Έστω οι 3χ3 πίνακες





Αποδείξτε ότι:
α) Ο

β)

γ)Το πολυώνυμο



Συντονιστής: Demetres
α)ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ έγραψε:Κάποτε πολλά στοιχεία της Γραμμικής Άλγεβρας ήταν στην εξεταστέα ύλη των Δεσμών. Τώρα ίσως η ύλη αυτή να φέρνει σε δύσκολη θέση πολλούς πρωτοετείς φοιτητές και σπουδαστές. Ακολουθεί ένα θέμα της 1ης Δέσμης , ίσως ενδιαφέρει κάποιους...
Έστω οι 3χ3 πίνακεςκαι
για τους οποίους ισχύει ότι
, όπου
ο μοναδιαίος πίνακας τάξεως 3 και
o μηδενικός πίνακας τάξεως 3.
Αποδείξτε ότι:
α) Οείναι αντιστρέψιμος.
β)![]()
ΙσχύειΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ έγραψε: γ)Το πολυώνυμομε
πραγματικό αριθμό , έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο διάστημα
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες