Κριτήριο καθετότητας Στάθη Κούτρα

[Mihalis_Lambrou]

Πριν απαντηθεί το κομψό κριτήριο καθετότητας του Στάθη εδώ

(ξέρω να το αποδείξω αξιοποιώντας την ιδέα που έγραψα εδώ)

σπεύδω να θέσω την άσκηση:

Δείξτε από το παραπάνω κριτήριο του Στάθη ότι τα ύψη τριγώνου συγκλίνουν.

Έχω μία ωραία αποδειξούλα.

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Πριν απαντηθεί το κομψό κριτήριο καθετότητας του Στάθη εδώ

(ξέρω να το αποδείξω αξιοποιώντας την ιδέα που έγραψα εδώ)

σπεύδω να θέσω την άσκηση:

Δείξτε από το παραπάνω κριτήριο του Στάθη ότι τα ύψη τριγώνου συγκλίνουν.

Έχω μία ωραία αποδειξούλα.

[taratoris]

Έστω τρίγωνο και έστω τα ύψη που τέμνονται στο . Για να δείξουμε οτι κάθετη στην σύμφωνα με το θεώρημα Koutras αρκεί να δείξουμε οτι ή αντίστοιχα το οποίο ισχύει απο την ομοιότητα των τριγώνων .

( οι προβολές του στις ευθείες )