Αρχιμήδης 2009

[cretanman]

Εύχομαι σε όλους τους διαγωνιζόμενους που δίνουν αύριο το πρωί

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

Ας συζητήσουμε και ας λύσουμε εδώ τα αυριανά θέματα! Θα τα πούμε αύριο το βραδάκι! Μέ κάποιους από εσάς ίσως να τα πούμε κι από κοντά!

Αλέξανδρος

[mathfinder]

Μπορεί κανείς να ανεβάσει τα θέματα του Αρχιμήδη ""μικρών"" και ""μεγάλων"" ;;

[Μπάμπης Στεργίου]

Μπορεί κανείς να ανεβάσει τα θέματα του Αρχιμήδη ""μικρών"" και ""μεγάλων"" ;;

θανάση, έχω πετάξει το σκανερ και δεν έχω τη δυνατότητα αυτή .Τα έχουμε βάλει όμως τα παιδιά στο ελληνικό τμήμα του mathlinks.

Είπαν ότι σήμερα ίσως θα κρεμάσουν τις λύσεις !

Μπάμπης

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Συγχαρητηρια σε ολα τα παιδια που συμμετειχαν και ειδικοτερα σε αυτα που πηραν μεταλλια!! καλη συνεχεια!!
Ανδρεας Βαρβερακης

θέματα μικρών

0001.jpg (224.27 KiB) Προβλήθηκε 2780 φορές

θέματα μεγάλων

0002.jpg (202.81 KiB) Προβλήθηκε 2797 φορές

[k-ser]

Ανδρέα,
ευχαριστούμε για τα θέματα.
Για οικονομία χώρου τα επεξεργάστηκα - μικραίνοντάς τα. Ελπίζω να φαίνονται.

[bilstef]

στο http://www.hms.gr/images/stories/Arhimi ... egaloi.pdf
η εμε δίνει τα θέματα και τις λύσεις .

Για το πρόβλημα 4 β) κάπου αναφέρει

"Από γνωστή πρόταση της γεωμετρίας έχουμε ότι Α1Α2+Α1Α6=Α1Α4"

Ποια είναι αυτή η γνωστή πρόταση ; δεν καταλαβαίνω .

[mathfinder]

Βασίλη η ''γνωστή'' πρόταση που αναφέρεται είναι η ακόλουθη:
Αν Μ σημείο του κυρτογωνίου τόξου ΒΓ του περιγεγραμμένου σε ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ κύκλου , τότε ΜΑ=ΜΒ+ΜΓ
Αποδεικνύεται με τη βοήθεια του 1ου θεωρήματος του Πτολεμαίου .
Αθ. Μπεληγιάννης

[Μπάμπης Στεργίου]

Βασίλη η ''γνωστή'' πρόταση που αναφέρεται είναι η ακόλουθη:
Αν Μ σημείο του κυρτογωνίου τόξου ΒΓ του περιγεγραμμένου σε ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ κύκλου , τότε ΜΑ=ΜΒ+ΜΓ
Αποδεικνύεται με τη βοήθεια του 1ου θεωρήματος του Πτολεμαίου .
Αθ. Μπεληγιάννης

Αυτή είναι η ευκολότερη και σημαντικότερη εφαρμογή του Θ.Πτολεμαίου . Φυσικά η άσκηση είναι σχολική και βγαίνει τελείως απλά με ένα λογικό τεχνασματάκι .
Την έχουν όλα τα βιβλία νομίζω !
Με άλλα λόγια το 4ο θέμα είναι μια απλή άσκηση γεωμετρίας ντυμένη με μιγαδικές έννοιες .
Η άσκηση είναι καλή, αλλά δεν ξέρω αν είναι για επίπεδο εθνικής ολυμπιάδας και ειδικά για 4ο . Αυτό μπορούν να μας το πουν από την ΕΜΕ που διόρθωσαν τα γραπτά και ξέουν πόσοι την έλυσαν.Την πρότεινε ο φίλος ΒΨ, αν δεν κάνω λάθος !

Μπάμπης

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Ανδρέα,
ευχαριστούμε για τα θέματα.
Για οικονομία χώρου τα επεξεργάστηκα - μικραίνοντάς τα. Ελπίζω να φαίνονται.

Σε ευχαριστώ Κώστα και ελπίζω κάποτε να μάθω ορισμένες τεχνικές λεπτομέρειες (για καλύτερη επισύναψη αρχείων) που δεν έχω αφιερώσει χρόνο να τις μάθω!