ΙΣΩΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ ΚΑΠΟΙΟΥΣ...

[ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ]

Ένα θέμα από αυτά που σκάρωνα την εποχή που η Συνδυαστική με τις Πιθανότητες αποτελούσαν εξεταστέα ύλη της 1ης Δέσμης.
Τώρα που αυτή η ύλη δεν διδάσκεται στο Λύκειο παρά μόνο στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση , ίσως κάποιοι φοιτητές το εκτιμήσουν...

Βρείτε την πιθανότητα μεταξύ πέντε ατόμων να υπάρχουν τρεις που έχουν τον ίδιο μήνα γέννησης ενώ οι άλλοι δύο να έχουν γεννηθεί σε δύο διαφορετικούς μεταξύ τους μήνες που είναι επίσης διαφορετικοί με τον μήνα γέννησης των τριών που αναφέρθηκαν στην αρχή.

[Λάμπρος Κατσάπας]

Φαντάζομαι ότι εννοείτε τρεις οποιοιδήποτε. Τότε η ζητούμενη πιθανότητα είναι .

[ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ]

Κατ΄ αρχήν να γράψω ότι χαίρομαι πολύ που κάποιος ανταποκρίθηκε και έδωσε λύση στο θέμα που πρότεινα πριν περίπου δέκα μήνες...
Η λύση του Λάμπρου Κατσάπα είναι σωστή .
Το θέμα το πρότεινα ξεφυλλίζοντας ένα παλιό dossier όπου έχω καταγράψει λύσεις κάποιων θεμάτων.
Σε μια σελίδα έχω υπολογίσει όλους τους δυνατούς τρόπους που μπορούν να τοποθετηθούν 5 μπάλες σε 12 κυψέλες.
Θυμάμαι μου είχε πάρει αρκετό χρόνο...
Είχα νοιώσει πολύ ευχαριστημένος όταν τελείωσα όλους τους υπολογισμούς...

[dpa2007]

Αν και το βλέπω πολύ αργότερα από την δημοσίευση του....
Ευχαριστούμε.
Τι μας θύμησες;
Τα βιβλία Μαθηματικών για Πανελλαδικές τη δεκαετία του 80 και 90 δεν υπάρχει περίπτωση να τα συναντήσουμε ξανά.
Πλέον η ύλη είναι πολύ περιορισμένη...!
Ένα σχετικό θέμα με Combinatorics μπορεί να βρεθεί στο (αγγλικά)
https://math.stackexchange.com/questions/476114/probability-of-n-balls-in-n-cells-one-remaining-empty