+7+8=24

.

Μετακινήστε ένα χαρτί

Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Re: Μετακινήστε ένα χαρτί

Μέλη σε σύνδεση