ΑΜ-ΓΜ απόδειξη

[Kostas Tzimoulias]

Καλησπέρα έχουμε κάποια απόδειξη για την ανισότητα ΑΜ-ΓΜ; Διαβάζοντας τις σημειώσεις Απειροστικού 1 του κ.Γιαννόπουλου είδα την απόδειξη που έχει αλλά για να πω την αλήθεια με δυσκολεύει λίγο λόγω των λογικών αλμάτων που κάνει. Ίσως να μη την έχω διαβάσει και πολύ αλλά νομίζω ότι τα άλματα που γίνονται δε με βοηθάνε και πολύ. Ειδικότερα δυσκολεύομαι στο σημείο όπου αποδεικνύει την εξής πρόταση:

Έστω . Αν με γινόμενο

(ελπίζω να μην είμαι εκτός φακέλου. Ευχαριστώ)

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

https://en.wikipedia.org/wiki/Inequalit ... tric_means
Κώστα κοίτα το πιο πάνω.

[achilleas]

Δείτε και στο forum μας εδώ.

Τη θυμάμαι διότι μου έκανε ιδιαίτερη εντύπωση η παραπομπή του Βαγγέλη.

Φιλικά,

Αχιλλέας

[Kostas Tzimoulias]

πολύ ωραία ευχαριστώ πολύ
υπάρχουν πάρα πολλές αποδείξεις τελικά